8.2.2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

._._ 可撕可裁 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 【边学边练】 知识点一:配方 1.配方: (1)x2+6x+__=(x+__)2; (2)}-8x+__=(x-__)2; (3)3 - 知识点二 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2.用配方法解方程x}-3x=4.应把方程两边同时$ B.加 A.加} D.去 3.用配方法解方程; (1)x^*+4x-8=0: (2)x2+27=12x。 【随堂小测】 ( 1.用配方法解方程x*-4x+1=0.下列变形正确的是 A.(-2)2=1 C.(x-2)2-3 B.(x+2)*=1 D.(x+2)2=3 2.用配方法解下列方程,其中应在方程的左右两边同时加上4的是 ) A.2-2x=5 C.x2+2x=5 B.x2+4x=5 D.2-6x=5 3.一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x2-7x+12=0的一根,则此三 ( 角形的周长是 ) A.12 B.13 C.14 D.12或14 3 4.若将x2}+6x=-1改写成(x+p)②}=的形式,则 =$ 5.已知关于x的方程x2}+4x+n=0可以配方成(x+m){}=-3,则(m-n)2}= 6.(核心素养·创新意识)已知x{}+y{}-4x+6y+13=0,则xy= 7.(核心素养·运算能力)用配方法解下列方程 (1)x2+4x-3=0: (2)x(x+4)=21。 8.(1)根据要求,解答下列问题 ①方程x2-2x+1=0的解为 ②方程x2-3x+2=0的解为 ③方程x2-4x+3=0的解为 ...... (2)①根据以上方程及其解的特征类比;方程x2-9x+8-0的解为 ②猜想:关于x的方程 的解为x.=1,x=n; (3)请用配方法验证猜想结论的正确性。 40移项,得6(x-1)=54 上一次项系数一半的平方9。故本选项错误。 两边同除以6,得(x-1)2-9。 故选B。 所以x-1=3或x-1=-3。 3.C 解得x.=4,x2=-2。 4.8 【解析】配方,得x2+6x+9=8,即(x+3)^{}= 第2课时 用配方法解二次项系数为1的 8。'.=8。 一元二次方程 5.1 【解析】由(x+m)}=3,得x2}+2mx+m}- 【边学边练】 3=0.2m=4.m-3=n '.m=2,n=1。.(m-n)2=1。 (4)## 6.-6【解析】:x+-4x+6y+13=0,$ .(2-4x+4)+(y+6y+9)=0(x- }+(y+3)}= '(-2)}=0.(+3)^}= 2.B【解析】配方,得x-3x+-(v-){, $-2=0,y+3=0t=2,y=-3$$$$ '. y=2x(-3)=-6 7.解:(1)移项,得x*}+4x=3. 3.解:(1)移项,得x}+4x=8 配方,得x2+4x+4=3+4, 配方,得x2+4x+4=8+4. 即(x+2)②=7。 即(x+2)2=12。 两边开平方,得x+2=+7 开方,得x+2=+23。 所以x=7-2,x=-7-2 所以x=-2+23,x=-2-23 (2)原方程可化为x2+4x=21。 (2)移项,得x2-12x=-27 配方,得x2+4x+4=21+4. $配方,得x2-12x+36=-27+36$$$ 即(x+2)2=25。 即(x-6)2=9。 两边开平方,得x+2=+5。 开方,得x-6=+3。 所以x.=-7,x.=3。 所以x.=9,x=3。 8.解:(1)①x.=x。=1 【随堂小测】 ②x.=1,x=2 1.C 【解析】移项,得x{}-4x=-1。配方,得 ③x.=1,x=3 $-4x+4=3,即(x-2)}=3 $故选$C$$$ (2)①x.=1.x.=8 2.B 【解析】A.·本方程的一次项系数是-2, ②x}-(1+n)x+n=0 .等式两边同时加上一次项系数一半的平方 (3)由x2-(1+n)x+n=0,得 1。故本选项错误。B.;本方程的一次项系 -(1+n)#+(“1)-(“1) 数是4,等式两边同时加上一次项系数一半 #即(-“1)}-(#)}。 的平方4。故本选项正确。C.:本方程的一 次项系数是2.:.等式两边同时加上一次项系 n-1.n+1 =1 2 数一半的平方1。故本选项错误。D.:本方 ) 2 程的一次项系数是一6。:等式两边同时加 .猜想的结论正确。 116