期末复习冲刺07 磁场（培优提升+最新题型）-2023-2024学年高二物理下期期末复习冲刺专题训练（人教版2019）

磁场 提升训练（培优） 一、单选题 1．物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围，下列叙述中正确的是（　　） A．在匀强电场中有关系式U=Ed，任何距离d相等的两点，U一定相等 B．Q=I2Rt用来计算一段电路电流通过时产生的热量，也可以用来计算电流在这段电路做的功 C．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元IL一定要垂直磁场方向放置 D．质量分别为m1、m2两小球在同一直线上运动，速度大小分别为v1、v2，发生碰撞结合在一起，速度大小为v，若碰撞满足动量守恒，则m1v1+m2v2=（m1+m2）v一定成立 2．如图所示，空间中同一水平面上有两根平行固定的，通有相同电流的长直导线L1、L2，电流方向均垂直于纸面向外。现将另一根质量为m，长为L的导线L3平行于L1、L2放置在二者连线的中垂线上，当给L3通以电流Ⅰ时，其恰好能静止。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．L3可能处于导线L1、L2连线的中点 B．L3中电流的方向一定垂直于纸面向里 C．L3中电流的方向一定垂直于纸面向外 D．L3所在位置的磁感应强度大小为 3．磁聚焦法测量电子比荷的装置如图所示。在抽成真空的玻璃管中装有热阴极 K和有小孔的阳极A。在A、K之间加大小为U₀的电压，对电子进行加速 （初速度视为零），电子由阳极小孔高速射出；在尺寸很小的电容器C的两极板间加一不大的周期性交变电场，使不同时刻通过这里的电子速度方向发生不同程度的微小偏转，在电容器右端和荧光屏之间加一沿轴线方向 （图中水平虚线）的匀强磁场，进入磁场的电子会沿不同的螺旋线运动，每绕行一周后都会到达同一位置聚焦，电容器到荧光屏的水平距离为l，调节磁感应强度的大小为B时，可使电子流的第一个焦点落在荧光屏S上。（不计电子所受的重力和电子间的相互作用，当θ非常小时满足（ ，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子所受洛伦兹力的方向与轴线不垂直 B．不同时刻进入电容器的电子运动轨迹一定不同 C．利用该设备测出电子的比荷 D．若电子经过电容器后偏离轴线方向的最大角度为θ，该装置中带电粒子螺旋运动段的玻璃管内径 （直径）应满足 4．极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用的发光现象。若带电的宇宙粒子射向北极，北极地区的地磁场方向沿x轴正方向（竖直向下），越靠近北极地面，磁场越强，因入射速度与地磁场方向不垂直，故宇宙粒子的运动轨迹呈螺旋状，相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．越靠近北极地面，粒子做圆周运动的半径越大 B．若粒子带正电，则在北极地区观察者看到的“极光”沿逆时针方向（仰视）旋转 C．若宇宙粒子的速度方向与地磁场方向的夹角减小，则旋转半径和螺距均增大 D．若宇宙粒子受空气阻力作用（粒子所带的电荷量保持不变），则旋转半径和螺距均会越来越小 5．如图甲所示，质量为m、电阻为R的导体棒MN水平架在两个平行放置的圆弧导轨上，导体棒在导轨间的部分长度为L，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度平行于导轨平面，与竖直方向的夹角为。当输入电压为U时，导体棒静止在导轨右侧，此时导体棒与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为，沿MN方向看的侧视图如图乙所示。导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图为用于电真空器件的一种磁聚焦装置示意图．螺线管内存在磁感应强度为B、方向平行于管轴的匀强磁场．电子枪可以射出速度大小均为v，方向不同的电子，且电子速度v与磁场方向的夹角非常小．电子电荷量为e、质量为m．电子间的相互作用和电子的重力不计．这些电子通过磁场汇聚在荧光屏上P点．下列说法错误的是（    ）． A．电子在磁场中运动的时间可能为 B．荧光屏到电子入射点的距离可能为 C．若将电子入射速度变为，这些电子一定能汇聚在P点 D．若将电子入射速度变为，这些电子一定能汇聚在P点 7．某科研小组设计测量超导环中的电流强度，根据带电量为q的点电荷以速率v直线运动会产生磁场，该运动电荷在速度方向上各点产生的磁感应强度恰为0，垂直该电荷所在处速度方向上、距该电荷r处产生的磁感应强度为，其中k是静电常数，c是真空中的光速。将霍尔元件放在超导环的圆心处，通过测量出的霍尔电压来计算超导环的电流。已知某次实验超导环的半径为R，流过霍尔元件的电流为，霍尔电压为，且，其中H是常数，则超导环中的电流强度为（　　）   A． B． C． D． 8．如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为 E，方向竖直向上。 一质量为 m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为 v0， 且 则电子（    ） A．在竖直方向做匀加速直线运动 B．运动过程中最大的速率为 C．在一个周期内水平方向运动的距离为 D．距入射点竖直方向的最大位移为 9．如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（   ）    A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t > t0 B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t > t0 C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 10．水平放置的两金属板，板长为0.2m，板间距为0.15m，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为2×103V/m，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2T，方向垂直纸面向里。一比荷为1×106C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出。则（　　） A．当v0=1×104m/s时，粒子离开磁场时的速度最小 B．当时，粒子离开磁场时的速度最小 C．当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小 D．当v0=2×104m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小 二、多选题 11．