15.1光的折射 讲义 -2025届高考物理一轮复习三精系列

2025高考物理一轮复习三精系列 第十五章 光学 专题15.1 光的折射定律、折射率 第一部分 知识点精讲 1．折射定律 2．折射率 【特别提醒】对于公式n＝：(1)当光从真空(或空气)射入某种介质时，θ1应是指入射角；(2)当光由介质射入真空(或空气)时，θ1应是指折射角。 折射率的理解 ①折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 ②折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 ③折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 第二部分 最新高考题精选 1. （2023年1月浙江选考·13）．如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图．一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射．出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ） A．等于 B．大于 C．小于 D．与棱镜的折射率有关 2. （2022高考河北）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求： （i）玻璃的折射率； （ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 3．（2022新高考海南卷）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1׃3..。当细光束以30°的入射角射入球中。其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为 A. B1.5 C. D. 2 4. （2022新高考江苏卷）如图所示，两条距离为D平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 5．（2017海南高考）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是_______________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 第三部分 最新模拟题精选 1 ．(2024安徽”江南十校”3月联考)一透明体的横截面如图所示，周围是空气，O点为圆弧AC的圆心，，，Q为圆弧AC上的点且，现有一平行AB方向的单色光沿PQ射入透明体后，经BC边反射从O点垂直于AB第一次射出透明体。已知光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ） A．光线从空气射入透明体，光的波长变长，频率不变 B．若改用频率更高的单色光沿PQ入射，光线可能从BC边第一次射出 C．透明体的折射率 D．光线从Q点传播到O点的时间 2. （2024年2月吉林质检）如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正确的是（　　） A. 光线1为入射光线 B. 玻璃砖对该单色光的折射率为 C. 该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为 D. 光线2、3不可能相互垂直 3. （2024江苏苏州期末）如图所示，一束光沿AO从空气射入介质中，以O点为圆心画一个圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM为半径画另一圆。则以下线段长度之比等于水的折射率的是（　　） A. B. C. D. 4. （2024黑龙江六校联盟2月联考）有a、b两束单色光从空气中平行照射在平行玻璃砖上，它们经玻璃折射后射入空气的光线如图示，则有关a、b光的说法正确的是（ ） A. 在玻璃中传播时a光的速度较大 B. 在同一双缝干涉实验装置发生干涉时a光的干涉条纹间距较大 C. 从同一介质射向空气时a光发生全反射的临界角较小 D. a光和b光频率相同 5. 2. （2024河北衡水名校协作体期末）将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示。看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。这是因为光发生了（　　） A. 折射现象 B. 全反射现象 C. 衍射现象 D. 干涉现象 6（2022山东四县区质检）如图所示，一个折射率为的扇形透明体，∠AOB=90°，OC为其角平分线，一足够宽的平行紫光束平行于OC从OA面和OB面射入透明体，紫光在真空中波长为，已知真空中光速为c，不考虑AB面反射光的影响，则下列判断正确的是（　　） A. 在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:3 B. 在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2 C. 换成折射率大一些的扇形透明体，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小 D. 将紫光换成红光，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小 7. （2022山东临沂二模）一种“光开关”如图虚框区域所示，其主要部件由两个相距非常近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心O点旋转。单色光a从左侧沿半径射向半圆柱棱镜的圆心O，若光线能从右侧射出，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，光a与半圆柱棱镜的直径MN夹角为45°。下列说法正确的是（　　） A. 单色光a在棱镜中的频率是在真空中的1.5倍 B. 单色光a在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍 C. 顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能 D. 逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能 8. （2022山东泰安三模）一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同的可见光的细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（　　） A. 在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的大 B. a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大 C. 在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大 D. a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射 9. （2022山东济南5月模拟）如图所示为玻璃圆柱体截面图，半径为，玻璃的折射率为。