圆柱-2024学年六年级全一册数学专项练习（人教版）

圆柱的认识 视频讲解 1.填空。 (1)下面这些物体的形状都是圆柱体，简称()。 (2)圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作( )。圆柱周围的面（上、下 底面除外)叫作()。圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作()。 (3)圆柱的底面都是()，圆柱的侧面是( )面。 (4)沿高线剪开圆柱的侧面，展开后得到一个( )形或( )形。 (5)圆柱有( )条高。 (6)把一个棱长是9cm的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是( ）cm,高 是( )cmo (7)当圆柱的( )和( )相等时，它的侧面展开图是一个正方形。 (8)圆柱的高是8cm,底面半径是2cm,沿着底面直径把它劈成两半，劈开面的面积是 ()cm2。 (9)转动长方形ABCD,生成圆柱甲和圆柱乙。 ①圆柱甲是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm,底面半径是 ( ）cmg ②圆柱乙是以( )边所在的直线为轴旋转而成的，高是( )cm,底面半径是 ()cm 2.判断。（对的画“V”,错的画“X”) (1)任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一一个圆柱。 (2)上、下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱。 (3)同一个圆柱，两个底面之间的距离处处相等。 1 (4)圆柱只有一条高。 (5)圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一根圆柱体木棍锯成三段，增加的底面有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.6 (2)有一个圆柱形的面包，要沿着其底面直径切一刀，把它分成两块，切面是( A.三角形 B.圆 C.长方形或正方形 D.半圆 (3)下面各选项，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是( ）。 A. B. C. D. (4)求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的( )。 A.侧面积 B.底面积 C.表面积 D.体积 (5)下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是()。 A. B. C D. 4.解决问题。 (1)坚果店摆放着各式各样的坚果盒子，其中有一个圆柱形的坚果盒子，外面贴着商标，圆柱 底面半径是4cm,高是15cm,这张商标展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ (2)爷爷过生日，妈妈买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝带再 打上蝴蝶结，4m长的丝带够吗？（蝴蝶结需要8dm的丝带） 2 圆柱的表面积 1.填空。 视频讲解 (1)圆柱的侧面积=( )×( 圆柱的表面积=( )+( (2)计算做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的()。 (3)底面直径和高都是6cm的圆柱，沿高剪开，侧面展开后得到一个( ）,面积是 (）cm2。 (4)将一张长4dm,宽3dm的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )dm2。 (5)做一个圆柱，侧面积是50.24cm2,高是4cm,它的底面半径是( ）cm。 (6)做一节底面直径为10dm,长30dm的烟筒，至少需要()dm2的铁皮。 (7)一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6m,直径0.8m,前轮滚动一周，压路的面积是 ()m2。 (8)把一根圆柱形木料截成4段，表面积增加了67.68cm2,这根木料的底面积是( )cm2。 (9)一个圆柱底面周长是31.4cm,侧面积是219.8cm2,它的表面积是( )cm2 (10)一个圆柱高10cm,王师傅将它的高截去2cm,则圆柱的表面积就减少25.12cm2,原来 这个圆柱的表面积是()cm。 2.判断。（对的画“1V”,错的画“X”) (1)圆柱的表面积一定比它的侧面积大。 () (2)圆柱的高越长，它的侧面积就越大。 () (3)把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制作 的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。 ( (4)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面直径的比是π：1。 ( (5)把一个圆柱的底面半径扩大3倍，表面积也扩大为原来的3倍。 () 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长()。 A.一定相等 B.一定不相等 C.不一定相等 (2)两个圆柱，甲的底面直径是4dm,高是5dm,乙的底面直径是5dm,高是4dm,它们的表 面积相比，( ）。 A.甲大 B.乙大 C.相等 D.不能确定 (3)用一块边长是18.84dm的正方形铁皮配上一块半径是( )dm的圆形铁皮刚好能做 成一个无盖的圆柱形容器。 A.6 B.3 C.4.71 D.18.84 3 (4)一个圆柱的底面半径是1cm,高是2cm,它的表面积是多少平方厘米？列式正确的是 ()。 A.3.14×2+3.14×2×2 B.3.14×12×2+3.14×1×2×2 C.3.14×1+3.14×2×2 D.3.14×12×2+3.14×2×2×2 (5)圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的？，圆柱的侧面积是( A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的} C.