15.6玻璃砖模型 讲义 -2025届高考物理一轮复习三精系列

2025高考物理一轮复习三精系列 第十五章 光学 专题15.6 玻璃砖模型 第一部分 知识点精讲 玻璃砖主要有：正方体玻璃砖、半圆玻璃砖、梯形玻璃砖、异形玻璃砖等。 单色光射入玻璃砖一般发生反射和折射。 两面平行玻璃砖 结构 玻璃砖上下表面是平行的 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 应用 测定玻璃的折射率 第二部分 最新高考题精选 1．（2019高考江苏卷物理13B）如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值． 2.（2019海南物理）.一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知，，。 （i）求此透明材料的折射率； θ A B C F G O D （ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。 3．（2020年7月浙江选考）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ） A．玻璃砖的折射率为1.5 B．之间的距离为 C．光在玻璃砖内的传播速度为 D．光从玻璃到空气的临界角为30° 第三部分 最新模拟题精练 1 . (2024年5月河北保定九校联考)真空中一透明介质的横截面为如图所示的等腰梯形，下底边的长度为100L，上底边的长度为44L，两腰的长度均为35L，一束激光平行于底边CD从AC边的中点射入透明介质，经CD边反射后，恰好从BD边的中点射出透明介质。已知激光在真空中的传播速度大小为c，下列说法正确的是（　　） A. 透明介质的临界角为 B. 透明介质的折射率为 C. 激光在透明介质中通过的路程为80L D. 激光在透明介质中的传播时间为 2．（10分）(2024年湖北四市5月联考) 有一形状特殊的玻璃砖如图所示，为四分之一圆弧，为弧的圆心，半径，为直角三角形，。一束光沿着平行于的方向从玻璃砖弧面上的点射入，经玻璃砖折射后刚好打到上的一点（图中未标出）。，，已知光在真空中的传播速度，不考虑二次反射的光线。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）束光从射入到第一次射出的过程中，在玻璃砖中传播的时间。 3. （2024安徽合肥一中等省10联考）如图所示，有一边长为l的由透明材料构造的正四面体ABCD，其底面水平。一束竖直向下的蓝光照射在正四面体侧面ABC的中心O1点，光束经折射后恰好到达正四面体底面的中心O2点。已知真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A. 蓝光在四面体内的传播速度为 B. 材料的折射率为 C. 蓝光进入四面体后，波长变长 D. 将蓝光换成红光，光束在四面体中的传播速度不变 5. （2024江西吉安一中期末）某种介质的横截面如图所示，OAB是以O为圆心、半径为R的圆弧截面，OBCD是直角梯形，OD在AO的延长线上，OD的长度为，，某种单色光从CD边上的E点垂直射入介质，经过O点正好发生全反射，反射光到达弧面上的F点，光在真空中的传播速度为c，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ） A. E、O两点之间的距离为 B. 光线在此介质中发生全反射的临界角为53° C. 介质对此种单色光的折射率为 D. 光线从E到F传播总时间为 6. （2024河南创新发展2月质检）如图所示，某透明介质的横截面是半径为的四分之一圆，真空中的光源射出的一束单色光经透明介质偏折后，出射光线平行于OE。已知，，透明介质的折射率为，光在真空中的传播速度为，光在透明介质中的传播时间计为，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 7. （2024重庆缙云教育联盟一诊）如图所示，两束相同的平行单色光a、b照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别照射到PQ和NQ界面上，下列说法正确的是（ ） A. 两束折射光都可以在界面上发生全反射 B. 两束折射光都不会在界面上发生全反射 C 折射光d可能发生全反射 D. 折射光c可能发生全反射 8. （2024黑龙江牡丹江市第二共同体期末联考） 如图，一种柱状透明体的横截面是由一个等腰直角三角形和一个圆组成，，一束单色光从边中点D垂直进入透明体，第一次到达边上的E点，恰好发生全反射，再经过边上的P点到达边上的Q点（部分光路未画出），已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A. 光线从D点到P点的时间为 B. 光线从D点到P点的时间为 C. 光线在P点也恰好发生全反射 D. 光线在P点折射角等于在Q点的折射角 9. （2024河北沧州市1月质检）如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O、半径为R，折射率，一束单色光从C点垂直AB界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角为α时，光束折射后恰好能到达S点。已知真空中的光速为c，则（　　） A. OC间的距离为 B. 入射角 C. 光束从C点传播到S点用时 D. 若用该单色光垂直照射整个AB面，则透光弧长为 。 