（期末押题卷）重庆市2023-2024学年六年级下学期期末综合调研数学试卷（人教版）

期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 重庆市2023-2024学年六年级下学期期末综合调研数学试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共20分） 1．程程在学了负数后，就将家里所有成员的身高情况制成了一张表格，请将下面的表格填写完整。 家庭成员 爸爸 妈妈 程程 妹妹 实际身高/厘米 159 170 142 相对身高/厘米 ﹢9 ﹣11 0 2．某班在第一次知识盘点测试的平均成绩是92分，如果把95分记作﹢3分，那么90分记作( )分，﹣4分表示的实际分数是( )分。 3．2023年5月30日是第七个全国科技工作者日，书店促销活动，原价40元一本的《宇宙》，甲书店每本降价15%，乙书店每本打八折出售。要买2本《宇宙》，从( )书店买更省钱。 4．某商场一件上衣的原价是450元，现在打八折出售，打折后的售价是( )元。该商场五月份的销售额是199.2万元，比四月份增长了二成，四月份的销售额是( )万元。 5．在一个高是，底面半径是的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的高是( )。 6．如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5∶12，正方形的边长是6cm，如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )cm3。 7．把线段比例尺，改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得甲、乙两地距离2.5厘米，这两地的实际距离是( )km。 8．已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成( )比例；如果，x和y成( )比例。 9．育才小学六（1）班有45名学生，班里成立了一个图书角，如果保证至少有一名同学能借到3本或3本以上的课外书，图书角至少应该有( )本书。 10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。 二、判断题（共10分） 11．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。( ) 12．在、﹣、、314%中，最大的数是。( ) 13．超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。( ) 14．把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的。( ) 15．比例尺20∶1表示地图上1cm的距离相当于地面上20cm的实际距离。( ) 三、选择题（共10分） 16．我们学习了许多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的有（    ）句。 ①整数、小数和分数的计数单位，进率都是10。 ②两个质数的积一定是合数。 ③一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是2.99。 ④正数都比负数大。 A．4 B．3 C．2 D．1 17．某件商品按原价的六折出售，售价为18元，亏本2元，如果按原价出售，可以赚（    ）元。 A．18 B．12 C．10 D．6 18．如图呈现的是一瓶已经喝掉一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么最多可以倒满（    ）杯。（容器壁厚忽略不计）。 A．4 B．6 C．7 D．8 19．x和y成正比例关系，当x＝6时，；当x＝8时，y＝（    ）。 A．1 B． C． D．2 20．任意取（    ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。 A．9 B．10 C．11 D．12 四、计算题（共12分） 21．（6分）求下面各图形的体积。 22．（6分）解比例。 ∶＝∶       0.8∶40＝∶80       ∶＝30∶120      ＝ 五、作图题（共6分） 23．（6分）按要求画一画。 将图①按2∶1放大，画出放大后的图形；将图②按1∶3缩小，画出缩小后的图形。 六、解答题（共42分） 24．（5分）星光文具店一周内的盈亏情况如表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店这周内的总情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 25．（5分）“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 26．（5分）临近“五一”各超市都准备做促销活动，甲超市准备打出海报：“活动期间凡一次性购满1500元，商品立打八折。”乙超市准备打出海报：“活动期间凡一次性购满1500元，商品立减200元。”李叔叔打算购买2000元的日常用品，到哪个超市购买最合算？ 27．（5分）如图，一个底面半径为5分米、高为8分米的圆柱，可以横着切成两半，也可以竖着切成两半，怎样切成两块后的表面积大？请你试着计算说明。 28．（5分）某天同时同地，小明测得1米的测竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的实际长度为多少米？（用比例知识解答） 29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？ 30．（12分）面是欢欢制订的练毛笔字的计划表。 练字天数/天 1 2 3 4 5 练字总个数/个 25 50 75 100 125 （1）把练字天数与练字总个数所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）练字天数与练字总个数成（    ）比例关系。 （3）欢欢练字7天，她一共练了（    ）个字。 （4）欢欢练200个字，需要（    ）天。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 重庆市2023-2024学年六年级下学期期末综合调研数学试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共20分） 1．程程在学了负数后，就将家里所有成员的身高情况制成了一张表格，请将下面的表格填写完整。 家庭成员 爸爸 妈妈 程程 妹妹 实际身高/厘米 159 170 142 相对身高/厘米 ﹢9 ﹣11 0 2．某班在第一次知识盘点测试的平均成绩是92分，如果把95分记作﹢3分，那么90分记作( )分，﹣4分表示的实际分数是( )分。 3．2023年5月30日是第七个全国科技工作者日，书店促销活动，原价40元一本的《宇宙》，甲书店每本降价15%，乙书店每本打八折出售。要买2本《宇宙》，从( )书店买更省钱。 4．某商场一件上衣的原价是450元，现在打八折出售，打折后的售价是( )元。该商场五月份的销售额是199.2万元，比四月份增长了二成，四月份的销售额是( )万元。 5．在一个高是，底面半径是的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个与圆锥底面积相等的圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的高是( )。 6．如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5∶12，正方形的边长是6cm，如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )cm3。 7．把线段比例尺，改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得甲、乙两地距离2.5厘米，这两地的实际距离是( )km。 8．已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成( )比例；如果，x和y成( )比例。 9．育才小学六（1）班有45名学生，班里成立了一个图书角，如果保证至少有一名同学能借到3本或3本以上的课外书，图书角至少应该有( )本书。 10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。 二、判断题（共10分） 11．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。( ) 12．在、﹣、、314%中，最大的数是。( ) 13．超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。( ) 14．把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的。( ) 15．比例尺20∶1表示地图上1cm的距离相当于地面上20cm的实际距离。( ) 三、选择题（共10分） 16．我们学习了许多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的有（    ）句。 ①整数、小数和分数的计数单位，进率都是10。 ②两个质数的积一定是合数。 ③一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是2.99。 ④正数都比负数大。 A．4 B．3 C．2 D．1 17．某件商品按原价的六折出售，售价为18元，亏本2元，如果按原价出售，可以赚（    ）元。 A．18 B．12 C．10 D．6 18．如图呈现的是一瓶已经喝掉一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么最多可以倒满（    ）杯。（容器壁厚忽略不计）。 A．4 B．6 C．7 D．8 19．x和y成正比例关系，当x＝6时，；当x＝8时，y＝（    ）。 A．1 B． C． D．2 20．任意取（    ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。 A．9 B．10 C．11 D．12 四、计算题（共12分） 21．（6分）求下面各图形的体积。 22．（6分）解比例。 ∶＝∶       0.8∶40＝∶80       ∶＝30∶120      ＝ 五、作图题（共6分） 23．（6分）按要求画一画。 将图①按2∶1放大，画出放大后的图形；将图②按1∶3缩小，画出缩小后的图形。 六、解答题（共42分） 24．（5分）星光文具店一周内的盈亏情况如表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店这周内的总情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 25．（5分）“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 26．（5分）临近“五一”各超市都准备做促销活动，甲超市准备打出海报：“活动期间凡一次性购满1500元，商品立打八折。”乙超市准备打出海报：“活动期间凡一次性购满1500元，商品立减200元。”李叔叔打算购买2000元的日常用品，到哪个超市购买最合算？ 27．（5分）如图，一个底面半径为5分米、高为8分米的圆柱，可以横着切成两半，也可以竖着切成两半，怎样切成两块后的表面积大？请你试着计算说明。 28．（5分）某天同时同地，小明测得1米的测竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的实际长度为多少米？（用比例知识解答） 29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？ 30．（12分）面是欢欢制订的练毛笔字的计划表。 练字天数/天 1 2 3 4 5 练字总个数/个 25 50 75 100 125 （1）把练字天数与练字总个数所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）练字天数与练字总个数成（    ）比例关系。 （3）欢欢练字7天，她一共练了（    ）个字。 （4）欢欢练200个字，需要（    ）天。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重庆市2023-2024学年六年级下学期期末综合调研数学试卷 答案解析 1．见详解 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。从表中可知，以程程的身高170厘米作为标准身高，记作0；超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。 【详解】170＋9＝179（厘米） 170－142＝28（厘米） 家庭成员 爸爸 妈妈 程程 妹妹 实际身高/厘米 179 159 170 142 相对身高/厘米 ﹢9 ﹣11 0 ﹣28 2．﹣2 88 【分析】由“把95分记作﹢3分”可知是以平均成绩92分为标准，那么超过平均成绩的部分记作正，低于平均成绩的部分就记作负，据此解答。 【详解】95－3＝92（分） 92－90＝2（分） 92－4＝88（分） 如果把95分记作﹢3分，那么90分记作﹣2分，﹣4分表示的实际分数是88分。 3．乙 【分析】已知一本的《宇宙》原价40元，把这本书的原价看作单位“1”； 甲书店：每本降价15%，现价是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），即可求出现价； 乙书店：每本打八折出售，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价； 比较两家书店每本《宇宙》的现价，单价便宜的，更省钱。 【详解】甲书店： 40×（1－15%） ＝40×0.85 ＝34（元） 乙书店： 40×80% ＝40×0.8 ＝32（元） 32＜34 乙书店每本《宇宙》的价钱更便宜，所以从乙书店买更省钱。 4． 360 166 【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出打折后的售价是多少元。 把四月份的销售额看作单位“1”，增长了二成就是增长了20%，则五月份的销售额是四月份的（1＋20%），根据除法的意义，即可计算出四月份的销售额是多少万元。 【详解】八折＝80% 450×80%＝360（元） 199.2÷（1＋20%） ＝199.2÷1.2 ＝166（万元） 打折后的售价是360元，四月份的销售额是166万元。 5．2 【分析】根据题意知沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式：可求出沙子的体积，再根据圆柱的体积公式可知：，求出圆柱形容器中沙子的高，然后乘2即可。 【详解】 （dm） 这个圆柱形容器的高是2dm。 6．157 【分析】正方形面积＝边长×边长，由此先求出正方形的面积。根据比可知，正方形面积占12份，将正方形面积除以12，求出1份的面积，再将1份的面积乘5份，求出阴影部分三角形的面积。三角形面积＝底×高÷2，那么将三角形面积乘2再除以高，即可求出底。把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥底面半径是三角形的底，高是三角形的高6cm。圆锥体积＝×底面积×高，由此计算出这个圆锥的体积即可。 【详解】6×6＝36（cm2） 36÷12×5＝15（cm2） 15×2÷6＝5（cm） ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（cm3） 所以，得到的圆锥体积是157cm3。 7． 1∶4000000/ 100 【分析】由线段比例尺的含义可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可把线段比例尺改写成数值比例尺。已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离除以比例尺。据此解答。 【详解】1厘米∶40千米 ＝1∶4000000 2.5÷ ＝2.5×4000000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 所以，这幅地图的线段比例尺是1∶4000000；在这幅地图上量得甲、乙两地距离2.5厘米，这两地的实际距离是100千米。 8． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。 【详解】4x＝8y x∶y＝8∶4 x∶y＝2 x和y的比值一定，它们成正比例； 3∶x＝y∶2 xy＝3×2 xy＝6 x和y的乘积一定，它们成反比例。 9．91 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 将书的本数看作物体个数，45名学生看作45个抽屉，根据抽屉原则二，数的本数（至少）÷学生人数＝（3－1）（本）……1（本），因此学生人数×（3－1）＋1＝图书角至少有多少本书。 【详解】3－1＝2（本） 45×2＋1 ＝90＋1 ＝91（本） 图书角至少应该有91本书。 10．13 【分析】因为袜子的颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色还是不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10＋2＋1＝13只，据此解答。 【详解】10＋2＋1＝13（只） 故至少要取13只。 【点睛】本题考查的是处理抽屉原理问题最基本和常用的方法，运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。 11．√ 【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13个小朋友看作13个元素，根据抽屉原理：把13个小朋友平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（个）⋯⋯1（个），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。 