在截面内有两条间距为的平行光线，下面的光线过圆心O，经过玻璃圆柱体后，两出射光线相交于图中P点。则圆心 O到P点的距离为（　　） A. B. C. D. 11. （2022湖北武汉武昌区5月模拟）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合，∠ACB=30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光线在E点的折射角为30°，真空中的光速为c，则（　　） A. 该介质折射率为 B. 该介质折射率为 C. 光线在该透明均匀介质中运动的时间为 D. 光线在该透明均匀介质中运动的时间为 12. (2022辽宁沈阳二模)半径为R、长为L的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上表面水平。O为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束平行于半圆形截面并与上表面成45°，如图所示。已知该玻璃砖的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是（　　） A. 从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为 B. 从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为 C. 该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为 D. 该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为 13. （2022·河北石家庄三模）如图所示圆心为O、半径为R的半圆玻璃砖竖直放置，直径AB与水平地面垂直并接触于A点，OC水平。一束激光从玻璃砖圆弧面BC射向圆心O，逐渐增大激光的入射角i，发现水平地面上的两个光斑逐渐靠近，当水平地面上刚好只有一个光斑时，光斑距A点的距离为。 （1）求玻璃砖的折射率n； （2）若该束激光以的入射角从AB右侧射向AB上的D点，已知OD间的距离为，不考虑激光在ACB弧面上的反射，求此时地面上两个光斑之间的距离x。 14. （2022湖北武汉4月调研） 如图所示，半圆形玻璃砖半径为R，直径与荧光屏（足够大）平行且相距为．频率相同的两束平行光a、b均以角同时射入玻璃砖，a光从圆心O入射，恰好从半圆弧的三等分点D射出，b光从半圆弧的中点C射出．不考虑光在半圆弧上的反射，，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）荧光屏上两光点之间的距离。（结果可用根号表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025高考物理一轮复习三精系列 第十五章 光学 专题15.1 光的折射定律、折射率 第一部分 知识点精讲 1．折射定律 2．折射率 【特别提醒】对于公式n＝：(1)当光从真空(或空气)射入某种介质时，θ1应是指入射角；(2)当光由介质射入真空(或空气)时，θ1应是指折射角。 折射率的理解 ①折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 ②折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 ③折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 第二部分 最新高考题精选 1. （2023年1月浙江选考·13）．如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图．一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射．出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ） A．等于 B．大于 C．小于 D．与棱镜的折射率有关 【参考答案】A 【命题意图】本题考查光的折射定律及其相关知识点。 【名师解析】在光路图中标出相关角度，如图所示。 设光线在AB边的折射角为，根据折射定律可得。 设光线在BC边的入射角为，光线在AC边的入射角为，折射角为；由反射定律和几何知识可知 ，，联立解得 根据折射定律可得，可得。过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为。选项A正确。 2. （2022高考河北）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求： （i）玻璃的折射率； （ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 【参考答案】（1）；（2） 【命题意图】本题考查折射定律、全反射及其相关知识点。 【名师解析】 （i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示 根据几何关系可知 i1 = θ = 30°，i2 = 60° 根据折射定律有 nsini1 = sini2 解得 （ii）设全反射的临界角为C，则 光在玻璃球内的传播速度有 根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长 由4x=vt解得最短时间为 3．（2022新高考海南卷）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1׃3..。当细光束以30°的入射角射入球中。其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为 A. B1.5 C. D. 2 【参考答案】B 【名师解析】由图中几何关系可知，折射角的正弦值sinr=1/3，由折射定律可得该透明材料的折射率为n=sin30°/ sinr=1.5，选项B正确。 4. （2022新高考江苏卷）如图所示，两条距离为D平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 【参考答案】（1）；（2） 【命题意图】本题考查折射定律及其相关知识点。 【解题思路】 （1）设折射角为，根据几何关系可得 根据折射定律可得 联立可得 （2）如图所示 根据几何关系可得 ＝2。 5．（2017海南高考）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是_______________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 【参考答案】ACD 【命题意图】 本题考查光的折射及其相关的知识点。 【解题思路】根据折射定律，在第一块玻璃板下表面一定有出射光，在第二块玻璃板下表面一定有出射光，选项A正确B错误；第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，选项CD正确E错误。 第三部分 最新模拟题精选 1 ．