数学（基础卷03）-2023-2024学年六年级数学下学期期末素养测评（北师大版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷03）-2023-2024学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）2022年神舟十四号发射成功。希望小学六年级开展了有关航天知识的竞赛，共设10道题，每道题10分，答对1题得10分，用﹢10分表示，答错一题扣10分，用( )分表示。 2．（2分）第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行。一个足球的表面是32块黑色五边形和白色六边形围成的。黑色五边形和白色六边形的块数比是3∶5，黑色五边形有( )块，白色六边形有( )块。 3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差20立方米，那么圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 4．（2分）如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个( )，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个( )。 5．（2分）点A是向阳村接水房，在向阳村附近有条小河经过，现在要在小河边修一个抽水站，向向阳村供水。 (1)在河边B、C、D、E中点( )处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。 (2)这幅图的比例尺是1∶30000，供水管道最短需要( )米。（图中每个方格的边长都是1厘米） 6．（2分）如果，那么( )；如果，那么( )。 7．（2分）图中，图形①绕点逆时针旋转，到图形( )所在的位置。 图中，图形②绕点逆时针旋转( )，到图形③所在的位置。 8．（2分）从10：00到10：15，分针旋转了( )°；从1：30到1：50，分针旋转了( )°。 9．（2分），均不为0，如果，与成( )比例关系；如果，与成( )比例关系。 10．（2分）如图，水的体积与注入的时间成( )比例，照这样计算，10分钟可以注入水( )升。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 12．（2分）正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是逆时针旋转。( ) 13．（2分）如果a×3＝b×2（a、b≠0），那么a∶b＝2∶3。( ) 14．（2分）一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1。( ) 15．（2分）用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18cm3，这个圆柱的体积是（  ）cm3。 A．6 B．9 C．18 D． 17．（2分）下面图形中，（    ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 A． B． C． D． 18．（2分）一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1 19．（2分）下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）乘船人数与所付船费如表，所付船费和乘船人数（    ）。 人数 0 1 2 3 4 5 船费/元 0 3 6 9 12 15 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解比例。 x∶48＝15∶16   32∶24＝x∶45    ∶x＝0.625∶ 22．（6分）计算下面图形的体积。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）已知学校在李丽家的正西方向800m处，红旗商场在学校的西偏北20°方向1400m处，博物馆在红旗商场的南偏西60°方向1000m处，在图中标出学校，红旗商场，博物馆的位置。    六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 25．（6分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 26．（6分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？ 27．（6分）埃及金字塔是著名奇观，它给后人留下很多难解之谜。你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗？ 28．（6分）英才小学科技小组制作了一个神舟飞船模型（如图，单位：厘米），这个模型的体积是多少立方厘米？ 29．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网 学易金卷 ww.zxxk.co 学科网原创精品 保密★启用前 数学(基础卷03)-2023-2024学年六年级数学下学期期末素养测评 (参考答案) 1.-10 2.12 20 3.30 # 4.圆锥 圆柱 5.(1)C(②)900 6.4:5 4:3 7.④ 270 : 8.90 120 9.反 正 H 10.正 60 11.x : 12.x 13. 16.D ·我 17.D 1 18.B 19.C 20.A 21.【解答】x:48-15:16 解:16x-48×15 16x-720 x-720-16 x-45 17 32:24-X:45 解:24x-32×45 24x-1440 x-1440-24 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! , 试卷第17页,共20页 学科网 学易金卷 www.zxxK.co 学科网原创精品 $x=60 1 3 4 3 0.625x= 7 14 。 X= -0.625 4 x-0 25-0.625 x=0.4 22.【解答】 :台 1×3.14×6{$×20 H 3 ·玳 -12x3.14×20 =753.6(立方厘米) 3.14x2×8 -3.14x4x8 三100.48(立方分米) : 即题锥的体积是7536立方厘米,则样的体积是10048立方分来。 23.【解答】800m一80000cm 1400m=140000cm 1000m=100000cm 比例尺为:1:40000 40000 。. 140000×- --3.5(cm) 40000 17 10000×1 40000 -2.5(cm) 如图: 试卷第18页,共20页 学科网 学易金卷 学科网原创精品 红旗商场 #考 20* 学校 博物馆 过1李丽家 比例尺:1:40000 24.【解答】3.14x6x0.5 -3.14x36x0.5 -113.04×0.5 =56.52(立方厘米) 56.52x3-9 :台 =169.56-9 =18.84(平方厘米) H 答:圆锥的底面积是18.84平方厘米。 25.【解答】解:设这列火车每小时行驶x千米。 x:70-13:4 :班 4x-70×13 4x-910 x-227.5 答:这列火车每小时行驶227,5千米 :我 26.【解答】1:2000000= 2000000 8- -=16000000(厘米) 2000000 16000000厘米=160千米 1厘米:160千米 =1厘米:16000000厘米 -1:16000000 答:甲、乙两地实际相距160千来,另一幅地图的比例尺是1:16000000。 