动画强则国强。近年来国产动画的技术不断提升，尤其是以科幻为主题的《熊出没之逆转时空》电影备受人们追捧。其中“我们总是活在别人定义的成功里，却忘了自己内心真正想要的是什么”更成为全片的，直击人心的金句。如左图所示为光头强被科学怪人篡改记忆时的画面，如右图所示为篡改记忆所用的装置模式图，一“篡改记忆粒子”（比荷为）从出发经过电场加速（）获得一定初速度进入速度选择器，进入匀强磁场（）偏转后进入光头强大脑进行篡改。不计“篡改记忆粒子”重力，下列说法错误的是（　　） A．各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间相同 B．速度选择器允许通过的粒子速度为25m/s C．偏转半径为r=0.1m D．比荷越小偏转半径越小 12．如图所示。图一为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子每次通过圆筒间隙都被加速，且通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。图二为回旋加速器，、为两个中空的半圆金属盒，处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子通过D形盒间隙的时间可以忽略不计。两个加速器中所接交流电源的电压大小均保持恒定不变。下列说法正确的是（　　） A．直线加速器中的金属圆筒起到了屏蔽的作用，带电粒子在圆筒中做匀速直线运动 B．回旋加速器中制作D形盒的金属不能选用铁磁性材料 C．只增加交流电压值U，回旋加速器仍可正常工作，且能减小带电粒子在加速器中的运动时间 D．直线加速器中，带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，则之后依次通过1、2、3圆筒的时间之比为1：2：3 13．如图（a），S为粒子源，不断沿水平方向发射速度相同的同种带负电粒子。MN为竖直放置的接收屏，能够记录粒子打在屏上的位置。当同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子恰好沿直线打到MN上的O点；当只存在上述某一种场时，粒子打在MN上的P点或Q点，P、O、Q三点的位置关系如图（b）所示，OQ间距离为OP间距离的倍。已知电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，粒子源S到接收屏MN的距离为d。不计粒子重力和粒子间相互作用力，则下列说法中正确的是（    ） A．只加磁场时，粒子打到接收屏上的P点 B．粒子源发射粒子的速度大小为 C．粒子的比荷为 D．OP间距离为 14．如图所示，荧光屏竖直固定放置，在电子枪与屏之间安装水平向外的有界匀强磁场，磁场的边界为半径为的圆（圆心为O），p点在直径ab的延长线上，电子枪发出一水平向右，速度沿直径ab方向的电子，电子的质量为m，带电荷量为，电子经过磁场偏转后从圆弧上的c点射出，最终打在屏上的d点，已知电子从a到c的运动时间为t，速度的偏转角为，b、p两点间的距离为，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中的运动周期为3t B．匀强磁场的磁感应强度大小 C．电子从电子枪射出时的动能为 D．电子从c到d的运动时间 15．如图，xOy平面内有两个相邻的带状匀强磁场I和匀强磁场Ⅱ，方向垂直xOy平面向下，磁场强度大小分别为B和2B，磁场区域宽度分别为和，一电荷量为、质量为m的带点粒子从y轴P点以与y轴夹角的方向进入磁场I，经过磁场I和磁场Ⅱ后从磁场Ⅱ右边界以与边界夹角的方向离开磁场Ⅱ，若不计重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子在匀强磁场I运动的轨迹半径是在匀强磁场Ⅱ运动轨迹半径的2倍 B．粒子在匀强磁场Ⅱ运动的轨迹半径是在匀强磁场I运动轨迹半径的2倍 C．粒子的入射速度为 D．粒子的入射速度为 16．如图所示的装置能分离各种比荷的带电粒子，三个初速度均为零的带电粒子1、2、3经电压为U的电场加速后，从顶点A沿AD方向进入一个边长为a的正六边形区域内，正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，已知粒子1刚好从顶点F射出，粒子2刚好从顶点E射出，粒子3刚好垂直ED从G点（未画出）射出，粒子重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．粒子1、2、3的比荷之比为 B．G点到E点的距离为 C．将磁感应强度减半，粒子1在磁场中的运动时间不变 D．将磁感应强度减半，粒子2会从G点射出 【选用】17．利用磁场实现粒子偏转或聚焦是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，圆柱体真空管内存在与圆柱体中轴线轴平行向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆柱体半径为，在左侧面圆心（为坐标原点）有一粒子源，某时刻发射大量电量为、质量为的粒子进入真空管，初速度方向在与轴夹角为的同一竖直平面内，初速度沿轴方向的分量大小为，粒子在磁场中做螺旋线运动，忽略粒子间的相互作用和磁场的边界效应，不计重力，下列说法正确的是（    ）    A．粒子从圆心发射到再次汇聚一点经历的时间为 B．欲使粒子刚好在汇聚点离开真空管，则真空管长应为 C．粒子运动中都不碰撞到真空管壁，则最大值为 D．若磁场方向垂直平面向外，磁感应强度大小随坐标变化关系为，则在平面内沿与轴夹角为发射的粒子不碰撞区域内的真空管壁，初速度的最大值为 三、实验题 18．利用图甲所示的装置“观察磁场对通电直导线的作用”。 （1）应在M，N之间接入 （选填“小量程电流表”、“电源”或“灯泡”），装置中的导体棒应选用轻质的 （选填“铁棒”或“铝棒”）； （2）在正确完成（1）的操作后，闭合开关，发现导体棒AB在磁场力作用下向左运动，若要使导体棒AB在磁场力作用下向右运动，你采取的方法是 或 ； （3）如图乙中，磁体间磁场的磁感线方向都是从磁体N极水平指向S极，且线圈所处的空间磁场强弱是恒定不变的。通电后若cd段导线受磁场力的方向为竖直向下，则ab段导线所受磁场力的方向是 ，这两个力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力，理由是 ； （4）小明自制了一个电动机，将线圈漆包线两端的漆全部刮去后，用导电支架托住，放入磁场中（如图丙所示）。闭合开关，发现线圈不能持续转动，只能在平衡位置附近摆动。线圈处于平衡位置时，线圈平面与磁感线 （选填“平行”或“垂直”）；为了使线圈能持续转动，正确的刮漆方法应该是 。 19．利用霍尔效应工作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。