（期末押题卷）重庆市2023-2024学年五年级下学期期末综合调研数学试卷（人教版）

期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 重庆市2023-2024学年五年级下学期期末综合调研数学试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共20分） 1．晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是( )着的。（填“开”或“关”） 2．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高1.5分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。 3．小红家养鹅5只，养鸭10只，养鸡20只，养鸡的只数是养鸭的（    ）倍，养鹅的只数是养鸡的。 4．乐乐面向东站好后，向右转90°，这时他面向的是( )，然后再向后转，这时他面向的方向是( )。 5．一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是。 (1)它最少是用( )块正方体积木摆出来的。 (2)它最多是用( )块正方体积木摆出来的。 6．一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是( )，最大是( )。 7．在一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体水槽中注满水，然后把一条长3分米、宽2分米，高6分米的长方体铁棒立着放入池中，水槽溢出的水的体积是( )。 8．甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×2，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．( )比长；比( )多。 10．有11盒饼干，其中有1盒少了几块。如果用天平称，至少称( )次可以保证找出这盒饼干。 二、判断题（共10分） 11．如果要观察一个新冠肺炎病人的体温变化情况，应该选择条形统计图。( ) 12．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( ) 13．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。( ) 14．如果采用“一传一”的方法，打电话通知50位队员进行紧急训练，至少需6分钟。( ) 15．糖糖买了10盒牛奶片，其中有一盒少了6片。至少要称4次才能保证找到少了的那盒牛奶片。( ) 三、选择题（共10分） 16．下面的几何体从侧面看，图形不是的是（    ）。 A． B． C． D． 17．哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，其内容为“任何一个大于6的偶数都可以表示成两个奇质数的和”。下面的算式中，（    ）符合这个猜想。 A．9＝3＋6 B．24＝11＋13 C．18＝12＋6 D．36＝11＋25 18．一个长方体玻璃容器，从里面量长40cm、宽30cm、高35cm。向容器里注水，当容器内的水体第一次出现正方形面时，此时容器中的水有（    ）L。 A．50 B．42 C．36 D．35 19．有一些糖果，不管是3颗3颗地拿还是5颗5颗地拿，最后都还剩余1颗。这些糖果的总数可能是（    ）颗。 A．45 B．46 C．47 D．48 20．下面各图中，图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题。                          22．（6分）用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 60和18        15和24        25和75       45和30 23．（6分）计算下图的表面积。（单位：分米） 五、作图题（共6分） 24．（6分）从正面、左面、上面看下面几何体，看到的图形分别是什么？请画一画。 六、解答题（共36分） 25．（5分）中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河、浙东大运河组成。其中京杭大运河全长约1800km，比隋唐大运河的全长少900km。京杭大运河的长度是隋唐大运河长度的几分之几？ 26．（5分）木工师傅制作一种方凳，方法是先制作一个木框架（如图），然后在上面固定一块木板。制作一个木框架共需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 27．（5分）博山酥锅是山东淄博传统的节令佳肴。酥锅味道鲜美，营养丰富，深受当地人民的喜爱。妈妈做酥锅时，用醋、料酒、酱油、糖做了一份配料。糖占配料总量的几分之几？ 配料 醋 料酒 酱油 糖 占总量的几分之几 ？ 28．（5分）如果有5瓶编号分别为1－5的钙片，其中有一瓶少了3片。如果用天平称，至少称（    ）次能保证找到次品。请你在下面写出找次品的过程，也可以画图。 29．（6分）解决问题。 （1）奇数与奇数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 （2）奇数与偶数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 （3）偶数与偶数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 30．（10分）“美的”公司对梅尼超市和步步高超市上半年的空调销售情况进行调查分析，每月空调销售情况如下：    （1）根据表中的数据，画出折线统计图。    （2）梅尼超市空调销售量最多的月份与步步高超市空调销售量最多的月份相差多少台？ （3）六月份梅尼超市空调销量是步步高超市空调销量的几分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 重庆市2023-2024学年五年级下学期期末综合调研数学试卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共20分） 1．晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是( )着的。（填“开”或“关”） 2．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高1.5分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。 3．小红家养鹅5只，养鸭10只，养鸡20只，养鸡的只数是养鸭的（    ）倍，养鹅的只数是养鸡的。 