8.2.1 用直接开平方法解一元二次方程-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

._._ 可撕可裁 .................. 用配方法解一元二次方程 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 【边学边练】 知识点 用直接开平方法解一元二次方程 1.一元二次方程x2=4的解是 () A.-2 C.+4 B.2 D.+2 ( - 2.方程(x+1)=1的根为 B.-2 A.0或-2 C.0 D.1或-1 3.方程x*-2x+1=0的根是 4.利用直接开平方法解方程 (1)-121=0 (2)(x-1)2-3 (3)4(x-1)2=9 (4)4(2x-1)2=36。 【随堂小测】 1.方程(x-3)②=1的解为 () C.4 A.1或-1 B.4或2 D.2 2.若一元二次方程(x-2)}=9可转化为两个一元一次方程,一个一元一次方程是x- _ 2=3,则另一个一元一次方程是 ) A.x-2-3 B.x-2=-3 C.x+2-3 D.x+2=-3 3.一元二次方程x三c有解的条件是 ( A.c<0 B.c>0 C.c<0 D.c>0 37 4.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a^{}-b^{,根据这个规则,方程 (x+1)*3-0的解为 5.若关于x的方程(ax-1)②-16=0的一个根为2,则a的值为 6.(核心素养·运算能力)用直接开平方法解下列方程: (1)4x2=9; (2)(4-2)2=25; (4)(5-2x)2=9(x+2)②。 7.解方程:6(x-1)-54=0 38(2)不可能。 (3)不可能。理由如下: (4)两边同除以4.得(2x-1)}=9。开平方, 留空的宽度必须小于会议室宽的一半。 得2x-1=+3。所以x.=2,x=-1。$ (4)填表如下: 【随堂小测】 0 0.5 1 1.52 2.5 3 3.5 1.B 【解析】开平方,得x-3=1,所以x= 一般形式 4.×.=2。故选B 等号左边 42 30 19 9 0 -8-15-21 2.B【解析】开平方,得x-2=+3,所以x-2=3 的值 或x-2=-3。故选B。 3.D (5)由表可知留空的宽度为2m. 4.t=2,x.=-4 5.解:填表如下: 【解析】::(x+1)*3=0. .(x+1)-3^{}=0。解得x.=2,x=-4。 5. 【解析】将x三2代入原方程,得 -5x+620 12 6 0 0 2 2 14 ($$$a-1)^}-16=0,即(2a-1)^}=16。开平$$ 2-4x+2 5 方,得2a-1=+4。所以a,= 3 2.= (1)根据表可知,方程x2}-5x+6=0的根是 .=2,x2=3。 =4。 (2)根据表可知,x{}-4x+2=0的根x.的值$ 开平方,得x=+2。 3 介于0与1之间,x.的值介于3与4之间。 2 用配方法解一元二次方程 3 所以x= 3 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 (2)开平方,得4x-2=+5。 【边学边练】 1.D【解析】开平方,得x三土2。故选D。 2.A【解析】开平方,得x+1=士1。所以x= 0,x=-2。故选A。 3.x.=x=1【解析】原方程是(x-1)2=0,开 开平方,得x-1=土. 平方,得x-1=0。所以xi=x=1。 移项,得x=132 32 4.解:(1)移项,得x2=121。 开平方,得x=+11。 2+3/2 2-32 即x.=11,x=-11。 即原方程的解为x三 ,t2= 2 (2)开平方,得x-1=+3。 (4)开平方,得5-2x=+3(x+2)。 所以x=3+1,x=-3+1。 5.2=-11。 7.解:6(x-1)-54=0 115 移项,得6(x-1)=54 上一次项系数一半的平方9。故本选项错误。 两边同除以6,得(x-1)2-9。 故选B。 所以x-1=3或x-1=-3。 3.C 解得x.=4,x2=-2。 4.8 【解析】配方,得x2+6x+9=8,即(x+3)^{}= 第2课时 用配方法解二次项系数为1的 8。'.=8。 一元二次方程 5.1 【解析】由(x+m)}=3,得x2}+2mx+m}- 【边学边练】 3=0.2m=4.m-3=n '.m=2,n=1。.(m-n)2=1。 (4)## 6.-6【解析】:x+-4x+6y+13=0,$ .(2-4x+4)+(y+6y+9)=0(x- }+(y+3)}= '(-2)}=0.(+3)^}= 2.B【解析】配方,得x-3x+-(v-){, $-2=0,y+3=0t=2,y=-3$$$$ '. y=2x(-3)=-6 7.解:(1)移项,得x*}+4x=3. 3.解:(1)移项,得x}+4x=8 配方,得x2+4x+4=3+4, 配方,得x2+4x+4=8+4. 即(x+2)②=7。 即(x+2)2=12。 两边开平方,得x+2=+7 开方,得x+2=+23。 所以x=7-2,x=-7-2 所以x=-2+23,x=-2-23 (2)原方程可化为x2+4x=21。 (2)移项,得x2-12x=-27 配方,得x2+4x+4=21+4. $配方,得x2-12x+36=-27+36$$$ 即(x+2)2=25。 即(x-6)2=9。 两边开平方,得x+2=+5。 开方,得x-6=+3。 所以x.=-7,x.=3。 所以x.=9,x=3。 8.解:(1)①x.=x。=1 【随堂小测】 ②x.=1,x=2 1.C 【解析】移项,得x{}-4x=-1。配方,得 ③x.=1,x=3 $-4x+4=3,即(x-2)}=3 $故选$C$$$ (2)①x.=1.x.=8 2.B 【解析】A.·本方程的一次项系数是-2, ②x}-(1+n)x+n=0 .等式两边同时加上一次项系数一半的平方 (3)由x2-(1+n)x+n=0,得 1。故本选项错误。B.;本方程的一次项系 -(1+n)#+(“1)-(“1) 数是4,等式两边同时加上一次项系数一半 #即(-“1)}-(#)}。 的平方4。故本选项正确。C.:本方程的一 次项系数是2.:.等式两边同时加上一次项系 n-1.n+1 =1 2 数一半的平方1。故本选项错误。D.:本方 ) 2 程的一次项系数是一6。:等式两边同时加 .猜想的结论正确。 116