不变 (6)下面有三个无盖的容器，用同样的铝皮制作，若不计损耗，需要铝皮最少的是()。 (单位：cm) A. B. C. (7)将一张长18.84cm,宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不 可能是( )cm。(接口处忽略不计) A.4 B.3 C.2 4.求下面各圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm) 5.解决问题。 (1)如图，一根长4m,横截面是半径为2dm的圆柱形木料被截成同样长的2段后，表面积 比原来增加了多少平方分米？ 4 (2)一个圆柱形蓄水池，蓄水池的侧面和底面都要浇水泥，蓄水池内部底面周长是6.28m, 池深1.2m,浇水泥的面积是多少平方米？ (3)用铁皮做一根底面直径是50cm,高是3m的圆柱形通风管（中空），若做6根这样的通 风管，至少需要铁皮多少平方米？ (4)把两个底面直径都是6cm,长都是3dm的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊 接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ (5)有一个长方体木块，高30cm,底面是个长方形，长20cm,宽15cm,上面有一个底面直径 和高都是10cm的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？ 5 (6)一个圆柱沿着底面直径纵向切成相等的两部分后，表面积比原来增加了60cm,圆柱的 侧面积是多少平方厘米？ (7)右图是一个零件的直观图。零件的下部是一个棱长是20m的正方体，上部是圆柱的一 半，求这个零件的表面积。 (8)工人师傅要在一个零件（如图）的表面涂一层防锈材料，这个零件是由两个圆柱构成的。 小圆柱的底面直径是6cm,高4cm,大圆柱的底面直径是8cm,高7cm。这个零件涂防 锈材料的面积是多少平方厘米？ (9)把一张长方形纸按如图所示的方式剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面 直径和底面周长分别是多少分米？ 6 圆柱的体积 1.填空。 视频讲解 (1)如果圆柱的体积用字母V表示，底面积用字母S表示，高用字母h表示，那么圆柱的体 积用字母表示为( (2)如果圆柱的底面半径是r,高是h,那么圆柱的体积V=( )。 (3)一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积( (4)一根横截面面积是10cm2的圆柱形钢材，长是3m,它的体积是( )cma (5)一个圆柱的底面积是36cm2,高是9cm,体积是( )cm3。 (6)一个圆柱的底面半径是2cm,高是8cm,体积是( )cm (7)一个圆柱高2dm,底面直径是8cm,这个圆柱的体积是( )cm3。 (8)一个圆柱的底面周长是31.4dm,高是6dm.它的体积是( )dm3。 (9)如图是高为5cm的圆柱，被横切成两个小圆柱后，表面积增加了20cm2,原来圆柱的体 积是( ）cm。 (10)一个底面积为28cm,高为10cm的长方体玻璃容器中装有5cm深的水，现在将一个底 面半径为1cm,高为8cm的圆柱形铁块竖直放入水中，水面将上升()cm。(π取3) 2.判断。（对的画“V”,错的画“X”) (1)一一个长方形的长是3dm,宽是1dm,以这个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，得到 的圆柱的体积是9.42dm3。 ( (2)一根圆柱形木料锯成两根后，表面积增加，而体积没有增加。 ( (3)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 () (4)圆柱的底面半径和高同时扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( (5)一个圆柱的体积是1.2m3,底面积是3.6m2,它的高是3m。 () 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)求圆柱形杯子所占空间，就是求圆柱的( )o A.表面积 B.体积 C.容积 D.底面积 (2)一个圆柱与一个长方体的体积相等，长方体的长是10cm,宽是9cm,高是3cm。圆柱的 底面积是30cm2,它的高是( ）cme A.6 B.8 C.9 D.18 (3)把一根长2m的圆柱形木料锯成两根小圆柱后，表面积增加了25.12cm,这根木料的 体积是( )cm3。 A.2512 B.25.12 C.50.24 D.18.84 7 (4)把一个棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是( ）cma A.2 B.3 C.4 D.6 (5)在一个底面直径为10cm的圆柱形容器里放进一个铁块（完全浸入，水未溢出），水面上 升4cm。这个铁块的体积是( )cm3。 A.628 B.314 C.188.4 D.125.6 (6)华华把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长是15cm的大圆柱后，表面积减少了 25.12cm2。一个小圆柱的体积是( )cm3。 A.6.28 B.31.4 C.62.8 D.94.2 (7)四张长方形纸的长、宽分别如下，把这四张纸分别以长边为底面周长，短边为高卷成圆 柱，体积最大的是()。 A. B. C. D. 4.计算下面各圆柱的体积。 5.解决问题。 (1)幸福小区有一个圆柱形喷水池，最多能装水28.26m,池内底面直径为6m。喷水池深 多少米？ 8 (2)一根圆柱形木料底面直径是0.6m,长8m。如果做一张木凳用去木料0.08m。这根 木料最多能做多少张木凳？ (3)一个长方体水池长18m,宽14m,深1.2m。如果用直径是20cm的水管向水池里注 水，水流速度按每分钟80m计算，注满这个水池需要多长时间？(T取3) (4)两个底面积相等的圆柱形粮仓，一个高为1.5m,体积为70.65m3,另一个高为3m。另 一个圆柱形粮仓的体积是多少立方米？ (5)一个水瓶内装有水350mL,将水瓶倒放后，空余部分的高度为5cm(如图)，这个水瓶的 容积是多少？ 