4．乐乐面向东站好后，向右转90°，这时他面向的是( )，然后再向后转，这时他面向的方向是( )。 5．一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是。 (1)它最少是用( )块正方体积木摆出来的。 (2)它最多是用( )块正方体积木摆出来的。 6．一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是( )，最大是( )。 7．在一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体水槽中注满水，然后把一条长3分米、宽2分米，高6分米的长方体铁棒立着放入池中，水槽溢出的水的体积是( )。 8．甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×2，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．( )比长；比( )多。 10．有11盒饼干，其中有1盒少了几块。如果用天平称，至少称( )次可以保证找出这盒饼干。 二、判断题（共10分） 11．如果要观察一个新冠肺炎病人的体温变化情况，应该选择条形统计图。( ) 12．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( ) 13．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。( ) 14．如果采用“一传一”的方法，打电话通知50位队员进行紧急训练，至少需6分钟。( ) 15．糖糖买了10盒牛奶片，其中有一盒少了6片。至少要称4次才能保证找到少了的那盒牛奶片。( ) 三、选择题（共10分） 16．下面的几何体从侧面看，图形不是的是（    ）。 A． B． C． D． 17．哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，其内容为“任何一个大于6的偶数都可以表示成两个奇质数的和”。下面的算式中，（    ）符合这个猜想。 A．9＝3＋6 B．24＝11＋13 C．18＝12＋6 D．36＝11＋25 18．一个长方体玻璃容器，从里面量长40cm、宽30cm、高35cm。向容器里注水，当容器内的水体第一次出现正方形面时，此时容器中的水有（    ）L。 A．50 B．42 C．36 D．35 19．有一些糖果，不管是3颗3颗地拿还是5颗5颗地拿，最后都还剩余1颗。这些糖果的总数可能是（    ）颗。 A．45 B．46 C．47 D．48 20．下面各图中，图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题。                          22．（6分）用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 60和18        15和24        25和75       45和30 23．（6分）计算下图的表面积。（单位：分米） 五、作图题（共6分） 24．（6分）从正面、左面、上面看下面几何体，看到的图形分别是什么？请画一画。 六、解答题（共36分） 25．（5分）中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河、浙东大运河组成。其中京杭大运河全长约1800km，比隋唐大运河的全长少900km。京杭大运河的长度是隋唐大运河长度的几分之几？ 26．（5分）木工师傅制作一种方凳，方法是先制作一个木框架（如图），然后在上面固定一块木板。制作一个木框架共需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 27．（5分）博山酥锅是山东淄博传统的节令佳肴。酥锅味道鲜美，营养丰富，深受当地人民的喜爱。妈妈做酥锅时，用醋、料酒、酱油、糖做了一份配料。糖占配料总量的几分之几？ 配料 醋 料酒 酱油 糖 占总量的几分之几 ？ 28．（5分）如果有5瓶编号分别为1－5的钙片，其中有一瓶少了3片。如果用天平称，至少称（    ）次能保证找到次品。请你在下面写出找次品的过程，也可以画图。 29．（6分）解决问题。 （1）奇数与奇数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 （2）奇数与偶数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 （3）偶数与偶数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 30．（10分）“美的”公司对梅尼超市和步步高超市上半年的空调销售情况进行调查分析，每月空调销售情况如下：    （1）根据表中的数据，画出折线统计图。    （2）梅尼超市空调销售量最多的月份与步步高超市空调销售量最多的月份相差多少台？ （3）六月份梅尼超市空调销量是步步高超市空调销量的几分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重庆市2023-2024学年五年级下学期期末综合调研数学试卷 答案解析 1．关 【分析】停电后，按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关……则按奇数次是关，偶数次是开，11是奇数，则来电时灯是关着的。此题的解答关键是先从比较少的次数研究找出规律，然后根据这个规律再判断更多次数的结果。 【详解】按奇数次是关，偶数次是开，11是奇数，则来电时灯是关着的。 2．6 【分析】铁盒的侧面是前后左右四个面，贴商标纸的面积即这四个面的面积和，前（后）面面积等于长乘高，左（右）面面积等于宽乘高，据此解答。 【详解】 （平方分米） 至少需要商标纸6平方分米。 3．2； 【分析】求一个数是另外一个数的几倍用这个数除以另外一个数，即养鸡的只数÷养鸭的只数，解答即可； 求一个数是另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数，且再用分数和除法的关系表示出分数，即用养鹅的只数÷养鸡的只数，解答即可。 【详解】20÷10＝2 5÷20＝ 则养鸡的只数是养鸭的2倍，养鹅的只数是养鸡的。 4． 南 北 【分析】根据题意，乐乐面向东站好后，那么他的前面是东，后面是西，右面是南，左面是北；他向右转90°，他的前面是南，再向后转，前后相反，此时他的前面是北。 【详解】乐乐面向东站好后，向右转90°，这时他面向的是南，然后再向后转，这时他面向的方向是北。 【点睛】本题考查方向的相对性，明白南与北相对，东与西相对。 5．(1)3 (2)6 【分析】根据题意中从正面看的图形和从侧面看的图形，大体画出从上面看的图形，在从上面看的图形中标出所对应的正方体木块的个数，再相加可得需要的小木块的个数。 