20.1.2 中位数和众数 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

20.2　中位数和众数 第二十章 数据的分析 小马过河—— 河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗? 　　平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平． 自主学习 我们好几人工资都是1800元. 我的工资是1900元，在公司中算中等收入. 职员C 职 员 D 经理 应聘者 阿冲 阿冲应聘 阿冲在辉煌公司听到： 这个公司员工收入到底怎么样呢？ 我公司员工的收入很高， 月平均工资为2700元. 合作探究 辉煌公司员工的月工资如下： 经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2700元。 职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等。 职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。 ２．月平均工资2700元能否客观地反映公司员工的平均收入． １．你怎样看待该公司员工的收入？ ２．月平均工资2700元能否客观地反映公司员工的平均收入． ３．若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”？ 3.思考：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数． 中位数概念 一般地，将n个数据按大小顺序排列，把处在 最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 　若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答． 成果展示 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 中间位置的数是3，所以中位数是3 举例说明 （1） 1, 2, 3， 4, 5 （2） 1, 2, 3， 4, 5， 6 中间位置的数是3和4，所以中位数是 　例1　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147. 解：（2）根据（1）中得到的样本数据的中位数是147,选手142的成绩比一半以上选手要好。 下表是某公司员工月收入的资料． 问题2 求这个公司员工收入的中位数是多少？ 思考 公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？ 这家公司25名员工的收入数据由小到大排列，处于中间位置的数是3400，所以中位数是3400. 如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 　　如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． 　　例2　一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示． （1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ （2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 交流学习： 1.和同桌相互说说自己对平均数,中位数,众数的认识. 2.讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别 点拨提升 3.在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗？ 4. 在一组数据中,平均数.中位数、众数可能是同一个数吗? 区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 课堂总结 1、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整）． 平均数： 中位数： 共有人数22人，处于中间位置的两个数为15,15 所以中位数为 众数： 15 小试牛刀 2、下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况。请你为这家商场提出进货建议。 从扇形图可以看出，M号运动服销量最大，占到30%，因此可以建议商家多进M号的运动服。 小试牛刀 小结 这一节课我们主要研究了什么问题？ 2、什么是众数？ 1、什么是中位数？ 一组数据 由小到大 由大到小 奇数 偶数 中间位置的数 中间两个位置 的平均数 第 个数 第 , 个数的平均数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 布置作业 1.第121页 复习巩固 第2题 2.思考：假如你是一名厂长… 　 每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理 松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？ Lavf57.83.100 $$