7.3 二次根式的加减-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版)

8 3 二次根式的加减 【边学边练】 知识点一同类二次根式 1.与√27是同类二次根式的是 A.4 B.8 C.√12 D./I8 2.二次根式①√12，②√24，③ ？中，与，6是同类二次根式的是 A.①③ B.②③ C.①② D.不存在 知识点二二次根式的加减运算 3.下列计算正确的是 A.43-33=1 B.√2+V3=N5 C.V2+8=32 D.3+22=52 4.化简：√48-3= 5化简：v27+n+号= 【随堂小测】 1.下列二次根式中，能与5合并的是 A.√0.5 B.√25 C.15 2.若最简二次根式√3m-6与最简二次根式√4m-9的被开方数相同，则m的值为 ( A.6 B.5 C.4 D.3 3.下列计算正确的是 A.√(-9)2=-9 B.-3√5+5=-25 C.32-22=1 D.36=±6 4.若x=32025+,2,y=2025-2.则+2对+y的值为 A.2025 B.2√2025 C.22 D.8 5.若23+√m可以合并为一项，则m的值可以为 A.6 B.12 C.15 D.18 25 6.计算：v45-F-V50= V5 7.若最简二次根式"7与最简二次根式4n-1是同类二次根式，则m+n=。 8.一个三角形的三边长分别为√⑧cm,√12cm,√18cm,则它的周长是 cme 9.计算： +348: 12D-65 2号+6-2任 10.最简二次根式-x+y与v+3x+y-2能是同类二次根式吗？若能，求出x,y的 值：若不能，请说明理由。 26第2课时 商的算术平方根 当2 3-a=32时,a=-9(不合题意,舍去)。 【边学边练】 .符合条件的正整数a的值为5,15,21。 (2)由(1),得当23-a=50时,a=-27; 2.解:(1)### 当23-a=72时,a=-49...... 如果a是整数,那么符合条件的a有无数个, (#2)#1##2#< 其中a的最大值为21,没有最小值。 3 二次根式的加减 (3)#1## 【边学边练】 36 1.C 【解析】27=33,A.4=2:B. 8= 3.C4.6 $$ ②:C. 12=23:D. 18=3$2$故选C 【随堂小测】 2.B 【解析】①v12=23;②24=2/6; 1.A 2.D ③_# 3.B【解析】根据题意,得x+1>0,2-x>0 所以与、6是同类二次根式的是 解得-1<x<2。故选B。 ②③。故选B。 4.C 5.1 3.C 【解析】A.43-33=3,原式计算错 6.-2 【解析】:二次根式v2x+7是最简二次 误,故本选项错误;B.2与3不是同类二次根 根式,2x+7>0。x-3.5。x取整数 式,不能直接合并,故本选项错误;C.2+ 值,当x=-3时,二次根式为1=1,不是最 8=2+22=3v2,计算正确,故本选项正确; 简二次根式,不符合题意;当x三-2时,二次 D.3与2②不能合并,故本选项错误。故选C。 根式为3,是最简二次根式,符合题意,心若 二次根式 ②x+7是最简二次根式,则x可取 的最小整数为-2。 【随堂小测】 7.解:(1)原式=2ab/②ā。 (2)原式210 5。 项不符合题意:B.25=5不能与5合并,故 选项不符合题意:C.15不能与5合并,故选 项不符合题意;D. (4)原式-33 8~。 项符合题意。故选D 8.解:(1):: 2.D 【解析】根据题意,得3m-6=4m-9。解 得m=3。故选D。 方数相同. 3.B 【解析】A. (-9)=9,故选项不符合题 :当23-a=2时,a=21; 当23-a-8时,a=15; 意;B.-35+5=-25,故选项符合题意; 当2 3-a=18时,a=5; C.3\②-22=2,故选项不符合题意; 110 D. 36=6,故选项不符合题意。故选B。$ C错误;33-3=3,故D正确。故选D。 2.3\2 【解析】原式=18=32 2 'x+y= 025x2+2xy+=(x )}=(\$2025)*=2025。故选A$$$ =27=33。 5.B 【解析】:23+m可以合并为一项, 4.解:(1)48x300=48x300=14400= .23与m是同类二次根式。当m=6时, 120。 2 ③与6不是同类二次根式;当m=12时, 12=2/3与23是同类二次根式;当m=15 (3)#### 时,23与 15不是同类二次根式:当m=18 时,18=3v2与2v3不是同类二次根式。故 . 选B。 (4)#45#2#45×# 7.5 【解析】根据题意,得m-1=2,4n-1=7 106。 解得m=3,n=2。'.m+n=3+2=5$$ 【随堂小测】 8.(52+23)【解析】v8+12+18=22+ 1.C 【解析】2v5x3v10=650=30/2。故选C。 23+3/2=52+2③ 2.D 【解析】A.8-2=4=2,正确;B. 9.解:(1)原式=43-23+12/3=143 ##4#确# x ##正确;D#### -2v+3-2=3。 #(2x~)-(46), 正确。故选D。 10.解:根据题意,得 3.B 【解析】50·=5 2a,a最小取2时 x+y=3x+y-2, 解得x=1,y=-2。 符合题意。故选B。 'x+y=-1,3x+y-2=-1。 [x-3>0. 4.B 【解析】由题意,得 '解得x>3。 1x+1>0. .两根式皆无意义. 故选B。 4.它们不能是同类二次根式。 4 二次根式的乘除 5.A 【解析】根据题意,得a+2>0,a-2>0. 解得a>-2,a>2。.a→2。故选A 第1课时 二次根式的乘除 【边学边练】 6. 4x2 1.D 【解析】32-2=22.故A错误;(-2) = 42。 $=2.故B错误;43x33=12x3=36,故7.33【解析】由题意,得36 48=33 111