【详解】（1）从上面看的图形可知这样的图形最少能用3块正方形积木；    （2）从上面看的图形可知这样的图形最多能用6块正方形积木；    【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，结合题意，会大体画出从上面看的图形是解决此类问题的关键。 6． 120 990 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 根据题意，一个三位数既有因数2，同时是5的倍数，那么这个三位数的个位上一定是0；要保证这个三位数最小，则百位上是1又要使这个三位数是3的倍数，则十位上最小为2；要保证这个三位数最大，则百位上是9又要使这个三位数是3的倍数，则十位上为9，据此解答。 【详解】由分析可得：一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是120，最大是990。 7．24立方分米/24dm3 【分析】通过观察可知，长方体铁棒在池中的高度是4分米，长方体铁棒在水中的体积就是排出水的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用3×2×4即可求出水槽溢出的水的体积。 【详解】3×2×4＝24（立方分米） 水槽溢出的水的体积是24立方分米。 8． 15 210 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】甲数＝3×5×7 乙数＝5×3×2 最大公因数：3×5＝15 最小公倍数：2×3×5×7＝210 甲、乙两数的最大公因数是15，最小公倍数是210。 9． m kg 【分析】求多少m比m长m，用＋解答； 求kg比多少kg多kg，用－解答。 【详解】＋＝（m） － ＝－ ＝（kg） m比m长m，kg比kg多kg。 10．3 【分析】把11盒饼干分成3份，即（4，4，3）；第一次称，天平两边各放4盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的4盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒饼干分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以至少称3次可以保证找出这盒饼干。 【详解】 至少称3次可以保证找出这盒饼干。 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 11．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】如果要观察一个新冠肺炎病人的体温变化情况，应该选择折线统计图。 故答案为：× 【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 12．× 【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。 【详解】 由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】由题意： 第一次，一杯纯牛奶，喝了杯；第二次，兑满热水，又喝了杯；这杯，一半是纯牛奶，一半是水，杯的一半是杯，第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。则一共喝的纯牛奶是＋＝。 【详解】杯的一半是杯， ＋＝ 一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了杯纯牛奶。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解题关键是明确兑满水后，纯牛奶占整杯牛奶的几分之几，从而得出第二次喝的分率。 14．√ 【分析】第一个人首先用1分钟通知一个队员，第二分钟由第一个人和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，所以要通知到50位队员，需要6分钟，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1人； 第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）； 第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）； 第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）； 第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）； 第六分钟最多可以通知31＋32＝63（人）； 所以要通知到50位队员，最少需要6分钟。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上第一个人是下一次要通知的队员人数。 15．× 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将10盒牛奶片分成（3、3、4），称（3、3），只考虑最不利的情况，平衡，次品在4盒中；将4盒分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2盒中；将2盒分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 16．C 【分析】观察各项图形确定从侧面观察到的图形，然后选择即可。 【详解】A．从侧面看到的图形是，不符合题意； B．从侧面看到的图形是，不符合题意； C．从侧面看到的图形是，符合题意； D．从侧面看到的图形是，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查观察物体，明确各项从侧面观察到的性质是解题的关键。 17．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数； 除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此解答。 【详解】A．“9＝3＋6”中9不是奇质数，故不符合题意； B．“24＝11＋13”中24是大于6的偶数，11和13是奇质数，故符合题意； C．“18＝12＋6”中12和6都不是奇质数，故不符合题意； D．“36＝11＋25”中25不是奇质数，故不符合题意。 故答案为：B 18．C 【分析】根据题意可知，当注入水的高度等于容器宽时，注入水体第1次出现正方形面，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答，注意单位名数的换算。 