10. （2024河北五市联考）如图所示阴影部分为某玻璃砖的截面图，ABCD是边长为L的正方形，DC是半圆弧CPD的直径，O是其圆心，一束单色光从AD边的E点射入玻璃砖，入射角为i，折射光线正好照射到半圆弧的顶端P，并且在P点恰好发生全反射，反射光线正好经过BC边的F点。已知，光在真空中的传播速度为c，则该单色光在玻璃砖中的传播时间为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025高考物理一轮复习三精系列 第十五章 光学 专题15.6 玻璃砖模型 第一部分 知识点精讲 玻璃砖主要有：正方体玻璃砖、半圆玻璃砖、梯形玻璃砖、异形玻璃砖等。 单色光射入玻璃砖一般发生反射和折射。 两面平行玻璃砖 结构 玻璃砖上下表面是平行的 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 应用 测定玻璃的折射率 第二部分 最新高考题精选 1．（2019高考江苏卷物理13B）如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值． 【参考答案】θ=60° 【解题思路】（3）全反射 sinC= 且C+θ=90°，得θ=60° 2.（2019海南物理）.一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知，，。 （i）求此透明材料的折射率； θ A B C F G O D （ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。 【参考答案】：（i） （ii） 【名师解析】：（i）平行光沿轴线方向向下入射时，折射后恰好由下底面上C点射出，如答图1示。容易看出入射角i=60°，折射角的正切为，所以折射角r=30°，透明材料的折射率为 θ A B C F G O i r 答图1 （ii）见答图2示，由几何关系得 ，所以 由于射到圆弧面上的光线不发生折射，设全反射的临界角为， ，即临界角小于45°， 所以下底面上有光出射的圆形区域的半径为 阳 庞留根 答图2 D A B C F G O E H a a H' 3．（2020年7月浙江选考）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ） A．玻璃砖的折射率为1.5 B．之间的距离为 C．光在玻璃砖内的传播速度为 D．光从玻璃到空气的临界角为30° 【参考答案】C 【名师解析】 设OP之间距离为L，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，则有sinC=1/n=s/R；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，其折射角的正弦值为sinr=s/，由折射定律n=sinθ/sinr。联立解得：s=R，n=，选项AB错误；由n=c/v解得光在玻璃砖内的传播速度为v=，选项C正确；由sinC=1/n可得光从玻璃到空气的临界角正弦值为，大于30°，选项D错误。 第三部分 最新模拟题精练 1 . (2024年5月河北保定九校联考)真空中一透明介质的横截面为如图所示的等腰梯形，下底边的长度为100L，上底边的长度为44L，两腰的长度均为35L，一束激光平行于底边CD从AC边的中点射入透明介质，经CD边反射后，恰好从BD边的中点射出透明介质。已知激光在真空中的传播速度大小为c，下列说法正确的是（　　） A. 透明介质的临界角为 B. 透明介质的折射率为 C. 激光在透明介质中通过的路程为80L D. 激光在透明介质中的传播时间为 【参考答案】D 【名师解析】 根据题意，画出光路图 根据图中几何关系有 在中，根据余弦定理 在中，根据正弦定理 根据折射定律 全反射临界角满足 联立解得 ，， 故透明介质的临界角为，透明介质的折射率为，故AB错误； C．根据对称性，激光在透明介质中通过的路程为 故C错误； D．激光在透明介质中的速度为 激光在透明介质中的传播时间 解得 故D正确。 2．（10分）(2024年湖北四市5月联考) 有一形状特殊的玻璃砖如图所示，为四分之一圆弧，为弧的圆心，半径，为直角三角形，。一束光沿着平行于的方向从玻璃砖弧面上的点射入，经玻璃砖折射后刚好打到上的一点（图中未标出）。，，已知光在真空中的传播速度，不考虑二次反射的光线。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）束光从射入到第一次射出的过程中，在玻璃砖中传播的时间。 【参考答案】（1）；（2）；（3） 【名师解析】（1）入射光经过折射后到达边的点，由几何关系可得 入射角为，折射角，（1分） 根据折射定律，则有（1分） 得（2分） （2）因为，，所以，在点入射角， 临界角（1分） （1分）而 所以在点发生全反射，光路如图所示，由几何关系可得， 光在玻璃砖的传播路程（1分） 又（1分） 传播时间（1分） 得（1分） 3. （2024安徽合肥一中等省10联考）如图所示，有一边长为l的由透明材料构造的正四面体ABCD，其底面水平。一束竖直向下的蓝光照射在正四面体侧面ABC的中心O1点，光束经折射后恰好到达正四面体底面的中心O2点。已知真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A. 蓝光在四面体内的传播速度为 B. 材料的折射率为 C. 蓝光进入四面体后，波长变长 D. 