【详解】13÷12＝1（个）⋯⋯1（个） 1＋1＝2（个） 即他们中肯定至少有两个人的属相相同。 故答案为：√ 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 12．× 【分析】根据正数＞0＞负数，可知负数一定比正数小；是一个常数，它是一个无限不循环小数，约等于3.14。把化成小数，用分子除以分母；把314%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，最后根据多位小数比较大小的方法，即可得解。 【详解】＝3.14⋯ ＝3.333⋯ 314%＝3.14 可得﹣＜3.14＜3.14⋯＜3.333⋯ 即﹣＜314%＜＜，所以最大的数是。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正负数比较大小，掌握百分数、分数、小数之间的相互转化。 13．√ 【分析】买一送一，也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，每件商品的价格相当于原价的50%，即打五折销售，据此解答。 【详解】50%＝五折 则超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 14．× 【分析】设正方体木块的棱长为2，正方体木块削成最大的圆锥体，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，分别求出正方体木块的体积和削成圆锥体的体积，再用正方体的体积－圆锥体的体积，求出削去部分的体积，再除以正方体木块的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方体木块的棱长为2，则圆锥的底面直径是2，高是2。 （2×2×2－3.14×（2÷2）2×2×）÷（2×2×2） ＝（4×2－3.14×12×2×）÷（4×2） ＝（8－3.14×1×2×）÷8 ＝（8－3.14×2×）÷8 ＝（8－6.28×）÷8 ＝（8－）÷8 ＝÷8 ＝× ＝ 把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】由比例尺=图上距离∶实际距离可得：实际距离=图上距离÷比例尺，所以20∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷20＝0.05（cm），据此解答。 【详解】1÷20＝0.05（cm） 比例尺20∶1表示地图上1cm的距离相当于地面上0.05cm的实际距离，原题说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】①整数、小数和分数都采用十进制计数法，每相邻两个单位间的进率都是10。 ②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 ③要考虑3.0是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.0，有3.01、3.02、3.03、3.04，其中最大是3.04； “五入”得到的3.0，有2.95、2.96、2.97、2.98、2.99，其中最小是2.99。 ④负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】①整数、小数和分数每相邻两个单位间的进率都是10，原说法错误； ②如：2×3＝6，6是合数；5×7＝35，35是合数；所以，两个质数的积一定是合数，原说法正确； ③一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是3.04，原说法错误； ④正数都比负数大，原说法正确。 综上所述，描述正确的是②④，共有2句。 故答案为：C 17．C 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，六折出售，售价是18元，即售价是原价的60%，单位“1”未知，用售价除以60%，求出这件商品的原价。 已知售价为18元，亏本2元，则这件商品的进价是（18＋2）元；再用原价减去进价，即可求出按原价出售，可以赚的钱数。 【详解】原价： 18÷60% ＝18÷0.6 ＝30（元） 进价：18＋2＝20（元） 30－20＝10（元） 如果按原价出售，可以赚10元。 故答案为：C 18．B 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。 【详解】3×2＝6（杯） 所以最多可以倒满6杯。 故答案为：B 19．A 【分析】比值一定的两个量成正比例关系。x和y成正比例关系，据此列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以6，解出y。 【详解】6∶＝8∶y 解：6y＝×8 6y＝6 6y÷6＝6÷6 y＝1 故答案为：A 20．B 【分析】根据余数相同的两数之差一定能被除数整除，也就是两个数除以9的余数相同，它们的差一定是9的倍数，可找出除数是9的余数的所有情况:0、1、2、3、4、5、6、7、8，共9种，这样可以把它们看成9个抽屉，利用抽屉原理来解答即可。 【详解】由分析可知：一个自然数除以9，余数可能出现的情况为:0、1、2、3、4、5、6、7、8，这样自然数就被分成9类，把它们看成9个抽屉，我们考虑最不利原则取了这9类数，没有两个数的余数相同，当再取第10个数时，必定与之前取的9个数中某一数除以9余数相同，就满足了至少有两个数的差为9的倍数，因此至少要取10个数才能保证必然有两个数在同一抽屉里（也就是有两个数除以9余数相同），也就是它们的差是9的倍数。 故答案为:B 【点睛】本题考查抽屉问题，解题关键在于理解余数相同的两数之差一定能被除数整除，再把题目转化成抽屉问题，根据题目信息判断有几个抽屉，然后根据分的物体个数比抽屉数多l。 21．75.36立方分米；150.72立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 3.14×（8÷2）2×9 3.14×16×9 ＝9×3.14×16 ＝3×3.14×16 ＝9.42×16 ＝150.72（立方厘米） 22．