【详解】40×30×30 ＝1200×30 ＝36000（cm3） 36000cm3＝36L 一个长方体玻璃容器，从里面量长40cm、宽30cm、高35cm。向容器里注水，当容器内的水体第一次出现正方形面时，此时容器中的水有36L。 故答案为：C 19．B 【分析】根据题意，不管是3颗3颗地拿还是5颗5颗地拿，最后都还剩余1颗，则糖果总数就是3和5的公倍数，再加上1，据此解答。 【详解】3和5的最小公倍数是，公倍数有：15、30、45、60… 结合选项，糖果有四十多颗，则这些糖果的总数可能是45＋1＝46（颗）； 故答案为：B 20．B 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。据此解答。 【详解】A．图形B是由图形A 绕点O沿逆时针（顺时针）方向旋转180°得到的； B．图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的； C．图形B是由图形A 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的； D．图形B是由图形A 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的。 故答案为：B 21．；；； 【分析】 （1）（2）从左往右依次计算； （3）（4）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】 （1） （2） （3） （4） 22．60和18的最大公因数是6，最小公倍数是180 15和24的最大公因数是3，最小公倍数是120     25和75的最大公因数是25，最小公倍数是75   45和30的最大公因数是15，最小公倍数是90 【分析】用短除法将两个数分解因数，将相同的因数相乘得到最大公因数，将相同因数相乘，再乘不同的因数得到最小公倍数。据此可得出答案。 【详解】60和18          最大公因数：，最小公倍数： 15和24          最大公因数为：3，最小公倍数： 25和75        最大公因数为：，最小公倍数： 45和30         最大公因数： 最小公倍数： 23．248平方分米 【分析】表面积是指物体外表面积，通常是指物体表面的总面积。上面的两个小长方形和凹进去的长方形合在一起恰好就是一个长方体的表面积。则表面积＝长方体的表面积＋4个长方形的面积＋4个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，小长方形的长是6分米，宽是2分米，面积＝长×宽。正方形的边长是2分米，面积＝边长×边长。 【详解】 ＝ ＝ ＝（平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） 则图形的表面积是248平方分米。 24．见详解 【分析】从正面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，中间有1个小正方形，右边有2个小正方形；从左面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，右侧有2个小正方形；从上面看到的图形一共上下2层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，据此画出所看到的图形。 【详解】如图所示： 25． 【分析】从“其中京杭大运河全长约1800km，比隋唐大运河的全长少900km”可知，用1800＋900即可求出隋唐大运河的长度；从“京杭大运河的长度是隋唐大运河长度的几分之几”可知，以隋唐大运河长度为单位“1”。根据求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数÷另一个数。用京杭大运河的长度÷隋唐大运河长度即可求解。 【详解】1800÷（1800＋900） ＝1800÷2700 ＝ 答：京杭大运河的长度是隋唐大运河长度的。 26．418厘米 【分析】根据题意可知，求制作一个木框架需要木条的长度，通过平移，可将这个木框架看作一个长方体，也就是求长方体的棱长总和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（34.5＋22.5＋47.5）×4 ＝（57＋47.5）×4 ＝104.5×4 ＝418（厘米） 答：制作一个木框架共需要用418厘米的木条。 27． 【分析】把一份配料的总量看作单位“1”，用“1”减去醋、料酒、酱油占总量的分率之和，即是糖占配料总量的几分之几。 【详解】 答：糖占配料总量的。 28．2；过程见详解 【分析】把5瓶钙片分成三组（2，2，1），先称前两组，如果天平平衡，那么剩下的一瓶为质量较轻的钙片；如果天平不平衡，较轻的钙片在天平上翘的一组里面，称2（1，1）天平上翘的一端为那瓶较轻的钙片，据此解答。 【详解】 所以，如果用天平称，至少称2次能保证找到次品。 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 29．（1）奇数 （2）偶数 （3）偶数 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 举例说明奇数与偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 【详解】（1）如：1×3＝3，3是奇数； 5×7＝35，35是奇数。 答：奇数与奇数的积是奇数。 （2）如：1×2＝2，2是偶数； 3×6＝18，18是偶数。 答：奇数与偶数的积是偶数。 （3）如：2×4＝8，8是偶数； 6×10＝60，60是偶数。 答：偶数与偶数的积是偶数。 30．（1）见详解； （2）5台； （3） 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示月份，纵轴表示销量，单位长度表示10台，根据表格中的数据描出各数据对应的点，再用实线依次连接表示梅尼超市空调销量的各点，用虚线依次连接表示步步高超市空调销量的各点，最后标注数据； （2）复式折线统计图中，折点越高表示该月份空调的销量越高，折点越低表示该月份空调的销量越低，最后求出它们的差； （3）A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，据此解答。 【详解】（1）绘制复式折线统计图如下：    （2）观察复式折线统计图可知，梅尼超市空调销售量最多的是6月份125台，步步高超市空调销售量最多的是6月份130台。 130－125＝5（台） 答：梅尼超市空调销售量最多的月份与步步高超市空调销售量最多的月份相差5台。 （3）125÷130＝ 答：六月份梅尼超市空调销量是步步高超市空调销量的。 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$