第11章 反比例函数 单元练习卷2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第11章 反比例函数 单元练习卷 一、单选题 1．已知，，这三点都在某函数的图象上，且不等式始终成立，则符合题意的函数可能是（　　） A． B． C． D． 2．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，．若某一时刻氧气的密度，则此时的体积V是（   ） A． B． C． D． 3．如图，面积为2的矩形在第一象限，与x轴平行，反比例函数经过B、D两点，直线所在直线与x轴、y轴交于E、F两点，且B、D为线段的三等分点，则b的值为（    ）    A． B． C． D． 4．已知点在反比例函数的图象上，则a的值是（　　） A． B． C．3 D．4 5．已知反比例函数和一次函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（　　） A．B． C． D． 6．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且，连结交图象于点，若是的中点，则的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A，若菱形的顶点分别在，反比例函数图象和轴上，则菱形的边长为（   ）    A． B． C． D． 8．已知点，均在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，则的值是 ． 10．在平面直角坐标系中，若点是函数和的图象的一个交点，则这两个函数图象的另一个交点的坐标是 ． 11．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，且电路中只有一个电阻，通过的电流I（单位：A）与电阻R的阻值（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为 A． 12．若点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为 ． 13．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，以为直角边的直角的斜边与轴垂直，垂足为，则的面积为 ． 三、解答题 14．在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与函数的图象交于点 (1)求k，b的值； (2)已知直线与图象分别交于点若结合函数图象，直接写出的取值范围． 15．如图，点在反比例函数 的图像上，过点 A作轴，垂足为点B，已知的面积为4． (1)求反比例函数的表达式及点A的坐标； (2)点C是x轴负半轴上一点，请用直尺和圆规做出的平分线(要求：不写作法，保留作图痕迹)； (3)在（2）的条件下，①过点 A作轴，交于点D，②过点B作，交于点D，请从①②中任选一个作为已知条件，求出点D的横坐标(注：①②中的垂线均不需要使用尺规作图)． 16．很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，且y与x的反比例函数图象如图所示． (1)当近视眼镜的度数是度时，镜片焦距是多少米？ (2)小明原来佩戴度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为米，则小明的眼镜度数下降了多少度？ 17．如图1，已知点，且a、b满足， 的边与y轴交于点E， 且E为的中点，双曲线经过C、D两点． (1) ， ； (2)求反比例函数解析式； (3)以线段为对角线作正方形（如图2），点T是边上一动点，M是的中点，，交于N，当点T在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明． 18．如图，直线与y轴交于点B，与直线交于点A，双曲线过点A．    (1)求反比例函数的解析式； (2)①若将直线射线方向平移，当点A到点B时停止，则直线在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为_________； ②直接写出直线与双曲线围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$