小聪同学设计了一个研究霍尔电压与电流、磁感应强度等物理量的关系的实验，小聪查得某种由铜制成的霍尔元件的霍尔电压在以内变化，工作电流在以内，并设计了如图甲所示的电路。图甲中线圈电流不超过，已知霍尔元件处的磁感应强度B与线圈中的电流大小成正比。 实验室可供选择的器材有： A．电流表（量程，内阻约为） B．电流表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电压表（量程，内阻约为） E.电压表（量程，内阻约为） F.滑动变阻器（电阻，允许通过的最大电流） G.滑动变阻器（电阻，允许通过的最大电流） H.两个相同的电源（电动势均为，内阻可忽略） I.单刀单掷开关两个和导线若干   （1）为了完成实验，电流表应选用 ，电压表V应选用 ，滑动变阻器应选用 。（以上均选填器材前的字母标号） （2）用笔画线代替导线将图甲中的电压表的连线补充完整 。（要注意电压表正、负接线柱接线正确） （3）为了研究霍尔电压与电流的关系，应闭合开关、后，先调节滑动变阻器使电流表的指针有较大偏转，并保持电流表的示数不变，调节滑动变阻器，记录电流表的示数I和对应的电压表的示数U，将记录的实验数据描绘在坐标系中，如图乙所示，请作出关系图线 ，结合所作图象可得，在误差允许范围内霍尔电压U与电流I的关系式为 （选填“”“”或“”）。   （4）为了研究霍尔电压与磁感应强度的关系，应闭合开关、后，先调节滑动变阻器 （选填“”或“”）使相应的电流表指针有较大偏转并稳定后，再调节滑动变阻器 （选填“”或“”）记录相应电流表的示数I和对应的电压表的示数U，从而就可以判断霍尔电压与磁感应强度的关系。 四、解答题 20．如图所示，在xOy平面坐标系的第一、四象限内分布着磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，在原点O处有一粒子源，可向坐标系xOy平面内第四象限的各个方向（速度方向与x轴正方向间的夹角α满足0°≤α≤90°）均匀持续地发射大量质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，粒子初速度大小。在第四象限内处有一垂直于x轴的挡板（不计挡板厚度），其长度为R。不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求： （1）y轴正半轴上有粒子飞出部分的长度； （2）同一时刻发射出的粒子中能被挡板挡住的粒子数占发射粒子总数的几分之几。 21．回旋加速器是获取高能粒子的重要工具，被广泛应用于科学研究和医学治疗中。回旋加速器的工作原理如图甲所示，真空中两个相同的半圆形区域和的圆心分别为、，两半圆形区域内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。两区域间狭缝的宽度为，在狭缝间施加如图乙所示的交变电压，电压值的大小为。时刻，在点由静止释放质量为、电荷量为带电粒子，粒子经过狭缝的时间不能忽略，粒子在狭缝间的运动可视为匀变速直线运动，交变电压的变化周期，匀强磁场感应强度的大小，不计粒子重力及粒子的相对论效应，求 （1）粒子第一次在区域内做匀速圆周运动的轨道半径； （2）粒子从开始释放到第二次刚离开区域所用的时间； （3）若半圆形区域的直径足够大，粒子在磁场中运动的最大速度。 22．如图所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有圆形磁场区域，圆的半径为，圆心坐标为，该区域内的磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度，y轴与y轴右侧的虚线CD之间存在宽度，电场强度，方向沿+x的匀强电场，PQ为显示屏，CD与PQ之间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场，CD、PQ均与y轴平行，PQ与CD的间距lx可调。一平行于x轴的线状粒子源宽度为2R，连续均匀发射比荷均为，速度均为v0的带电粒子，线状粒子源中心位置a发射的粒子正对圆形磁场圆心，位置a发射的粒子经圆形磁场偏转恰好从坐标原点O离开圆形磁场，不计粒子重力及相互间作用力，求： （1）线状粒子源中心位置a发射的带电粒子到达CD分界线时的速度大小； （2）带电粒子经过虚线CD时，y坐标的最大值； （3）当匀强磁场的宽度时，位置a发射的带电粒子在匀强磁场中的运动时间； （4）线状粒子源到达显示屏的粒子比例与的函数关系。 23．如图所示，一虚线将坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，。虚线上方区域为垂直指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为、质量为m的粒子从P点以沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。 （1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离； （2）若，求磁感应强度的大小； （3）若且，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。 【选用】24．现代科技中常用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，在竖直平面内建立坐标系，在第一、第二象限内存在沿x方向足够长，y方向宽度为d（d未知）的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。在第三象限内存在沿y轴正方向，大小为的匀强电场。电场中有一连续分布的曲线状粒子源，其形状的曲线方程为，。粒子源可沿x轴正方向持续发射速率为，质量为m，电量为的粒子，粒子按y坐标均匀分布。所有粒子均从O点进入第一象限，且不从磁场上边界飞出。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，忽略磁场的边缘效应。，。求： （1）粒子经O点进入第一象限的最大速率； （2）所有粒子在第一象限内扫过的面积S； （3）若在处，平行于x轴放置一足够长的挡板，则击中挡板粒子数与发射的总粒子数之比。 份有限公司 ( 10 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4．极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用的发光现象。若带电的宇宙粒子射向北极，北极地区的地磁场方向沿x轴正方向（竖直向下），越靠近北极地面，磁场越强，因入射速度与地磁场方向不垂直，故宇宙粒子的运动轨迹呈螺旋状，相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．