将蓝光换成红光，光束在四面体中的传播速度不变 【参考答案】A 【名师解析】 过正四面体顶点、侧面和底面中点作出光线所在的平面三角形并标记如下，画出光路如图所示 根据几何关系有 所以 故A正确，B错误； C．蓝光进入四面体后，波速变小，频率不变，波长变短，故C错误； D．同一四面体，对不同颜色的光折射率不同，两种不同颜色光束在四面体中的速度不同，故D错误。 故选A 5. （2024江西吉安一中期末）某种介质的横截面如图所示，OAB是以O为圆心、半径为R的圆弧截面，OBCD是直角梯形，OD在AO的延长线上，OD的长度为，，某种单色光从CD边上的E点垂直射入介质，经过O点正好发生全反射，反射光到达弧面上的F点，光在真空中的传播速度为c，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ） A. E、O两点之间的距离为 B. 光线在此介质中发生全反射的临界角为53° C. 介质对此种单色光的折射率为 D. 光线从E到F传播总时间为 【参考答案】D 【名师解析】 由几何关系可得 ， 则光线在此介质中发生全反射的临界角为 E、O两点之间的距离为 故AB错误； C．介质对此种单色光的折射率为 故C错误； D．由折射率的定义可得 光线从E到F传播的总时间为 联立可得 故D正确。 6. （2024河南创新发展2月质检）如图所示，某透明介质的横截面是半径为的四分之一圆，真空中的光源射出的一束单色光经透明介质偏折后，出射光线平行于OE。已知，，透明介质的折射率为，光在真空中的传播速度为，光在透明介质中的传播时间计为，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【参考答案】ACD 【名师解析】 光路图如图所示 根据折射定律结合几何关系可得 解得 ，， 则有 解得 故A正确，B错误； C．根据几何关系可得 故C正确； D．由 ， 解得 故D正确。 7. （2024重庆缙云教育联盟一诊）如图所示，两束相同的平行单色光a、b照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别照射到PQ和NQ界面上，下列说法正确的是（ ） A. 两束折射光都可以在界面上发生全反射 B. 两束折射光都不会在界面上发生全反射 C 折射光d可能发生全反射 D. 折射光c可能发生全反射 【参考答案】C 【名师解析】 由题图可看出，c光线射到PQ面上时入射角等于在玻璃砖上表面的折射角，根据光路的可逆性可知，光线c不能可能发生全反射，一定能从PQ射出，且射出时折射角等于在上表面的入射；而光线d与临界角的关系无法确定，可能存在入射角大于临界角，则在NQ面上可能发生全反射。故选C。 8. （2024黑龙江牡丹江市第二共同体期末联考） 如图，一种柱状透明体的横截面是由一个等腰直角三角形和一个圆组成，，一束单色光从边中点D垂直进入透明体，第一次到达边上的E点，恰好发生全反射，再经过边上的P点到达边上的Q点（部分光路未画出），已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A. 光线从D点到P点的时间为 B. 光线从D点到P点的时间为 C. 光线在P点也恰好发生全反射 D. 光线在P点折射角等于在Q点的折射角 【参考答案】BD 【名师解析】 光线图如图所示 AB．第一次到达边上的E点，恰好发生全反射，则全反射临界角为，则有 解得折射率为 光在透明体中的传播速度为 根据几何关系，光线从D点到P点的传播距离为 光线从D点到P点的时间为 故A错误，B正确； 设光线在P点的入射角为，则有 可得 可知光线在P点不能发生全反射，故C错误； 由图中几何关系可知，光线在P点的入射角为，在Q点的入射角也为，则光线在P点的折射角等于在Q点的折射角，故D正确。 9. （2024河北沧州市1月质检）如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O、半径为R，折射率，一束单色光从C点垂直AB界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角为α时，光束折射后恰好能到达S点。已知真空中的光速为c，则（　　） A. OC间的距离为 B. 入射角 C. 光束从C点传播到S点用时 D. 若用该单色光垂直照射整个AB面，则透光弧长为 【参考答案】ACD 【名师解析】 画出光线从点射人的光路图，如图所示 由于玻璃砖的折射率，根据 可知临界角 由几何关系可得 故A正确； B．当入射角为时，光束折射后恰好能到达点，由几何关系可知，此时折射角与相等 根据 解得 可知 故B错误； C．光束从点传播到点经过距离 根据可知，光束在玻璃砖中的传播速度为 因此传播用时 故C正确； 若用该单色光垂直照射整个面，根据对称性可知在半圆弧上有光透出的弧长所对圆心角为，所以透光弧长为，故D正确。 。 10. （2024河北五市联考）如图所示阴影部分为某玻璃砖的截面图，ABCD是边长为L的正方形，DC是半圆弧CPD的直径，O是其圆心，一束单色光从AD边的E点射入玻璃砖，入射角为i，折射光线正好照射到半圆弧的顶端P，并且在P点恰好发生全反射，反射光线正好经过BC边的F点。已知，光在真空中的传播速度为c，则该单色光在玻璃砖中的传播时间为（ ） A. B. C. D. 【参考答案】D 【名师解析】 【详解】在P点恰好发生全反射，根据几何关系可知，在E点的折射角与临界角C互余。根据折射定律 ， 解得 单色光在玻璃砖中的传播速度为 由几何关系有 该单色光在玻璃砖中的传播时间为 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$