5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6函数y=Asin(ωx+φ) 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 摩天轮是一种大型轮转状的机械建筑设施。以摩天轮为例，每个车厢都做匀速圆周运动。你能否用一个合适的数学模型来刻画游客座舱（视为质点）距离地面的相对高度与时间的关系吗？ 把摩天轮看成一个圆周，游客座舱视为质点P，影响点P高度的因素有哪些？ P 摩天轮的半径 起点 角速度 运动的时间 摩天轮下端离地面的距离. 怎么刻画点P 距离地面的相对高度 H（m）与时间 之间的关系？ 设摩天轮的半径为 ，摩天轮逆时针做匀速转动，角速度为 ，圆心 O 距离地面的高度为 b m (b>0). 游客坐舱视为点 P，从点 处开始计算时间（角 的终边为 ）， 经过 x s时运动到点 P . 如何建立数学模型? 4 怎么刻画点P 距离地面的相对高度 H（m）与时间 之间的关系？ 设摩天轮的半径为 ，摩天轮逆时针做匀速转动，角速度为 ，圆心 O 距离地面的高度为 b m (b>0). 游客坐舱视为点 P，从点 处开始计算时间（角 的终边为 ）， 经过 x s 时运动到点 P . 如何建立数学模型? x y 如何建坐标系? 5 研究函数模型 可以借助函数图象 以往的经验，如何研究函数的性质？ 这个模型里有三个参数 ， 不一样，函数不一样，这些函数的大家庭里，有你熟悉的函数吗？ 研究模型 研究思路： 有什么研究思路？ 固定其中两个参数，分别研究 这三个参数对函数的影响，然后再综合考虑 逐次递进的研究顺序，并采取特殊到一般的研究策略. 采取特殊到一般的研究策略 探究 将点 绕 旋转角 后达到 . 图象的变换本质上是点的变换，你能否从坐标角度来解释这种变换吗？ 图象向左平移 个单位 在单位圆上，设两个动点分别以 为起点同时开始运动，到达圆周上同一点P的时间差为 . 9 参数φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 参数φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 参数ω对y=sin(ωx+φ)图象的影响(ω>0) 类比参数 对函数 图象影响的探究过程，怎么样研究 参数 对这个函数图象的影响呢 ？ 从特殊到一般 结合摩天轮模型中游客座舱P的运动，函数 的图像上一点 到函数 的图像上一点 的变换，体现了座舱 P 怎么样的运动效果呢？ 时运动的时间是 时运动时间的 . 参数ω对y=sin(ωx+φ)图象的影响(ω>0) 参数A对y=Asin(ωx+φ)图象的影响(A>0) 思考 同学们课后思考图象怎么变换的？ 从特殊到一般 用GGB辅助研究函数的图像 摩天轮的运动规律 数学建模的步骤 画图，建系，找量 建立函数模型 收集数据，求解模型 借助模型，解决实际问题 谢谢，再见 $$