越靠近北极地面，粒子做圆周运动的半径越大 B．若粒子带正电，则在北极地区观察者看到的“极光”沿逆时针方向（仰视）旋转 C．若宇宙粒子的速度方向与地磁场方向的夹角减小，则旋转半径和螺距均增大 D．若宇宙粒子受空气阻力作用（粒子所带的电荷量保持不变），则旋转半径和螺距均会越来越小 5．如图甲所示，质量为m、电阻为R的导体棒MN水平架在两个平行放置的圆弧导轨上，导体棒在导轨间的部分长度为L，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度平行于导轨平面，与竖直方向的夹角为。当输入电压为U时，导体棒静止在导轨右侧，此时导体棒与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为，沿MN方向看的侧视图如图乙所示。导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图为用于电真空器件的一种磁聚焦装置示意图．螺线管内存在磁感应强度为B、方向平行于管轴的匀强磁场．电子枪可以射出速度大小均为v，方向不同的电子，且电子速度v与磁场方向的夹角非常小．电子电荷量为e、质量为m．电子间的相互作用和电子的重力不计．这些电子通过磁场汇聚在荧光屏上P点．下列说法错误的是（    ）． A．电子在磁场中运动的时间可能为 B．荧光屏到电子入射点的距离可能为 C．若将电子入射速度变为，这些电子一定能汇聚在P点 D．若将电子入射速度变为，这些电子一定能汇聚在P点 7．某科研小组设计测量超导环中的电流强度，根据带电量为q的点电荷以速率v直线运动会产生磁场，该运动电荷在速度方向上各点产生的磁感应强度恰为0，垂直该电荷所在处速度方向上、距该电荷r处产生的磁感应强度为，其中k是静电常数，c是真空中的光速。将霍尔元件放在超导环的圆心处，通过测量出的霍尔电压来计算超导环的电流。已知某次实验超导环的半径为R，流过霍尔元件的电流为，霍尔电压为，且，其中H是常数，则超导环中的电流强度为（　　）   A． B． C． D． 8．如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为 E，方向竖直向上。 一质量为 m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为 v0， 且 则电子（    ） A．在竖直方向做匀加速直线运动 B．运动过程中最大的速率为 C．在一个周期内水平方向运动的距离为 D．距入射点竖直方向的最大位移为 9．如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（   ）    A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则t > t0 B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t > t0 C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 10．水平放置的两金属板，板长为0.2m，板间距为0.15m，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为2×103V/m，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2T，方向垂直纸面向里。一比荷为1×106C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出。则（　　） A．当v0=1×104m/s时，粒子离开磁场时的速度最小 B．当时，粒子离开磁场时的速度最小 C．当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小 D．当v0=2×104m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小 二、多选题 11．动画强则国强。近年来国产动画的技术不断提升，尤其是以科幻为主题的《熊出没之逆转时空》电影备受人们追捧。其中“我们总是活在别人定义的成功里，却忘了自己内心真正想要的是什么”更成为全片的，直击人心的金句。如左图所示为光头强被科学怪人篡改记忆时的画面，如右图所示为篡改记忆所用的装置模式图，一“篡改记忆粒子”（比荷为）从出发经过电场加速（）获得一定初速度进入速度选择器，进入匀强磁场（）偏转后进入光头强大脑进行篡改。不计“篡改记忆粒子”重力，下列说法错误的是（　　） A．各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间相同 B．速度选择器允许通过的粒子速度为25m/s C．偏转半径为r=0.1m D．比荷越小偏转半径越小 12．如图所示。图一为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子每次通过圆筒间隙都被加速，且通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。图二为回旋加速器，、为两个中空的半圆金属盒，处于竖直向下的匀强磁场B中。被加速的带电粒子通过D形盒间隙的时间可以忽略不计。两个加速器中所接交流电源的电压大小均保持恒定不变。下列说法正确的是（　　） A．直线加速器中的金属圆筒起到了屏蔽的作用，带电粒子在圆筒中做匀速直线运动 B．回旋加速器中制作D形盒的金属不能选用铁磁性材料 C．只增加交流电压值U，回旋加速器仍可正常工作，且能减小带电粒子在加速器中的运动时间 D．直线加速器中，带电粒子在金属圆板0中心处由静止释放，则之后依次通过1、2、3圆筒的时间之比为1：2：3 13．如图（a），S为粒子源，不断沿水平方向发射速度相同的同种带负电粒子。MN为竖直放置的接收屏，能够记录粒子打在屏上的位置。当同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子恰好沿直线打到MN上的O点；当只存在上述某一种场时，粒子打在MN上的P点或Q点，P、O、Q三点的位置关系如图（b）所示，OQ间距离为OP间距离的倍。已知电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，粒子源S到接收屏MN的距离为d。不计粒子重力和粒子间相互作用力，则下列说法中正确的是（    ） A．只加磁场时，粒子打到接收屏上的P点 B．粒子源发射粒子的速度大小为 C．粒子的比荷为 D．OP间距离为 14．如图所示，荧光屏竖直固定放置，在电子枪与屏之间安装水平向外的有界匀强磁场，磁场的边界为半径为的圆（圆心为O），p点在直径ab的延长线上，电子枪发出一水平向右，速度沿直径ab方向的电子，电子的质量为m，带电荷量为，电子经过磁场偏转后从圆弧上的c点射出，最终打在屏上的d点，已知电子从a到c的运动时间为t，速度的偏转角为，b、p两点间的距离为，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中的运动周期为3t B．