【推荐】人教版八年级数学上册《11.1.1 三角形的边》导学案（3份，答案不全）

主研人:苏艳松 使用时间：8.25 学习目标导航 学习目标：理解三角形的意义,及相关概念、能用符号语言表示三角形.理解三角形三边不等的关系.会判断三条线段可否构成一个三角形. 重点 ：1、掌握三角形有关概念,能用符号语言表示三条形.2、会用三角形三边关系判断三条线段可否构成一个三角形. 难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 学生自学导航[来源:学科网] 一．助思性习题化引领[来源:Zxxk.Com] 1．基础知识回顾： ⑴ 如图7.1-1-1，写出以C为顶点的角 . 共有线段 条、分别为 . ⑵ 三角形的内角和为 度. 2．新知尝试自学：[来源:学科网] 阅读教材P63-65，回答下列问题 1、三角形的概念及表示法 　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做＿＿＿＿＿. 组成三角形的线段叫做 ，相邻两边的公共端点叫做_____________，相邻两边所组成的角叫做___________，简称___________.如图7.1-1-2 以A、B、C为顶点的三角形ABC，可以记作 ，读作_____________. △ABC的三边，有时也用_____________表示，顶点A所对的边BC用____表示，顶点B所对的边CA用____表示，顶点C所对的边AB用____表示. 2、三角形的分类 ⑴按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、 、 . ⑵按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、 、 . 3、在等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底的夹角叫做 . 如右图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么腰是 . 底是 ，顶角是 ，底角是 . 说明:等边三角形是特殊的 三角形，即底边和腰相 等的等腰三角形. 4、三角形的三边关系：在一个三角形中,任意两边之和 . 师生互动导航 一..新知互动探究： 1、三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合自学情况判断, 结合自学情况以下的图,哪些是三角形?[来源:学科网] 三角形有 . 2、三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?（填空） (1)三角形按边分类如下: 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 (2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 3、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a. 从B→C b. 从B→A→C (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边AC到C的路线长为 . 经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 议一议： 1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 关系为： .用a、b、c表示上述关系为 . 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 关系为： .用a、b、c表示上述关系为 . 二．典型例题分析： 例1.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形? 分析:(1)三条线段能否围成一个三角形, 关键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,不符合就不可能构成一个三角形. ⑵回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可