27.【解答】解:设字塔的实际高度是×米。 17 5:3-x:87.9 3.X-5×87.9 3.X-439.5 x-146.5 3 # 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 试卷第17页,共20页 学科网 学易金卷 R 学科网原创精品 答:字塔的实际高度是146.5米。 1x3.14X(10-2)2X(40-28) 28.【解答】3.14×(10-2)2×28+ 3 -3.14×25×28+ 1 ×12×3.14×25 =78.5×28+4×3.14×25 -2198+314 一2512(立方厘米) 答:这个模型的体积是2512立方厘米 29.【解答】(1) :年 2 3 修路的时间/天 5 H 60 120 修路的米数/m 0 180 240 300 (2)这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 :班 因为60:1=120:2=180:3=240:4=300:5=60(一定),比值一定,所以工程队修路 的时间与修路的米数成正比例。 (3)如图所示: 修路的米数/m 480 :甜 H 12345678修路的时间/天 (4)60×8一480(米) 如果该工程队修路的时间为8天,那么修路的米数为480米。 17 试卷第18页,共20页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷03）-2023-2024学年六年级数学下学期期末素养测评 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）2022年神舟十四号发射成功。希望小学六年级开展了有关航天知识的竞赛，共设10道题，每道题10分，答对1题得10分，用﹢10分表示，答错一题扣10分，用( )分表示。 【答案】﹣10 【分析】正、负数是用来表示一组意义相反的数，答对一题得10分，用正数来表示，那么答错一题扣10分用负数表示即可。 【解答】答对一题得10分，记作﹢10分，答错一题扣10分，记作﹣10分。 【点评】此题主要考查负数的意义及应用，注意正负数是表示意义相反的一组数。 2．（2分）第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行。一个足球的表面是32块黑色五边形和白色六边形围成的。黑色五边形和白色六边形的块数比是3∶5，黑色五边形有( )块，白色六边形有( )块。 【答案】12 20 【分析】将比的前后项看成份数，总块数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黑色和白色的对应份数，即可求出黑色五边形和白色六边形的块数。 【解答】32÷（3＋5） ＝32÷8 ＝4（块） 4×3＝12（块） 4×5＝20（块） 黑色五边形有12块，白色六边形有20块。 3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差20立方米，那么圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 【答案】30 10 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。 【解答】圆锥的体积：20÷2＝10（立方米） 圆柱的体积：10×3＝30（立方米） 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，关键是理解等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍。 4．（2分）如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个( )，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个( )。 【答案】 圆锥 圆柱 【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。据此解答。 【解答】根据圆柱和圆柱的定义，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个圆锥，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个圆柱。 【点评】运用空间想象力，掌握圆柱和圆锥的定义是解题的关键。 5．（2分）点A是向阳村接水房，在向阳村附近有条小河经过，现在要在小河边修一个抽水站，向向阳村供水。 (1)在河边B、C、D、E中点 处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。 (2)这幅图的比例尺是1∶30000，供水管道最短需要 米。（图中每个方格的边长都是1厘米） 【答案】(1)C (2)900 【分析】（1）根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出A点到直线BE的垂线段即可； （2）根据图上距离÷比例尺＝实际距离解答此题即可。 【解答】（1）根据图示，在河边B、C、D、E中点C处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。 （2）3÷ ＝3×30000 ＝90000（厘米） 90000厘米＝900米 所以供水管道最短需要900米。 【点评】熟练掌握垂线段最短的知识和比例尺的定义，是解答此题的关键。 6．（2分）如果，那么( )；如果，那么( )。 【答案】 4∶5 4∶3 【分析】根据比例基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此可以推出Y∶X的值；等式两边同时乘4，化简后，再根据比例的基本性质求解即可。 【解答】如果，那么， 如果，则，那么； 【点评】本题主要考查比例基本性质的逆运用，需熟练掌握。 7．（2分）图中，图形①绕点逆时针旋转，到图形( )所在的位置。 图中，图形②绕点逆时针旋转( )，到图形③所在的位置。 【答案】④ 270° 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，图形①绕点O逆时针旋转90°到图形④所在位置；图形②绕点O逆时针旋转270°，到图形③所在位置。 【解答】根据分析可知，图中，图形①绕点O逆时针旋转90°，到图形④所在位置； 图中，图形②绕点O逆时针旋转270°，到图形③所在位置。 【点评】此题主要是考查旋转的意义及特征。 8．（2分）从10：00到10：15，分针旋转了( )°；从1：30到1：50，分针旋转了( )°。 【答案】90 120 【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，从10：00到10：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，由此再进一步分别计算它们旋转的角度。 【解答】根据题干分析可得：从10：00到10：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，分针旋转了30°×3＝90°，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，分针旋转了30°×4＝120°。 【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角。 9．（2分），均不为0，如果，与成( )比例关系；如果，与成( )比例关系。 