匀强磁场的磁感应强度大小 C．电子从电子枪射出时的动能为 D．电子从c到d的运动时间 15．如图，xOy平面内有两个相邻的带状匀强磁场I和匀强磁场Ⅱ，方向垂直xOy平面向下，磁场强度大小分别为B和2B，磁场区域宽度分别为和，一电荷量为、质量为m的带点粒子从y轴P点以与y轴夹角的方向进入磁场I，经过磁场I和磁场Ⅱ后从磁场Ⅱ右边界以与边界夹角的方向离开磁场Ⅱ，若不计重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子在匀强磁场I运动的轨迹半径是在匀强磁场Ⅱ运动轨迹半径的2倍 B．粒子在匀强磁场Ⅱ运动的轨迹半径是在匀强磁场I运动轨迹半径的2倍 C．粒子的入射速度为 D．粒子的入射速度为 16．如图所示的装置能分离各种比荷的带电粒子，三个初速度均为零的带电粒子1、2、3经电压为U的电场加速后，从顶点A沿AD方向进入一个边长为a的正六边形区域内，正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，已知粒子1刚好从顶点F射出，粒子2刚好从顶点E射出，粒子3刚好垂直ED从G点（未画出）射出，粒子重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．粒子1、2、3的比荷之比为 B．G点到E点的距离为 C．将磁感应强度减半，粒子1在磁场中的运动时间不变 D．将磁感应强度减半，粒子2会从G点射出 【选用】17．利用磁场实现粒子偏转或聚焦是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，圆柱体真空管内存在与圆柱体中轴线轴平行向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆柱体半径为，在左侧面圆心（为坐标原点）有一粒子源，某时刻发射大量电量为、质量为的粒子进入真空管，初速度方向在与轴夹角为的同一竖直平面内，初速度沿轴方向的分量大小为，粒子在磁场中做螺旋线运动，忽略粒子间的相互作用和磁场的边界效应，不计重力，下列说法正确的是（    ）    A．粒子从圆心发射到再次汇聚一点经历的时间为 B．欲使粒子刚好在汇聚点离开真空管，则真空管长应为 C．粒子运动中都不碰撞到真空管壁，则最大值为 D．若磁场方向垂直平面向外，磁感应强度大小随坐标变化关系为，则在平面内沿与轴夹角为发射的粒子不碰撞区域内的真空管壁，初速度的最大值为 三、实验题 18．利用图甲所示的装置“观察磁场对通电直导线的作用”。 （1）应在M，N之间接入 （选填“小量程电流表”、“电源”或“灯泡”），装置中的导体棒应选用轻质的 （选填“铁棒”或“铝棒”）； （2）在正确完成（1）的操作后，闭合开关，发现导体棒AB在磁场力作用下向左运动，若要使导体棒AB在磁场力作用下向右运动，你采取的方法是 或 ； （3）如图乙中，磁体间磁场的磁感线方向都是从磁体N极水平指向S极，且线圈所处的空间磁场强弱是恒定不变的。通电后若cd段导线受磁场力的方向为竖直向下，则ab段导线所受磁场力的方向是 ，这两个力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力，理由是 ； （4）小明自制了一个电动机，将线圈漆包线两端的漆全部刮去后，用导电支架托住，放入磁场中（如图丙所示）。闭合开关，发现线圈不能持续转动，只能在平衡位置附近摆动。线圈处于平衡位置时，线圈平面与磁感线 （选填“平行”或“垂直”）；为了使线圈能持续转动，正确的刮漆方法应该是 。 19．利用霍尔效应工作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。小聪同学设计了一个研究霍尔电压与电流、磁感应强度等物理量的关系的实验，小聪查得某种由铜制成的霍尔元件的霍尔电压在以内变化，工作电流在以内，并设计了如图甲所示的电路。图甲中线圈电流不超过，已知霍尔元件处的磁感应强度B与线圈中的电流大小成正比。 实验室可供选择的器材有： A．电流表（量程，内阻约为） B．电流表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电压表（量程，内阻约为） E.电压表（量程，内阻约为） F.滑动变阻器（电阻，允许通过的最大电流） G.滑动变阻器（电阻，允许通过的最大电流） H.两个相同的电源（电动势均为，内阻可忽略） I.单刀单掷开关两个和导线若干   （1）为了完成实验，电流表应选用 ，电压表V应选用 ，滑动变阻器应选用 。（以上均选填器材前的字母标号） （2）用笔画线代替导线将图甲中的电压表的连线补充完整 。（要注意电压表正、负接线柱接线正确） （3）为了研究霍尔电压与电流的关系，应闭合开关、后，先调节滑动变阻器使电流表的指针有较大偏转，并保持电流表的示数不变，调节滑动变阻器，记录电流表的示数I和对应的电压表的示数U，将记录的实验数据描绘在坐标系中，如图乙所示，请作出关系图线 ，结合所作图象可得，在误差允许范围内霍尔电压U与电流I的关系式为 （选填“”“”或“”）。   （4）为了研究霍尔电压与磁感应强度的关系，应闭合开关、后，先调节滑动变阻器 （选填“”或“”）使相应的电流表指针有较大偏转并稳定后，再调节滑动变阻器 （选填“”或“”）记录相应电流表的示数I和对应的电压表的示数U，从而就可以判断霍尔电压与磁感应强度的关系。 四、解答题 20．如图所示，在xOy平面坐标系的第一、四象限内分布着磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，在原点O处有一粒子源，可向坐标系xOy平面内第四象限的各个方向（速度方向与x轴正方向间的夹角α满足0°≤α≤90°）均匀持续地发射大量质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，粒子初速度大小。在第四象限内处有一垂直于x轴的挡板（不计挡板厚度），其长度为R。不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求： （1）y轴正半轴上有粒子飞出部分的长度； （2）同一时刻发射出的粒子中能被挡板挡住的粒子数占发射粒子总数的几分之几。 21．回旋加速器是获取高能粒子的重要工具，被广泛应用于科学研究和医学治疗中。回旋加速器的工作原理如图甲所示，真空中两个相同的半圆形区域和的圆心分别为、，两半圆形区域内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。两区域间狭缝的宽度为，在狭缝间施加如图乙所示的交变电压，电压值的大小为。时刻，在点由静止释放质量为、电荷量为带电粒子，粒子经过狭缝的时间不能忽略，粒子在狭缝间的运动可视为匀变速直线运动，交变电压的变化周期，匀强磁场感应强度的大小，不计粒子重力及粒子的相对论效应，求 （1）粒子第一次在区域内做匀速圆周运动的轨道半径； （2）粒子从开始释放到第二次刚离开区域所用的时间； （3）若半圆形区域的直径足够大，粒子在磁场中运动的最大速度。 