(2024安徽”江南十校”3月联考)一透明体的横截面如图所示，周围是空气，O点为圆弧AC的圆心，，，Q为圆弧AC上的点且，现有一平行AB方向的单色光沿PQ射入透明体后，经BC边反射从O点垂直于AB第一次射出透明体。已知光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ） A．光线从空气射入透明体，光的波长变长，频率不变 B．若改用频率更高的单色光沿PQ入射，光线可能从BC边第一次射出 C．透明体的折射率 D．光线从Q点传播到O点的时间 【参考答案】D 【名师解析】光从一种介质射入另一种介质，频率不变 由 可得，光从空气射入透明砖块，v变小，由 可得波长变短，故A错误； B．频率越高的单色光的折射率越大，临界角越小，入射角不变，该单色光在Q点的折射角变小，根据几何关系可知，该单色光在BC界面的入射角变大，该单色光在BC界面将发生全反射，故一定不会从BC界面射出，故B错误； C．根据题意作出光的折射图像 由题意可知光线在BC界面发生全反射，根据几何关系可解得， 根据折射率公式有 带入数据解得，透明体的折射率，C错误； 根据几何关系可解得 光在介质中传播的速度 则，D正确。 2. （2024年2月吉林质检）如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正确的是（　　） A. 光线1为入射光线 B. 玻璃砖对该单色光的折射率为 C. 该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为 D. 光线2、3不可能相互垂直 【参考答案】C 【名师解析】 由图分析可知3光线为入射光线，故A错误； 根据折射定律可知玻璃砖对该单色光的折射率为 故B错误； 根据全反射临界角公式可知 故C正确； 若入射角45°，则反射角为45°，光线2、3相互垂直，故D错误； 3. （2024江苏苏州期末）如图所示，一束光沿AO从空气射入介质中，以O点为圆心画一个圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM为半径画另一圆。则以下线段长度之比等于水的折射率的是（　　） A. B. C. D. 【参考答案】C 【名师解析】 令法线与入射光线之间的夹角，即入射角为，法线与折射光线之间的夹角，即折射角为，根据几何关系有 ， 根据折射率的表达式有 解得 故选C。 4. （2024黑龙江六校联盟2月联考）有a、b两束单色光从空气中平行照射在平行玻璃砖上，它们经玻璃折射后射入空气的光线如图示，则有关a、b光的说法正确的是（ ） A. 在玻璃中传播时a光的速度较大 B. 在同一双缝干涉实验装置发生干涉时a光的干涉条纹间距较大 C. 从同一介质射向空气时a光发生全反射的临界角较小 D. a光和b光频率相同 【参考答案】C 【名师解析】 根据光路图知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，根据 可知在玻璃中传播时a光的速度较小，故AD错误； B．在同一双缝干涉实验装置发生干涉时，根据 由于a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长，则a光的干涉条纹间距较小，故B错误； C．根据全反射临界角公式 可知从同一介质射向空气时a光发生全反射的临界角较小，故C正确。 。 5. 2. （2024河北衡水名校协作体期末）将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示。看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。这是因为光发生了（　　） A. 折射现象 B. 全反射现象 C. 衍射现象 D. 干涉现象 【参考答案】A 【名师解析】 图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图。 A处为筷子，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯B射向观察者P处的一条光线，ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气分界面的法线，光线在B处由水中射入空气，图中和分别为此光线的入射角和折射角，根据折射定律可知，应有，所以观察者在P点看到筷子A的像的位置不是A的实际位置，而是由实际位置偏离杯子中心向着杯壁靠近，因此看上去浸没在水中的这段筷子发生可侧移，而同时玻璃杯此时相当于一个凸透镜成像，而凸透镜所成虚像是放大的，相当于放大了筷子，所以筷子看起来变粗了。故选A。 6（2022山东四县区质检）如图所示，一个折射率为的扇形透明体，∠AOB=90°，OC为其角平分线，一足够宽的平行紫光束平行于OC从OA面和OB面射入透明体，紫光在真空中波长为，已知真空中光速为c，不考虑AB面反射光的影响，则下列判断正确的是（　　） A. 在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:3 B. 在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2 C. 换成折射率大一些的扇形透明体，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小 D. 将紫光换成红光，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小 【参考答案】BD 【名师解析】 由题意可得，光线的光路如下图所示 根据几何关系可知，光线以OA、OB射入的入射角为 设其折射角为，有 解得 由几何关系可知，越是离AB两处越近的光线经折射后的入射角越大，当恰好发生全反射时，设其在弧AB上的法线与OA夹角为，则有 则弧AD的长度为 根据对称性可知，弧AB上有光线射出的弧长为，则弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2，A错误，B正确； 换成折射率大一些的扇形透明体，全发射的临界角和折射角都变小，角度θ变大，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比大，C错误； 将紫光换成红光，折射率变小，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小，D正确。 7. （2022山东临沂二模）一种“光开关”如图虚框区域所示，其主要部件由两个相距非常近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心O点旋转。单色光a从左侧沿半径射向半圆柱棱镜的圆心O，若光线能从右侧射出，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，光a与半圆柱棱镜的直径MN夹角为45°。下列说法正确的是（　　） A. 单色光a在棱镜中的频率是在真空中的1.5倍 B. 