第五章相交线与平行线达标测试卷2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线达标测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是 ( ) 2.下列句子中是命题且是真命题的是 ( ) A.同位角相等 B. 直线 AB 垂直CD 吗 C.若 则a=b D.同角的补角相等 3.如图,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为 ( ) A.42° B.50° C.60° D.68° 4.在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b 的距离为4cm，b与c 的距离为1cm,则a 与c 的距离为 ( ) A.1cm B.3cm C.5cm或3cm D.1cm或 3cm 5.如图,AB∥DE,FG⊥BC于点F,∠CDE=40°,则∠FGB的度数为 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 6.一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 D，点E，其对边与三角板的两直角边分别交于点 F，点 A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为 ( ) A.40° B.45° C.50° D.10° 7.如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在点 D'，C'的位置,若∠EFB=70°,则∠AED'等于 ( ) A.40° B.50° C.65° D.70° 8.已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果 ，那么∠2的度数为 ( ) A.35° B.55° C.56° D.65° 9.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是 ( ) A.α+β 10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A 是 ，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C 是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 等于 ( ) A.81° B.99° C.108° D.120° 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.命题“同旁内角的平分线互相垂直”的题设是 ，结论是 ，它是 (填“真”或“假”)命题. 12.以下三种沿 AB折叠的方法：①如图甲，展开后测得∠1=∠2；②如图乙，展开后测得∠1=∠4且∠3=∠2；③如图丙，测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是 (填序号). 13.如图,直线( 则 14.如图所示,在三角形 ABC 中,∠ ,则点 B 到 AC的距离是 . 15.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作为耕地，当道路宽为 2米时，耕地面积为 平方米. 16.如图, 是一块直角三角板， ，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC 与直尺的两边分别交于点 E，F.若 则 的度数为 . 三、解答题(共52分) 17.(6分)三角形ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图. (1)向上平移2个单位长度； (2)再向右平移3个单位长度. 18.(8分)如图,直线 BC平分 求 的度数. 19.(8分)如图, (1)试判断 BF 与DE 的位置关系，并说明理由； (2)若 求 的度数. 20.(10分)如图，直线 CD与直线AB 相交于点C，根据下列语句画图： (1)过点 P 作PQ∥CD,交 AB 于点Q; (2)过点 P 作 PR⊥CD,垂足为 R; (3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度? 并说明理由. 解:(1),(2)如图所示: (3)∠PQC=60°.理由如下:∵PQ∥CD, ∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°, ∴∠PQC=60°. 21.(10分)如图,AD∥BC,∠DAC=120°,∠ACF=20°,∠EFC=140°. (1)求证:EF∥AD; (2)连接CE,若CE平分∠BCF,求∠FEC的度数. 22.(10分)(1)根据下列叙述填依据: 已知:如图①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度数. 解:因为∠B+∠BFE=180°, 所以AB∥EF( ). 又因为AB∥CD, 所以CD∥EF( ). 所以∠CDF+∠DFE=180°( ). 所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°. (2)根据以上解答进行探索:如图②,AB∥EF,∠BDF 与∠B,∠F 有何数量关系? 并说明理由. (3)如图③④,AB∥EF,你能探索出图③、图④两个图形中,∠BDF 与∠B,∠F的数量关系吗?请直接写出结果. 学科网（北京）股份有限公司 $$