22．如图所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有圆形磁场区域，圆的半径为，圆心坐标为，该区域内的磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度，y轴与y轴右侧的虚线CD之间存在宽度，电场强度，方向沿+x的匀强电场，PQ为显示屏，CD与PQ之间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场，CD、PQ均与y轴平行，PQ与CD的间距lx可调。一平行于x轴的线状粒子源宽度为2R，连续均匀发射比荷均为，速度均为v0的带电粒子，线状粒子源中心位置a发射的粒子正对圆形磁场圆心，位置a发射的粒子经圆形磁场偏转恰好从坐标原点O离开圆形磁场，不计粒子重力及相互间作用力，求： （1）线状粒子源中心位置a发射的带电粒子到达CD分界线时的速度大小； （2）带电粒子经过虚线CD时，y坐标的最大值； （3）当匀强磁场的宽度时，位置a发射的带电粒子在匀强磁场中的运动时间； （4）线状粒子源到达显示屏的粒子比例与的函数关系。 23．如图所示，一虚线将坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，。虚线上方区域为垂直指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为、质量为m的粒子从P点以沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。 （1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离； （2）若，求磁感应强度的大小； （3）若且，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。 【选用】24．现代科技中常用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，在竖直平面内建立坐标系，在第一、第二象限内存在沿x方向足够长，y方向宽度为d（d未知）的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。在第三象限内存在沿y轴正方向，大小为的匀强电场。电场中有一连续分布的曲线状粒子源，其形状的曲线方程为，。粒子源可沿x轴正方向持续发射速率为，质量为m，电量为的粒子，粒子按y坐标均匀分布。所有粒子均从O点进入第一象限，且不从磁场上边界飞出。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，忽略磁场的边缘效应。，。求： （1）粒子经O点进入第一象限的最大速率； （2）所有粒子在第一象限内扫过的面积S； （3）若在处，平行于x轴放置一足够长的挡板，则击中挡板粒子数与发射的总粒子数之比。 参考答案： 1．C 【详解】A．在匀强电场中有关系式U=Ed，在沿电场方向距离d相等的两点，U一定相等，A错误； B． Q=I2Rt用来计算一段电路电流通过时产生的热量，此公式只适用于纯电阻电路，若这段电路是纯电阻电路，也可以用来计算电流在这段电路做的功，若这段电路不是纯电阻电路，不可以用来计算电流在这段电路做的功，B错误； C．是磁感应强度的定义式，是比值定义法，因此适用任何磁场，但电流元IL一定要垂直磁场方向放置，C正确； D．两小球速度大小分别为v1、v2，发生碰撞结合在一起，速度大小为v，若碰撞满足动量守恒，则有：当v1、v2的方向相同时，则 m1v1+m2v2=（m1+m2）v 一定成立；当v1、v2的方向相反时，规定v1方向为正方向，则有 m1v1−m2v2=（m1+m2）v 一定成立。因此在利用动量守恒定律解题时，首先判定系统是否动量守恒，若守恒，然后规定某速度方向为正方向，再利用动量守恒定律列方程求解，D错误。 故选C。 2．D 【详解】BC．由安培定则和左手定则可知，通电长直导线之间的安培力的特点是“同向相吸、反向相斥”，如图所示 由受力分析可知L3中电流的方向可能垂直于纸面向里，也可能垂直于纸面向外，BC错误； A．当L3位于L1、L2连线的中点时，L1、L2对L3的安培力等大反向，L3所受合力大小等于其重力，无法保持静止，A错误； D．由受力平衡 可知L3所在位置的磁感应强度大小为 D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．伦兹力方向既垂直于磁场方向即轴线方向，又垂直于速度方向，故A错误； B．不同时刻进入电容器中的电子，若进入电容器的时刻相隔整数个电场周期，则离开电容器进入磁场时的速度相同，则电子运动轨迹相同，故B错误； C．电子的螺旋运动可分解为沿B方向的匀速运动和垂直于B方向上的匀速圆周运动。电子在A、K之间加速，根据动能定理有 设进入磁场时电子的速度大小为v，与水平方向夹角为，设其垂直磁场的分速度为，平行磁场方向的分速度为，由题意可知速度分量 可证电子回旋周期 故电子在磁场中做螺旋运动的螺距，则 可得 故C正确； D．垂直B的速度分量为 根据洛伦兹力提供向心力 可知 所以管内直径 故D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．带电粒子在洛伦兹力作用下，可得 旋转半径 越靠近北极地面，磁场越强，则半径越小，故A错误； B．北极地区的地磁场方向竖直向下，宇宙粒子射入后，由左手定则可知，从下往上看带正电的粒子沿顺时针方向旋转，故B错误； C．若带电粒子运动的速率不变，与磁场的夹角变小，则垂直于磁场方向的速度分量变小，故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会变小，即旋转半径减小，而沿磁场方向的速度分量变大，故沿磁场方向的匀速直线运动将变快，则螺距将增大，故C错误； D．宇宙粒子受空气阻力作用，粒子的运动速度会变小，则圆周运动的半径变小，螺距也减小，故D正确。 故选D。 5．A 【详解】当输入电压为U时由欧姆定律有 对导体棒受力分析如图所示 由导体棒受力平衡有 解得 故选A。 6．D 【详解】由题图可知，螺线管内磁场方向水平向右，将粒子速度沿水平方向、竖直方向正交分解，则粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀速圆周运动，粒子螺旋式前进，设螺线管长为L，若这些电子通过磁场汇聚在荧光屏上P点，则需满足 （n=1，2，3…）T为粒子竖直方向做圆周运动的周期，又因为 解得周期为 联立可得 （n=1，2，3…） 因为电子速度v与磁场方向的夹角非常小，所以 可见，粒子的速度只要满足 （n=1，2，3…） 即粒子的运动时间为粒子做圆周运动周期的整数倍，粒子就可以汇聚到P点。 