单色光a在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍 C. 顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能 D. 逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能 【参考答案】D 【名师解析】频率由光源决定，不会改变频率，故A错误；根据 ，，可知，单色光a在真空中的波长是在棱镜中的1.5倍，故B错误；此时入射角为45°，根据题意可知，临界角小于45°，所以此时为关状态，顺时针旋转两半圆柱棱镜，入射角变大，则发生全发射，出现“关”功能，故C错误；根据C选项分析可知，逆时针旋转两半圆柱棱镜，入射角减小，不发生全反射，可实现“开”功能，故D正确。 8. （2022山东泰安三模）一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同的可见光的细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（　　） A. 在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的大 B. a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大 C. 在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大 D. a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射 【参考答案】D 【名师解析】 a光和b光在斜边的入射角相等，由图可知，经过玻璃棱镜后a光的偏折程度比b光大，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，由公式可得，在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的小，选项A错误； B．饱和电流既与入射光的频率有关，还与入射光的强度有关，则a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，无法确定两光的饱和电流大小关系，选项B错误；玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的波长小于b光的波长，由公式可知，a光的条纹间距比b光小，选项C错误；由和可知a光的临界角小于b光的临界角，则a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射，选项D正确。 9. （2022山东济南5月模拟）如图所示为玻璃圆柱体截面图，半径为，玻璃的折射率为。在截面内有两条间距为的平行光线，下面的光线过圆心O，经过玻璃圆柱体后，两出射光线相交于图中P点。则圆心 O到P点的距离为（　　） A. B. C. D. 【参考答案】A 【名师解析】 光路图如图所示 根据题意可知，通过M点的光线入射角为 根据光的折射定律 可得折射角 由于为等腰三角形，可知光线从N点射出时的入射角为30o，从而折射角为45o，根据几何关系可知 在中，根据正弦定理 解得，故选A。 11. （2022湖北武汉武昌区5月模拟）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合，∠ACB=30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光线在E点的折射角为30°，真空中的光速为c，则（　　） A. 该介质折射率为 B. 该介质折射率为 C. 光线在该透明均匀介质中运动的时间为 D. 光线在该透明均匀介质中运动的时间为 【参考答案】B 【名师解析】 【详解】 AB．由于 则为等腰三角形，∠OEC也为30°，所以入射角有 设折射角为，根据折射定律，有 A错误，B正确； CD．根据几何关系，可知 ∠OED=30° 则折射光线ED平行于AB，可得 光在介质中的传播速度为 传播时间为 联立得到，C、D错误； 12. (2022辽宁沈阳二模)半径为R、长为L的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上表面水平。O为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束平行于半圆形截面并与上表面成45°，如图所示。已知该玻璃砖的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是（　　） A. 从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为 B. 从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为 C. 该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为 D. 该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为 【参考答案】D 【名师解析】画出横截面光路如图。 ．根据折射定律得 得 根据 从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为 选项AB错误； 根据 得 所以临界角 因，所有折射光线与法线的夹角均为30°。对于从AO间入射的光线，某折射光线刚好在D点发生全反射，则有 所以 当∠AOD＜75°时，发生全反射不能从AD间玻璃下表面射出。对于从OB间入射的光线，设折射光线刚好在C点发生全反射，此时 故能够从半圆柱球面上出射的光束范围限制在圆弧DC区域上，设其对应的圆心角为φ，则 所以玻璃砖下表面有光线射出部分的面积 选项C错误，D正确。 13. （2022·河北石家庄三模）如图所示圆心为O、半径为R的半圆玻璃砖竖直放置，直径AB与水平地面垂直并接触于A点，OC水平。一束激光从玻璃砖圆弧面BC射向圆心O，逐渐增大激光的入射角i，发现水平地面上的两个光斑逐渐靠近，当水平地面上刚好只有一个光斑时，光斑距A点的距离为。 （1）求玻璃砖的折射率n； （2）若该束激光以的入射角从AB右侧射向AB上的D点，已知OD间的距离为，不考虑激光在ACB弧面上的反射，求此时地面上两个光斑之间的距离x。 【参考答案】（1）；（2） 【名师解析】 （1）激光从玻璃砖的左侧弧面BC射向圆心O，当地面只有一个光斑时，说明激光在AB面发生了全反射，当以临界角C入射时，只有反射光线在水平地面形成光斑，光路如图，光斑距A点的距离为，则 解得 （2）该束激光以的入射角从AB右侧射向AB上的D点，光路如图 由折射定律得 解得 ， 由几何关系得 AB面的反射光射到F点，有几何关系 水平面上两个光斑之间的距离 14. （2022湖北武汉4月调研） 如图所示，半圆形玻璃砖半径为R，直径与荧光屏（足够大）平行且相距为．频率相同的两束平行光a、b均以角同时射入玻璃砖，a光从圆心O入射，恰好从半圆弧的三等分点D射出，b光从半圆弧的中点C射出．不考虑光在半圆弧上的反射，，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）荧光屏上两光点之间的距离。（结果可用根号表示） 【参考答案】（1）n=1.6；（2） 【名师解析】 （1）根据题设条件作出光路图，如图所示，研究a光，入射角为 折射角为 根据折射定律可得 （2）根据光路图可知，a、b两束光打到萤光屏上的点、的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$