【答案】反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】若，即，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例关系； 若，x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例关系。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 10．（2分）如图，水的体积与注入的时间成( )比例，照这样计算，10分钟可以注入水( )升。 【答案】正 60 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，根据图像求出水流速度进而解决问题。 【解答】由分析得： 6÷1＝6（升/分） 12÷2＝6（升/分） 18÷3＝6（升/分） 水流速度一定，水的体积和注水时间成正比例关系，照这样计算，10分钟可以注入水：6×10＝60（升） 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，解答此题关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 【答案】× 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【解答】因为做对的题数＋做错的题数＝100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。 故答案为：× 【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况。 12．（2分）正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是逆时针旋转。( ) 【答案】× 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。正常运行的时钟，总是顺时针旋转。据此解答即可。 【解答】正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是顺时针旋转。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 13．（2分）如果a×3＝b×2（a、b≠0），那么a∶b＝2∶3。( ) 【答案】√ 【分析】本题考查的是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答即可。 【解答】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。所以a∶b＝2∶3可以写成a×3＝b×2，符合题意。 故答案为：√ 14．（2分）一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。 【解答】9厘米＝90毫米 比例尺： 90毫米∶4.5毫米 ＝90∶4.5 ＝（90÷4.5）∶（4.5÷4.5） ＝20∶1 一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。 15．（2分）用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( ) 【答案】× 【分析】用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个正方形的边长相当于圆柱形纸筒的底面周长和高，据此判断即可。 【解答】由分析可知： 这个纸筒的底面周长和高都是20厘米，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查圆柱的侧面展开图，明确这个正方形就是圆柱的侧面是解题的关键。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18cm3，这个圆柱的体积是（  ）cm3。 A．6 B．9 C．18 D． 【答案】D 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；又知它们的体积差为18cm3，根据两数之差：（倍数－1）＝小数即可求出圆锥体积，进而求出圆柱的体积。 【解答】由分析可知，圆锥的体积： 18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（cm3） 9×3＝27（cm3） 这个圆柱的体积是27cm3。 故答案为：D 17．（2分）下面图形中，（    ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。 【解答】 下面图形中，绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 故答案为：D 18．（2分）一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1 【答案】B 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【解答】6mm＝0.6cm 3∶0.6 ＝（3×10）∶（0.6×10） ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是5∶1。 故答案为：B 19．（2分）下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，即可解答此题。 【解答】表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是。 故答案为：C 【点评】本题主要考查旋转的相关知识，注意旋转的三要素：中心点、方向、角度。 20．（2分）乘船人数与所付船费如表，所付船费和乘船人数（    ）。 人数 0 1 2 3 4 5 船费/元 0 3 6 9 12 15 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 【答案】A 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此分析解答。 【解答】由表格中数据可知，船费÷人数＝每人的船费，这个数值是一定的，即比值一定，故所付船费与乘船人数成正比例关系。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解比例。 x∶48＝15∶16   32∶24＝x∶45    ∶x＝0.625∶ 【答案】x＝45；x＝60；x＝0.4 【分析】x∶48＝15∶16，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：16x＝48×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以16即可； 32∶24＝x∶45，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：24x＝32×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可； ∶x＝0.625∶，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：0.625x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.625即可。 