A．由上述分析可知，若电子在磁场中竖直方向只转动一周就到达P点，则运动的时间可能为，A正确，不符合题意； B．若电子在磁场中竖直方向只转动一周就到达P点，则 B正确，不符合题意； C．由上述分析可知当粒子速度为v时 （n=1，2，3…） 故当粒子速度为时 （=2，4，6…） 即粒子的运动时间仍然为粒子做圆周运动周期的整数倍，故这些电子一定能汇聚在P点，C正确，不符合题意； D．当粒子速度为时 （=，1，…） 即粒子的运动时间不是总等于粒子做圆周运动周期的整数倍，故这些电子不一定能汇聚在P点，D错误，符合题意。 故选D。 7．D 【详解】带电量为q的点电荷以速率v在超导环中运动，设其运动一周时间为T，有 所以该点电荷产生的电流为 则该点电荷运动在霍尔元件处产生的磁感应强度为 由题意可知，则该霍尔元件的霍尔电压为 带入数据有 整理有 故选D。 8．C 【详解】A．因为，所以 合力向上，向上偏转，但因为速度变化，洛伦兹力发生变化，竖直方向受到的合力不是恒力，不是匀变速运动，故A错误； BCD．将粒子受到的洛伦兹力看成 其中 粒子在匀速直线运动的同时，进行圆周运动，所以运动过程中最大的速率为 因为粒子周期 在一个周期内水平方向运动的距离为 圆周运动的半径 所以距入射点竖直方向的最大位移小于，故C正确BD错误。 故选C。 9．D 【详解】由题知粒子在AC做直线运动，则有 qv0B1= qE 区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，则粒子转过的圆心角为90°，根据，有 A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则粒子在AC做直线运动的速度，有 qvA∙2B1= qE 则 再根据，可知粒子半径减小，则粒子仍然从CF边射出，粒子转过的圆心角仍为90°，则t = t0，A错误； B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则粒子在AC做直线运动的速度，有 qvBB1= q∙2E 则 vB = 2v0 再根据，可知粒子半径变为原来的2倍，则粒子F点射出，粒子转过的圆心角仍为90°，则t = t0，B错误； C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则粒子在AC做直线运动的速度仍为v0，再根据，可知粒子半径变为原来的，则粒子从OF边射出，则画出粒子的运动轨迹如下图    根据 可知转过的圆心角θ = 60°，根据，有 则 C错误； D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则粒子在AC做直线运动的速度仍为v0，再根据，可知粒子半径变为原来的，则粒子OF边射出，则画出粒子的运动轨迹如下图    根据 可知转过的圆心角为α = 45°，根据，有 则 D正确。 故选D。 10．D 【详解】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，要使粒子离开磁场时的速度最小，则粒子在从电场进入磁场时速度最小，设粒子进入磁场时的速度与水平方向的夹角为，根据类平抛运动的规律有，水平方向 竖直方向 加速度 而 则 可得 根据匀变速直线运动速度与位移的关系式可得 而 联立以上各式可得 可知，当时，粒子进入磁场时有最小速度 此时 故AB错误； CD．根据以上分析可知，粒子进入磁场时的速度为，进入磁场后粒子在磁场中做圆周运动，偏转后从MN边界离开磁场，则由洛伦兹力充当向心力有 可得 根据几何关系可得，粒子进入磁场的位置与射出磁场的位置之间的距离为 则离M点的距离为 即有 可知，当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小，而根据以上分析可知，当时 故C错误，D正确。 故选D。 11．BCD 【详解】A．“篡改记忆粒子”进入匀强磁场做匀速圆周运动的周期，由于“篡改记忆粒子”的比荷相同，做匀速圆周运动的周期相同，各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间相同，故A正确，不符合题意； B．由 解得 所以速度选择器允许通过的粒子速度为50m/s，故B错误，符合题意； C．由，解得偏转半径为 故C错误，符合题意； D．由 则比荷越小偏转半径越大，故D错误，符合题意。 故选BCD。 12．ABC 【详解】A．直线加速器中金属圆筒形成了静电屏蔽，内部场强为零，粒子在圆筒中做匀速直线运动，故A正确； B．铁磁性材料在磁场中会受到磁场力的作用，不能制作D形盒，故B正确； C．当粒子的速度满足 粒子从回旋加速器中射出，只增加交流电压值U，则每一次通过D形盒间隙增加的速度变大，则可以使加速次数变少，减小在加速器中的运动时间，故C正确； D．直线加速器接交变电压，每次通过一个圆筒的时间应当固定（一般为半个交变电流的周期），如此，才可以每次通过间隙都被加速，故D错误。 故选ABC。 13．BC 【详解】A．只加磁场时，根据左手定则可知粒子所受洛伦兹力向下，则粒子向下偏转，则粒子打到接收屏上的Q点，故A错误； B．当同时存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子恰好沿直线打到MN上的O点，则满足 可得 故B正确； CD．根据粒子在只有电场时做类平抛运动，粒子打在接收屏上的点，由牛顿第二定律可知 粒子的水平方向位移为 粒子的竖直方向位移为 联立可知 根据粒子在只有磁场时，做圆周运动，粒子的运动轨迹如图所示 由洛伦兹力提供向心力可知 即 由几何关系可知 又 联立解得 C正确、D错误。 故选BC。 14．CD 【详解】AB．电子在磁场中运动的周期为 由题意可得 解得 ， 故AB错误； C．由几何关系可得电子匀速圆周运动的轨迹半径为 由洛伦兹力提供向心力可得 电子从电子枪射出时的动能为 综合解得 ， 故C正确； D．cd的反向延长线经过圆心，由几何关系可得 ， 电子从c到d的运动时间为 综合解得 故D正确。 故选CD。 15．AC 【详解】AB．离子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，则有 解得 所以粒子在匀强磁场I运动的轨迹半径是在匀强磁强Ⅱ运动轨迹半径的2倍，故A正确，B错误； CD．设带电粒子在磁场I中做匀速圆周运动的半径为r1，在磁场II中做匀速圆周运动的半径为r2，过P点作入射速度的垂线，设圆心为O1，以O1为圆心、r1为半径作圆弧交于两磁场分界线的M点，连接MO1，设MO1与磁场分界线的夹角为，过Q点作出射速度的垂线交MO1于O2点，如图： 由几何关系可知 由于 联立解得 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 故C正确，D错误； 故选AC。 16．BD 【详解】A．