9 (6)一个圆柱形游泳池深2.5m,底面直径80m,给它的底面及四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积 是多少平方米？能蓄水多少吨？（每立方米的水重1t) (7)妈妈过生日时，聪聪为妈妈买了一个生日蛋糕。礼盒要用彩带扎好，其中打结处用去彩 带25cm。 ①这个礼盒的体积是多少立方厘米？ ②扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？ (8)在一个长、宽、高分别是2dm、2dm、5dm的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体 (如图)。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？此时盒子中空余的空间是多少 立方分米？ 106年级·参考答案 参考答案 圆柱 2.(1)V(2)V(3)V(4)×(5)× 圆柱的认识 3.(1)B(2)C(3)A(4)C(5)B(6)B(7)A 1.(1)圆柱(2)3底面侧面高(3)圆曲 4.50×5=250(cm3)3.14×32×6=169.56(cm3) (4)长方正方(5)无数(6)99 3.14×(4.6÷2)2×6=99.6636(cm3) (7)底面周长高(8)32 5.(1)3.14×(6÷2)2=28.26(m2) (9)①MB(或CD)1.52.5 28.26÷28.26=1(m) ②AD(或BC)2.51.5 (2)3.14×(0.6÷2)2×8÷0.08≈28（张） 2.(1)×(2)×(3)V(4)×(5)V (3)20cm=0.2m 3.(1)C(2)C(3)C(4)B(5)D (18×14×1.2)÷[3×(0.2÷2)2×80]=126(分) 4.(1)长：3.14×4×2=25.12(cm)宽：15cm (4)70.65÷1.5×3=141.3(m) (2)3×4+5×4+8=40(dm)40dm=4m,够。 (5)3.14×(6÷2)2×5=141.3(cm3) 圆柱的表面积 141.3cm3=141.3mL 1.(1)圆柱的底面周长高圆柱的侧面积两个 141.3+350=491.3(mL) 底面的面积(2)侧面积(3)长方形113.04 (6)3.14×80×2.5+3.14×(80÷2)2=5652(m2) (4)12(5)2(6)942(7)4.0192 3.14×(80÷2)2×2.5=12560(m3) (8)11.28(9)376.8(10)150.72 12560×1=12560(t) 2.(1)V(2)×(3)×(4)V(5)× (7)①3.14×(40÷2)2×15=18840(cm3) 3.(1)C(2)B(3)B(4)B(5)C(6)C(7)A ②15×4+40×4+25=245(cm) 4.(1)侧面积：3.14×24×8=602.88(dm2) (8)3.14×(2÷2)2×5=15.7(dm3) 表面积：3.14×(24÷2)2×2+602.88= 2×2×5-15.7=4.3(dm) 1507.2(dm) 圆柱素养提升 (2)侧面积：3.14×18×32=1808.64(dm2) -、1.6.2842.61031.43.9.429.421.5 表面积：3.14×(18÷2)2×2+1808.64= 4.12.565.2.1986.75.36100.4875.36 2317.32(dm2) 7.158.62.8189.圆柱904.322009.6 (3)侧面积：3.14×30×20=1884(dm2) 10.25 表面积：3.14×(30÷2)2×2+1884=3297(dm2) 二、1.V2.×3.×4.V5.V 5.(1)3.14×22×2=25.12(dm2) 三、1.C2.B3.B4.B (2)6.28÷3.14÷2=1(m） 四、1.8×8×2+8×12×4=512(cm2) 3.14×12+6.28×1.2=10.676(m2) 3.14×8×12+3.14×(8÷2)2×2=401.92(cm2) (3)50cm=0.5m 3.14×52×2+3.14×5×2×6=345.4(cm2) 3.14×0.5×3×6=28.26(m2) 2.3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3) (4)3.14×(6÷2)2×2=56.52(cm2) 1dm=10cm3.14×102×15=4710(cm) (5)3.14×10×10=314(cm2) 五、1.(1)3.14×8×10+3.14×(8÷2)2=301.44(cm2) (20×15+20×30+15×30)×2=2700(cm2) (2)3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3) 2700+314=3014(cm2) (3)3.14×(8÷2)2×10=502.4(mL) (6)3.14×(60÷2)=94.2(cm2) 2.3.14×52×3=235.5(em3） (7)3.14×20×20÷2+3.14×(20÷2)2=942(cm2) 3.20×15+20×(25-23)=340(cm3) 202×5=2000(cm2) 340cm3=340mL 942+2000=2942(cm2) 4.(31.4÷5÷3.14÷2)2×3.14×20=62.8(cm3)】 (8)3.14×6×4=75.36(cm2) 5.3.14×(8÷2)2×16=803.84(cm3) 3.14×8×7+3.14×(8÷2)2×2=276.32(cm2) 803.84÷[3.14×(10÷2)2]=10.24(cm) 75.36+276.32=351.68(cm2) 6.1m=100cm20÷2=10(cm） (9)解：设做成的圆柱的底面直径是ddm。 3.14×102×100-20×10÷2×2×100= d+3.14d=8.28d=2 11400(cm3) 2×3.14=6.28(dm) 圆锥 圆柱的体积 圆锥的认识 1.(1)V=Sh(2)rh(3)相等(4)3000 1.(1)圆圆心的距离高(2)2扇(3)相等 (5)324(6)100.48(7)1004.8(8)471 (4)1(5)圆锥8cm(6)三角(7)1000 (9)50(10)0.6 (8)48 29