【解答】x∶48＝15∶16 解：16x＝48×15 16x＝720 x＝720÷16 x＝45 32∶24＝x∶45 解：24x＝32×45 24x＝1440 x＝1440÷24 x＝60 ∶x＝0.625∶ 解：0.625x＝× 0.625x＝ x＝÷0.625 x＝0.25÷0.625 x＝0.4 22．（6分）计算下面图形的体积。 【答案】753.6立方厘米；100.48立方分米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，和圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可分别求出圆锥和圆柱的体积。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝753.6（立方厘米） ＝ ＝100.48（立方分米） 即圆锥的体积是753.6立方厘米，圆柱的体积是100.48立方分米。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）已知学校在李丽家的正西方向800m处，红旗商场在学校的西偏北20°方向1400m处，博物馆在红旗商场的南偏西60°方向1000m处，在图中标出学校，红旗商场，博物馆的位置。    【答案】见详解 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际400米。 在地图上，学校在李丽家的正左方向2厘米处，红旗商场在学校的左偏上20°方向3.5厘米处，博物馆在红旗商场的下偏左60°方向2.5厘米处。 【解答】800m＝80000cm 1400m＝140000cm 1000m＝100000cm 比例尺为：1∶40000 80000×＝2（cm） 140000×＝3.5（cm） 100000×＝2.5（cm） 如图：    【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【答案】18.84平方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝56.52（立方厘米） 答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．（6分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 【答案】227.5千米 【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。 【解答】解：设这列火车每小时行驶x千米。 x∶70＝13∶4 4x＝70×13 4x＝910 x＝227.5 答：这列火车每小时行驶227.5千米。 【点评】解答此题的关键是根据题意列出比例。 26．（6分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？ 【答案】160千米；1∶16000000 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可得解，注意统一单位；再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺即可。 【解答】1∶2000000＝ 8÷＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 1厘米∶160千米 ＝1厘米∶16000000厘米 ＝1∶16000000 答：甲、乙两地实际相距160千米，另一幅地图的比例尺是1∶16000000。 【点评】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。 27．（6分）埃及金字塔是著名奇观，它给后人留下很多难解之谜。你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗？ 【答案】146.5米 【分析】根据题意，同一时间内，物体的实际长度和影长的比是一定的，也就是物体的实际长度与影长成正比例关系。我们可以设金字塔的实际高度是米，再将竹竿的实际长度与影长之比和金字塔的实际长度与影长之比建立等式来求解。 【解答】解：设字塔的实际高度是米。 5∶3＝∶87.9 3＝5×87.9 3＝439.5 ＝146.5 答：字塔的实际高度是146.5米。 28．（6分）英才小学科技小组制作了一个神舟飞船模型（如图，单位：厘米），这个模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】2512立方厘米 【分析】这个模型是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径是10厘米，高是28厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出圆柱的体积，圆锥的底面直径是10厘米，高是（40－28）厘米，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出圆锥的体积，两个图形的体积相加即可得解。 【解答】3.14×（10÷2）2×28＋×3.14×（10÷2）2×（40－28） ＝3.14×52×28＋×3.14×52×12 ＝3.14×25×28＋×12×3.14×25 ＝78.5×28＋4×3.14×25 ＝2198＋314 ＝2512（立方厘米） 答：这个模型的体积是2512立方厘米。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求出组合图形的体积。 29．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 【答案】（1）180，240； （2）成正比例，见详解； （3）见详解； （4）480 【分析】（1）根据已给的数据计算出每天修的米数，然后根据题意进行计算出3、4天共修的米数即可； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （3）根据表格中的数据描点连线即可； （4）可以根据1天修60米，进行乘法计算得到，或者将图中直线继续延长到8天。 【解答】（1） 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/m 0 60 120 180 240 300 … （2）这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定），比值一定，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例。 （3）如图所示： （4）60×8＝480（米） 如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为480米。 【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、画正比例图像的方法以及正比例的应用。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷03）-2023-2024学年六年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。（ 满分20 分 ） 1 ． ____________________ 2 ． ____________________ 3 ． ____________________ 4 ． ____________________ 5 ． ____________________ 6 ． ____________________ 7 ． ____________________ 8 ． ____________________ 9 ． ____________________ 10 ． ____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。