设粒子质量为m，带电荷量为q，在加速电场中，根据动能定理 在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力 解得 粒子1、2、3的运动轨迹如图所示 由几何关系知 ，， 解得 由可得 故 故A错误； B．由几何关系知 G点到E点的距离为 故B正确； CD．将磁感应强度减半，三个粒子在磁场的运动半径都加倍，粒子1从EF之间射出，在磁场中达动的时间变长，粒子2从G点射出，C错误，D正确。 故选BD。 17．BC 【详解】A．粒子在圆柱体内沿x轴方向做速度为的匀速直线运动，在垂直与x轴方向做匀速圆周运动，粒子从圆心发射到再次汇聚一点经历的时间为粒子做匀速圆周运动的周期 故A错误； B．欲使粒子刚好在汇聚点离开真空管，则真空管长应为 （n=1，2，3，……） 故B正确； C．粒子在圆柱体中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，则 解得 粒子运动中都不碰撞到真空管壁，则在垂直与x轴方向的最大速度为，则 垂直与x轴方向的最大速度与水平方向的速度关系 解得最大值为 故C正确； D．在平面内沿与轴夹角为发射的粒子不碰撞区域内的真空管壁，则粒子的速度与真空管壁平行；由于磁感应强度大小随坐标变化关系为，所以从O点到真空管壁的磁感应强度的平均值为 如图    设初速度的最大值为，做圆周运动的半径 由 解得 故D错误。 故选BC。 18． 电源 铝棒 改变电流的方向 改变磁场的方向 竖直向上 不是 这两个力的方向不在同一直线 垂直 将线圈两端的漆皮，一端全部刮掉，另一端只刮上半周或下半周 【详解】（1）[1][2]为了使电流流过导体棒AB，应在M，N之间接入电源；探究磁场对电流的作用时，因为磁体能够吸引铁质材料，所以装置中的导体棒应选用轻质的铝棒。 （2）[3][4]发现导体棒AB在磁场力作用下向左运动，若要使导体棒AB在磁场力作用下向右运动，可以改变电流的方向或者改变磁场的方向。 （3）[5][6][7]通电后若cd段导线受磁场力的方向为竖直向下，则ab段导线所受磁场力的方向是竖直向上；这两个力不是一对平衡力，这是因为这两个力的方向不在同一直线。 （4）[8]线圈处于平衡位置时，线圈平面与磁感线垂直； [9]为了使线圈能持续转动，正确的刮漆方法应该是将线圈两端的漆皮，一端全部刮掉，另一端只刮上半周或下半周；按这种方向刮漆，线圈转到平衡位置时，线圈中没有电流，线圈由于惯性能够按原方向持续转动，所以这一部位相当于直流电动机的转换器，当通电线圈所在平面与磁感线垂直时，它能自动改变线圈中的电流方向，从而使线圈持续转动。 19． A D F       【详解】（1）[1] [2] [3]根据电表要大角度偏转和安全的原则，电流表应选用A，电压表V选择D，因为电流表的最大示数可达到，滑动变阻器应选用F。 （2）[4]因为是铜制成的霍尔元件，所以该霍尔元件导电，根据左手定则可知电子偏向N，所以N为负极，M为正极。电路图如图所示    （3）[5]关系图线如图所示    [6]结合所描数据点，用平滑的曲线连接，可以看出所作图线近似为直线，则在误差允许的范围内霍尔电压U与电流大小I的关系为 （4）[7] [8]为了研究霍尔电压与磁感应强度的关系，应控制电流不变，而改变磁感应强度，因此先调节滑动变阻器使相应的电流表有较大偏转并保持稳定，再调节滑动变阻器，记录相应电流表的示数I和对应的电压表的示数U，从而就可以判断霍尔电压与磁感应强度的关系。 20．（1）；（2） 【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力 又 联立解得 分析几何关系 知沿y轴负向射出的粒子到恰过处挡板最上端点的粒子都被挡板挡住了，而粒子过点时的轨迹圆心设为，则知为等边三角形，与水平方向的夹角为，故轨迹圆与y轴正半轴的交点距原点O的距离为 沿轴正半轴射出的粒子打在y轴正半轴的位置距原点O的距离为，故y轴正半轴上有粒子飞出部分的长度为 （2）根据题意粒子均匀持续地发射在第四象限的各个方向，发射角为，又发射中能被挡板挡住的粒子的发射角为，故同一时刻发射出的粒子中能被挡板挡住的粒子数占发射粒子总数的比值等于发射角度的比值，为 21．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）带电粒子在电场中加速，有动能定理得 在磁场中做匀速圆周运动 （2）从开始释放到第二次刚离开D2区域带电粒子共加速3次，设在电场中加速的总时间为t1 设带电粒子在磁场中运动的总时间为t2 从开始释放到第二次刚离开D2区域的总时间为 （3）设带电粒子在电场中加速n次时速度达到最大，此过程用的总时间为 当在电场中加速n次的总时间小于等于时，带电粒子通过狭缝时一直做加速运动 解得 此后带电粒子经过狭缝时将做诚速运动，故 22．（1）；（2）；（3）；（4）见解析 【详解】（1）在磁场B1中 得 根据动能定理，电场力做功动能增加 得到达CD分界线速度为 （2）当粒子垂直电场入射， y坐标最大，水平方向为匀加速直线运动 可得 竖直方向为匀速直线运动 （3）在磁场B2中 可得 由数学关系得 又周期 运动时间 （4）设从O点射出的粒子中，与y轴成θ角的粒子经电场和磁场B2偏转后刚好与PQ相切，根据y方向动量定理可得 由如图所示的几何关系又可得 代入数据，解上面二式可得 当时， 当时， 23．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）将在沿电场强度方向和垂直电场强度方向分解，当沿电场强度方向速度减至0时，粒子离虚线边界最远，沿电场强度方向有 ， 最远距离 （2）粒子轨迹如图所示 粒子从在垂直电场强度方向上做匀速直线运动，则 粒子从做匀速圆周运动，由 整理得 由几何关系知 结合 解得 （3）粒子从的时间 由于 可知 对应的 由几何关系可知，粒子从的圆心角 则 由题意知，粒子的运动具有重复性，结合几何关系有 故粒子从抛出至到达x轴的时间 解得 24．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）经分析，从（，）处的粒子源发射的粒子经O点进入第一象限速率最大；根据动能定理可得 解得 （2）设粒子从O点进入第一象限的速度大小为，与轴的夹角为，由 可得 粒子经过轴时，离O点的距离为 如图所示 所有粒子经磁场洛伦兹力作用均经过图中A点，为最大速率粒子轨迹圆的圆心，为最小速率粒子轨迹圆的圆心；所有粒子在第一象限内扫过的面积为图中阴影部分面积，而粒子的最大半径为 粒子的最小半径为 由几何关系可得 联立解得 （3）如图所示 所有粒子经洛伦兹力作用均经过图中A点，设发射粒子初始位置纵坐标为，从O点进入第一象限与轴正方向夹角为，其轨迹恰好与挡板相切；粒子经过O点速度为 粒子轨道半径为 根据几何关系可得 联立解得 粒子匀变速曲线运动，由 得 联立可得 则有 份有限公司 ( 34 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