2024年山东省 枣庄市滕州市滨湖镇望重中学学业水平考试综合练习（二）九年级数学

2024届山东滕州望重中学学业水平考试综合练习（二） · 九年级数学 一、单选题 1．若，则（　　） A．2 B． C．或 D． 2．（m，n为整数），则（       ） A． B． C．1 D．2 3．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 4．2024年中国山地自行车联赛第一站暨巴黎奥运会选拔赛上，青海省体工二大队多名运动员获得佳绩．自行车的示意图如图所示，其中，，，两车轮的直径均为，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以，为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约是（       ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点均在反比例函数的图象上，点均在轴的正半轴上，且均为等腰直角三角形，分别为以上等腰直角三角形的底边，则的值为（       ） A． B． C． D．2024 6．如图，已知点， ()，将线段绕点A逆时针旋转，则点B的对应点C的横坐标为（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组  有且只有3个整数解，则a的取值范围是（        ） A． B． C． D． 8．如图①，在中，动点从点出发，以的速度向点的方向运动，设运动时间为，，与之间函数图象如图②所示，则图②中最低点的纵坐标是（       ） A．6 B．8 C．9 D．11 9．如图，四边形的两条对角线相交于点O，，，则下列结论错误的是（       ） A．平分 B． C． D． 10．已知二次函数（）与x轴的一个交点为，其对称轴为直线，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①，②；③；④若关于x的方程有两个实数根，且满足，则，；⑤直线（）经过点，则关于x的不等式的解集是．其中正确结论的个数为（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．已知是方程的根，则式子的值为________________． 12．如图，礼盒的上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为___________厘米． 13．如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为，将沿轴向左平移得到，若点的坐标为，点落在直线上，则的值为______． 14．如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线上的点G处（不与B，D重合），折痕为，若，则点E到的距离为____． 15．对任意非负数x，若记，给出下列说法： ①； ②，则； ③； ④对任意大于3的正整数n，有． 其中正确的是______． 16．如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，且，当最大时， ______．     三、解答题 17．计算 (1) (2) 18．孝敬父母是中华民族的传统美德．母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本1200元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本880元． (1)求一束康乃馨和一束百合花的成本价各多少元； (2)若花店共进康乃馨，百合花两款花束共100束，其中一束康乃馨售价为120元，一束百合花售价为220元，设销售康乃馨x束，获得总利润为w元． ①求w关于x的函数关系式； ②要使销售花束的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该花店设计一个配货方案，并求出其所获利润的最大值． 19．教体局为进一步开展“睡眠管理”工作，对某校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查.设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是： A组：； B组：； C组：； D组：； E组：. 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，这部分学生睡眠时间的中位数在__________组； (2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为_________，并请你补全条形统计图（两处）； (3)德中教育集团现有7000名学生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有多少人? 20．图1是某品牌电动单人沙发的实物图，在电动沙发调节过程中沙发的座深与水平地面是平行的．图2是电动沙发在初始状态时的侧面示意图，靠背与座垫的夹角，座垫与脚托垂直，即，且点D恰好落在水平地面上．为满足不同使用功能的需要，通过控制开关可以电动调节和分别绕点B和点C旋转合适的角度，其侧面示意图如图3所示．已知电动沙发的产品尺寸为：，，．在电动调节过程中始终满足，且．     (1)在电动沙发的初始状态时，求靠背的最高点A到水平地面的距离； (2)在电动调节的过程中，求出此电动沙发可伸展的最大水平距离． （参考数据：，，，，，，结果精确到） 21．如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于，两点，点是轴上一动点，连接，． (1)求一次函数的表达式； (2)若的面积为12，求点的坐标． 22．如图，为的直径，点C是上任意一点，过点C作于G，交于D，，连接．分别交于F、H． (1)如图1，求证：． (2)如图1，若，，求的长． (3)当点C在圆上运动的过程中，试判断之间的数量关系，并说明理由． 23．如图，抛物线过，，其对称轴交x轴于点D，E是对称轴上一动点， 于点F． (1)求抛物线的函数关系式； (2)判断的形状，并证明； (3)是否存在点E的位置，使与相似？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由． 24．【问题思考】 (1)如图1，已知正方形，，分别是边，上一点，连接，，，且，若延长到，使得，连接． 则：运用三角形全等的相关知识，可推理得到三条线段，，之间的数量关系是_______． 【探究应用】 (2)如图2，正方形的边长为，点是射线上一动点(不与点重合)，连接，以为边长在的上方作正方形，交射线于点，连接． ①当点在上时 (i)若，求的值； (ii)若是等腰三角形，求此时的长． ②当点在的延长线上时，若，则线段的长为_______． 学科网（北京）股份有限公司 $$