河南省信阳市固始县教师进修学校2023-2024学年高二下学期期末模拟数学试题

2023—2024学年高二下学期期末模拟试题 答案 1、 单选题(共12题，每题5分，共60分） 1、 D 2、D 3、D 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、BCD 10、AC 11、ACD 12、AD 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．　答案：－xsin x 14．答案：2 15．答案：15 16．答案：p1＝p2 三、解答题（共6题，共70分） 17.(10分）解：(1)∵y＝(x2＋1)(x－1)＝x3－x2＋x－1， ∴y′＝3x2－2x＋1. (2)y′＝(3x)′＋(lg x)′＝3xln 3＋. 18．(12分）【解析】（1）记检测过程中两件次品不相邻为事件， 依题意即将个芯片排列，其中两件次品不相邻的概率，所以. （2）依题意的可能取值为、、、， 所以，， ，， 所以的分布列为： 所以. 19．(12分）【解析】（1）（）， 当时，由于，所以恒成立，从而在上递增； 当时，，；，， 从而在上递增，在递减； 综上，当时，的单调递增区间为，没有单调递减区间； 当时，的单调递增区间为，单调递减区间为. （2）令，要使恒成立， 只要使恒成立，也只要使. ， 由于，，所以恒成立， 当时，，当时，， 所以，解得：， 所以的最小值为. 20.(12分）解：(1)第3项的二项式系数为C＝15， 又T3＝C(2)42＝240x， 所以第3项的系数为240. (2)Tk＋1＝C(2)6－kk ＝(－1)k26－kCx3－k， 令3－k＝2，解得k＝1， 所以含x2的项为第2项，且T2＝－192x2. 21．(12分)解：(1)设事件A表示“选中的1题有思路”， 由古典概型知识可知，P(A)＝＝. (2)设事件B表示“李明做对一道题”． 则Ω＝A∪，且A与两两互斥． 又P(A)＝＝，P()＝， P(B|A)＝0.8，P(B|)＝0.25. 则由全概率公式得 P(B)＝P(A)P(B|A)＋P()P(B|) ＝×＋×＝＋＝. 22.(12分)解：(1)散点图如图所示． 样本点分布在一条直线附近，y与x具有线性相关关系． (2)由样本数据表，易知＝×(2＋4＋5＋6＋8)＝5，＝×(30＋40＋60＋50＋70)＝50， 且＝22＋42＋52＋62＋82＝145， iyi＝1380， 则＝＝6.5， ＝－＝50－6.5×5＝17.5. 故所求的经验回归方程是＝6.5x＋17.5. 2023—2024学年高二下学期期末模拟试题 答题卡 一、单选题(共12题，每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共6题，共70分） 17（10分） 18（12分） 19（12分） 20（12分） 21（12分） 22（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 考场号： 姓名： 原班级： 考号： 座号： )2023—2024学年高二下学期期末模拟试题 数学 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知f(x)＝cos 30°，则f′(x)的值为(　　) A．－　　 B．　　 C．－　　 D．0 2.已知f(x)＝x2＋ex，则f′(0)＝(　　) A．0　　　　　　　　 B．－4 C．－2 D．1 3．设函数f(x)＝(1－2x)10，则f′(1)＝(　　) A．0　 B．－1　 C．－20　 D．20 4．某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有（    ） A．36种 B．42种 C．48种 D．52种 5.函数y＝f(x)的图象如图所示，则(　　) A．f′(3)>0 B．f′(3)<0 C．f′(3)＝0 D．f′(3)的符号不确定 6．设离散型随机变量X的概率分布列如下表： X 1 2 3 4 P p 则p的值为(　　) A．　 B． C．　 D． 7．从某班8名班干部(其中5名女生，3名男生)中随机选取3人参加学校优秀班干部评选，事件A表示“女生甲被选中”，事件B表示“有两名男生被选中”，则P(B|A)＝(　　) A．　 B． C．　 D． 8.已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　) A．a＝e，b＝－1　　　　　 B．a＝e，b＝1 C．a＝e－1，b＝1 D．a＝e－1，b＝－1 二、多选题（共4小题，每题5分，共20分；选择不全得2分，不选或错选得0分） 9.(多选)下列选项正确的是(　　) A．y＝ln 2，则y′＝ B．y＝，则y′|x＝3＝－ C．y＝3x，则y′＝3xln 3 D．y＝log2x，则y′＝ 10．(多选)(1＋x2)(2＋x)4的展开式中(　　) A．x3的系数为40 B．x3的系数为32 C．常数项为16 D．常数项为8 11.(多选)定义在R上的可导函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是(　　) A．－3是f(x)的一个极小值点 B．－2和－1都是f(x)的极大值点 C．f(x)的单调递增区间是(－3，＋∞) D．f(x)的单调递减区间是(－∞，－3) 12、户外运动已经成为一种时尚，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，从本单位所有员工共计650人中采用分层随机抽样的方法抽取50人进行问卷调查，得到了如下2×2列联表： 性别 户外运动 合计 喜欢 不喜欢 男性 a 5 b 女性 10 c d 合计 e f 50 在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6，则下列说法正确的是(　　) A．抽取的50人中喜欢户外运动的有30人 B．d＝20，c＝15 C．e＝30，f＝10 D．女性中喜欢户外运动的概率为0.4 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．　函数y＝xcos x－sin x的导数为__________． 14．若2A＝C，则n＝____________. 15．在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为____________． 16．若随机变量X的密度函数为f(x)＝·e－，X在区间(－2，－1)和(1,2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的大小关系为____________． 4、 解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17.(10分）求下列函数的导数： (1)y＝(x2＋1)(x－1)； (2)y＝3x＋lg x； 18．(12分）有个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测. （1）求检测过程中两件次品不相邻的概率； （2）设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为，求的分布列和数学期望. 19．(12分）已知函数，，. （1）求函数的单调区间； （2）若且恒成立，求的最小值. 20.(12分）在的展开式中，求： (1)第3项的二项式系数及系数； (2)含x2的项． 21．(12分)现有8道四选一的单选题，学生李明对其中6道题有思路，2道题完全没思路．有思路的题做对的概率为0.8，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25.李明从这8道题中随机任选1题． (1)求选中的1题有思路的概率； (2)求他做对该题的概率． 22.(12分)某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)画出散点图； (2)求经验回归方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$