期末复习综合测评卷2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

期末复习综合测评卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（　　） A．∠1＝∠A+∠B B．∠1＝∠2+∠A C．∠1＝∠2+∠B D．∠2＝∠A+∠B 2．已知x>y，则下列不等式1）x-5<y-5，2）3x>3y，3)-3x>-3y，4）－x<-y，其中一定成立的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形顺时针旋转，一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少是 （　　） A．60° B．72° C．75° D．90° 4不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）　　　 A． B． C． D． 5如果一个三角形的两边长分别为、，那么这个三角形的第三边的长可以是（ ）　　　 A． B． C． D． 6元旦期间，甲、乙两家水果店对刚到货的橙子搞促销，甲水果店连续两次降价，第一次降价，第二次降价，乙水果店一次性降价，小丽想要购买这种橙子，她应选择（ ）　　　 A．甲水果店 B．乙水果店 C．甲、乙水果店的价格相同 D．不确定 7如果不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）　　　 A． B． C． D． 8．如图，将一个长万形纸条折成如图的形状，已知∠1=110 ，则∠2的度数为（　　） A．130° B．125° C．110° D．105° 9．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（　　） A． 秒或 秒 B． 秒或 秒或 秒或 秒 C．3秒或7秒或 秒或 秒 D． 秒或 秒或 秒或 秒 10．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．α+β﹣γ＝90° B．β＝α+γ C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1若，则　　，　　． 2已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值 　　． 3一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大，则这个正多边形的边数为 　　． 4某商家在甲、乙、丙三处批发市场购进，，三种商品，已知同种商品在不同批发市场的批发价均相同，6件的总价与9件的总价相同．已知在甲处购买30个，20个，20个，在乙处购买，，三种商品的数量分别为在甲处购买的数量的基础上增加，，，同时，在乙处购买，，三种商品的总价比在甲处购买三种商品的总价多，在丙处购买三种商品的总价比在甲处购买三种商品的总价多．已知在丙处购买每种商品的数量不低于50，但不超过150，则商家在丙处购买三种商品的数量和最少是 　　． 5如图，已知中，，，，点是的中点，若的面积是27，则的面积为　　． 6如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为 　　． 三．解答题（ 满分52分） 1．解方程组和不等式组： （1）； （2）． 2．甲、乙两人各有书若干本，如果甲送乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙剩的书的两倍．问原来甲、乙各有书多少本？ 3．若方程组与有相同的解，求a与b的值. 4．x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 5．某五金商店购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，已知160元可以购进甲种零件10个与乙种零件8个． (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价进价）超过371元，通过计算求出该五金商店购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来． 6．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α． (1)如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由． (2)如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由． (3)如图③，若α＝110°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示） 7某地区决定从2019年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下表：2019年5月份，该地区居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超过180千瓦时的部分 超过180千瓦时的部分 （1）上表中，　　，　　． （2）随着夏天的到来，用电量将增加，为了节省开支，该地区某小区居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的，若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$