＝；＝1.6；＝3；＝36 【分析】（1）根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质将比例方程改写成40＝0.8×80，然后方程两边同时除以40，求出方程的解； （3）根据比例的基本性质将比例方程改写成30＝120×，然后方程两边同时除以30，求出方程的解； （4）根据比例的基本性质将比例方程改写成2＝8×9，然后方程两边同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×2 ＝     （2）0.8∶40＝∶80 解：40＝0.8×80 40＝64 40÷40＝64÷40 ＝1.6     （3）∶＝30∶120 解：30＝120× 30＝90 30÷30＝90÷30 ＝3     （4）＝ 解：2＝8×9 2＝72 2÷2＝72÷2 ＝36 23．见详解 【分析】】①根据图形放大的方法，把三角形的各边长按2∶1的比放大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形。 ②根据图形缩小的方法，把长方形的长和宽按1∶3的比缩小到原来的，形状不变，画出缩小后的图形。 【详解】如图： 24．盈利；盈利4800元 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；从表格中可以看出，盈利记为正，亏损记为负；先分别计算出盈利、亏损的总金额，再比较大小，如果盈利的金额大于亏损的金额，那么这个文具店这周内的总情况是盈利的，反之为亏损；最后两者相减即可。 【详解】4500＋1800＋3000 ＝6300＋3000 ＝9300（元） 3000＋1500＝4500（元） 9300＞4500 盈利：9300－4500＝4800（元） 答：这个文具店这周内的总情况是盈利，盈利4800元。 【点睛】掌握正负数的意义及应用是解题的关键。 25．6400千克 【分析】四成五＝45%，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五（45%），是将去年的产量看作单位“1”,那么今年的产量就是去年的，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，据此解答。 【详解】四成五＝45% （千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。 26．甲 【分析】八折相当于80%，已知李叔叔打算购买2000元的日常用品，根据原价×折扣＝现价，求出在甲超市购买的钱数；乙商场购满1500元，商品立减200元，李叔叔购买的钱数大于1500元，即先用2000－200，据此计算出乙商场优惠后的价格；再把两个超市购买钱数相比较即可解答。 【详解】八折＝80% 2000×80%＝1600（元） 2000－200＝1800（元） 1600＜1800 答：甲超市购买最合算。 27．纵切成两块后的表面积大；计算说明见详解 【分析】根据题意可知，横切后表面积增加两个底面的面积，纵切后表面积增加两个纵切面的面积，每个纵切面的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出一个横切面、一个纵切面的面积，然后进行比较即可。 【详解】横切面的面积： （平方分米） 纵切面的面积： （平方分米） 答：纵切成两块后的表面积大。 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．13米 【分析】在同一时间内，实物长和影长的比值是一个固定的数，据此列出比例式，即可求出旗杆实际长度国旗杆的实际长度。 【详解】解：设国旗的实际长度为x米。 1∶0.7＝x∶9.1 0.7x＝9.1 0.7x÷0.7＝9.1÷0.7 x＝13 答：国旗杆的实际长度为13米。 29．0.5米 【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出沙堆的体积； 然后把这些沙子倒入一个长方体沙坑里，沙子的体积不变；此时沙坑里还空着20%，把长方体沙坑的容积看作单位“1”，沙子的体积占长方体沙坑容积的（1－20%），单位“1”未知，用沙子的体积除以（1－20%），求出长方体沙坑的容积； 已知长方体沙坑长和宽，根据长方体体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算求出沙坑的深度。 【详解】圆锥形沙堆的体积： ×9×2＝6（立方米） 长方体沙坑的容积： 6÷（1－20%） ＝6÷0.8 ＝7.5（立方米） 沙坑的深度： 7.5÷5÷3 ＝1.5÷3 ＝0.5（米） 答：沙坑有0.5米深。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，圆锥的体积、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。 30．（1）见详解 （2）正； （3）175； （4）8 【分析】（1）图中，横轴代表练字天数，纵轴代表练字总个数，先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点， 用线段顺次连接所有点即可。 （2）练字天数与练字总个数是两个相关联的量，如果它们的积一定，则成反比例关系；如果它们的比值一定，则成正比例关系。 （3）求出每天练字的个数，再乘7，就是她7天练字的总个数； （4）练字的总个数÷每天练字的个数＝所需的天数，据此解答。 【详解】（1）如图所示： （2）25÷1＝50÷2＝75÷3＝100÷4＝125÷5＝25（一定） 每天练字25个，练字天数与练字总个数的比值一定，所以练字天数与练字总个数成正比例关系。 （3）25×7＝175（个） 欢欢练字7天，她一共练了175个字。 （4）200÷25＝8（天） 欢欢练200个字，需要8天。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 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