小专题2 二次根式的运算-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

8 小专题2二次根式的运算 L.下列计算结果正确的是 A.万-√5=2 B.2+3=2√3 C.6÷2=3 D.(2-1)2=3-22 2计算2-6，+，⑧的结果是 () A.32-23 B.5-W2 C.5-3 D.22 3计第：是-乃+8 4计算v2×(-) 5.计算：(3+3)(3-5)= 6.计算：27-1 2-5 -√2= 7.计算： ,号x(-6引)+452片x5-+2+5-) e-g-55-20- 31 (4)(3-√7)(3+√7)+2(2-√2)： (5)3(2-3)-√24-Iw6-31: (6)(W3+√2-1)(W3-√2+1)。 8.某小区有一块长为√162m,宽为√28m的矩形空地，现要对该空地植上草坪进行 绿化，解答下面的问题： (1)求该空地的周长（结果保留根号）； (2)若种植草坪的造价为12元/m,求绿化该空地所需的总费用。 328.解：(1)27×√50÷6=√27×50÷6= 故选B。 √9×25=15。 2.D【解析】A.√6÷(3-2)=3√2+23，错 (3)号2而x(-5)÷(-号48 误：B.√(-9)×(-25)=W9×√25=3× 5=15,过程错误：C.√2×(3+√2)=6+2， =35×(-5)÷(-分同 错误：D.√132-12=√(13+12)×(13-12)= =号5x153 5,正确。故选D。 3.A【解析】(46-30)÷6=4-5。所以 1<4-√5<2。故选A。 2÷v6mv8m (3)2√3m*6 4.C【解析】√m2+n2-3m=√(m-n)2-m= √(22)2-(1-2)=√8+1=3。故选C。 2 1 =2×6√3m*6m -X ×8m 5.5【解析】(3+2)2-√24=3+2+2V6- -n 8m 26=5 6.642【解析】~a=26-32=26- =82ma 42,b=26+42,.a2b-ab2=ab(a-b)= 9.解：x=3-√2，y=√3+√2， (24-32)(-82)=64√2。 .x+y=23,x-y=-22。 7.解：(1)原式=43÷(83+23-93) x2-y2=(x+y)(x-y)=23×(-22)= =43÷3 -46。 =4。 第2课时二次根式的混合运算 (2)原式=1-2+1+4-23-(3-23+1) 【边学边练】 =1-2+1+4-23-4+23 12+6【解析原式-6x写-低×后+ =0。 26=2+6 8.解：原式=(-1+迈-2+5-5+4-… √2025+√2026)×(W2026+1)= (√2026-1)×(2026+1)=2025。 2-3 小专题2二次根式的运算 29 3.解：(1)原式=3-1=2。 1.D【解析】A.√7与5不是同类二次根式，不 (2)原式=(92+2-2√2)÷4√2 能合并，此选项错误：B.2与3不是同类二次 =8√迈÷42 根式，不能合并，此选项错误：C.6÷2=3, =2。 此选项错误：D.(w2-1)2=(2)2-2×v2× 【随堂小测】 1+12=3-2√2，此选项正确。故选D。 1.B【解析】14×7-√2=72-2=6V2.2.A【解析】原式=2-2√3+2√2=32- 112 25。故选A。 =-6。 3.32【解析1原式-3)2-+22=32。 (6)(3+2-1)(5-√2+1) 22 =[3+(2-1)][5-(2-1)] 4.-2 =3-(2-1)2 5.-25-12【解析】原式=3+35-55- =3-(2-22+1) 15=-23-12。 =3-3+22 6.-2【解析】原式=33-2-3-23= =22。 -2 8.解：(1)(162+√128)×2 1解：1,52x-6引÷45号 =(92+82)×2 =342(m)。 答：该空地的周长是34√2m。 、 711.2 6×4√2×7×行 (2)√/162×128×12 6 =9w2×82×12 2 =- 3 =1728(元)。 (23x-1P+2+5-( 答：绿化该空地所需的总费用是1728元。 2-1 第八章一元二次方程 _4-25+2+1+3-2 1一元二次方程 2 第1课时认识一元二次方程 =2-√3+2+1+3-2 【边学边练】 =3。 1.C【解析】A.没有说明a是否为0，所以不一 o瓜-层-g,5-y0 定是一元二次方程：B.含分式是，所以不是一 =32-22-(1+②+1+1-a 元二次方程：C.方程可整理为x2+4=0,所以是 一元二次方程；D.移项、合并同类项后不含有未 =32-2-1-2+1+2-1 知数，所以不是一元二次方程。故选C。 2.C =3-1 3.3x2-5x-2=0【解析】将所有项移到等号左 (4)(3-7)(3+7)+2(2-2) 边，再合并同类项。由3x2=5x+2,移项，得 =9-7+22-2 3x2-5x-2=0。 4.B =22。 5.x(x+2)=528 (5)5(2-3)-24-6-3 【随堂小测】 =6-3-26-(3-6) 1.C【解析】A是二元一次方程，不是一元二 =6-3-2√6-3+6 次方程，故本选项不符合题意；B.是一元三次 113