（ 满分10 分 ） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。（ 满分10 分 ） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 12分） 21． （ 6分）解比例。 x∶48＝15∶16     32∶24＝x∶45      ∶x＝0.625∶ ) ( 22． （ 6分）计算下面图形的体积。 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 23． （ 6分）已知学校在李丽家的正西方向800m处，红旗商场在学校的西偏北20°方向1400m处，博物馆在红旗商场的南偏西60°方向1000m处，在图中标出学校，红旗商场，博物馆的位置。    六、 活用知识，解决问题。（满分 42分） 24． （ 6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 25． （ 6分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 6分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？ 27． （ 6分）埃及金字塔是著名奇观，它给后人留下很多难解之谜。你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗？ 28． （ 6分）英才小学科技小组制作了一个神舟飞船模型（如图，单位：厘米），这个模型的体积是多少立方厘米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （ 12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷03）-2023-2024学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）2022年神舟十四号发射成功。希望小学六年级开展了有关航天知识的竞赛，共设10道题，每道题10分，答对1题得10分，用﹢10分表示，答错一题扣10分，用( )分表示。 2．（2分）第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行。一个足球的表面是32块黑色五边形和白色六边形围成的。黑色五边形和白色六边形的块数比是3∶5，黑色五边形有( )块，白色六边形有( )块。 3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差20立方米，那么圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 4．（2分）如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个( )，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个( )。 5．（2分）点A是向阳村接水房，在向阳村附近有条小河经过，现在要在小河边修一个抽水站，向向阳村供水。 (1)在河边B、C、D、E中点( )处修抽水站，与接水房点A的供水管道会最短。 (2)这幅图的比例尺是1∶30000，供水管道最短需要( )米。（图中每个方格的边长都是1厘米） 6．（2分）如果，那么( )；如果，那么( )。 7．（2分）图中，图形①绕点逆时针旋转，到图形( )所在的位置。 图中，图形②绕点逆时针旋转( )，到图形③所在的位置。 8．（2分）从10：00到10：15，分针旋转了( )°；从1：30到1：50，分针旋转了( )°。 9．（2分），均不为0，如果，与成( )比例关系；如果，与成( )比例关系。 10．（2分）如图，水的体积与注入的时间成( )比例，照这样计算，10分钟可以注入水( )升。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 12．（2分）正常运行的时钟，时针从指向“6”到指向“3”，是逆时针旋转。( ) 13．（2分）如果a×3＝b×2（a、b≠0），那么a∶b＝2∶3。( ) 14．（2分）一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1。( ) 15．（2分）用一张边长为20厘米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径和高都是20厘米。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18cm3，这个圆柱的体积是（  ）cm3。 A．6 B．9 C．18 D． 17．（2分）下面图形中，（    ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 A． B． C． D． 18．（2分）一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1 19．（2分）下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）乘船人数与所付船费如表，所付船费和乘船人数（    ）。 人数 0 1 2 3 4 5 船费/元 0 3 6 9 12 15 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解比例。 x∶48＝15∶16   32∶24＝x∶45    ∶x＝0.625∶ 22．（6分）计算下面图形的体积。 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）已知学校在李丽家的正西方向800m处，红旗商场在学校的西偏北20°方向1400m处，博物馆在红旗商场的南偏西60°方向1000m处，在图中标出学校，红旗商场，博物馆的位置。    六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 25．（6分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 26．（6分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？ 27．（6分）埃及金字塔是著名奇观，它给后人留下很多难解之谜。你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗？ 28．（6分）英才小学科技小组制作了一个神舟飞船模型（如图，单位：厘米），这个模型的体积是多少立方厘米？ 29．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 修路的时间/天 0 l 2 3 4 5 … 修路的米数/米 0 60 120 300 … （1）将上面的表格填写完整。 （2）判断工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例，并说明理由。 （3）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （4）如果该工程队修路的时间为8天，那么修路的米数为 米。 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$