稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题（教案）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

稍复杂的分数应用题 教学目标 1.理解稍复杂分数乘法应用题的数量关系,能根据数量关系解答稍复杂的分数乘法应用题。 2.培养学生迁移类推和分析比较的能力,体验解决问题策略的多样性。 3.在解决生活实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,获得成功的体验。 教学重难点: 学生能理解并自己解决解决稍复杂的分数应用题。 教学环节 师生活动 设计意图 1、 创设 情境 1、找单位“1”的量,并说说数量关系。 每天数学课上口算花去数学课时间的 女学生占六(1)的 小明买文具花去了身上钱的 周二六(1)班图书角的图书借出了 2、复习题:请你来解决(本学校每班都有一个较大的图书柜专供本班学生借书。) 我们六(1)班图书角共有图书150本,周二借出,借出了多少本? 学生自己解决150 =90(本) 学生交流。 学生想法:1、我先找到单位“1”是六(1)班图书角图书的总本数,已经知道了是150本,然后借出的应该是总本数的,所以我用总本数 借出的=借出的本数 列式是150 =90(本) (2) 我是画线段图理解的,数量关系和刚才同学想的一样。 教师让学生利用实物投影边展示,边交流。 数学来源于生活,生活中处处有数学。生活是数学学习的重要资源,著名数学家华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日月之需,无处不用数学。”当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。我利用本学校每班都有一个较大的图书柜专供本班学生借书这样一个学生身边每天都实实在在发生的情境引入,学生倍感亲切,充分激起了学生解决自己问题的学习愿望,可谓自己的事情自己做。此外,复习题是学生已经掌握的知识,而且和例题1有着密切的关系,解决复习不但充分尊重学生的已有知识基础,而且让每个学生都能感受到成功的乐趣,最关键的是可以很地引领学生主动地自觉地进入后面的尝试解决问题中去。 2、 尝试解决 出示问题情境:如果我们把刚才的复习题“我们六(1)班图书角共有图书150本,周二借出,借出了多少本?”这一题的问题去掉,变成“我们六(1)班图书角共有图书150本,周二借出,( )?”你还能提出哪些数学问题? 学生思考。 学生提问:(1)还剩下这批图书的几分之几?(2)还剩下多少本图书?(3)剩下的比借出的少这批图书的几分之几?(4)借出的比剩下的多多少本?…… 教师引导:大家提出的问题都有一定的价值,我们本节课先选一个进行研究,其它的课后我们再一起研究,可以吗?集体决定选(2)来研究! 出示完整的例题:我们六(1)班图书角共有图书150本,周二借出,还剩下多少本? 教师引导:我相信大家一定能选择适当的方法自己解决这个问题! 学生自己尝试解决问题。教师巡视指导学困生。 解决方案: (1)150 =90(本) 150 -90=60(本) (2)150 (1 - ) =150 =60(本) (3)1-= 150 =60(本) 一切为了学生的发展,为了一切学生的发展。学生是学习的主体,我们应充分尊重学生的主体地位。提出一个问题往往比解决一个问题更重要。我把复习题的问题去掉,鼓励学生自己提出问题,充分培养了学生的问题意识,学生自己提出的问题,他们会更加全身心地、不遗余力地想办法解决。新课程指出:数学学习活动不能单纯的依靠模仿和记忆,应该引导学生通过自主学习、合作探究、反思交流等数学活动有效进行。我这里让学生先 尝试解决和互动交流我给予学生很大的自主探究与交流的空间与时间,让学生自己学会学习,学会发展。 自己尝试解决问题,充分体现了人人学有用的数学,不同的人学习不同的数学,不同的学生可以用不同的方法解决数学,充分给学生一个自由解决的空间,也培养了他们独立自主解决 问题的一种策略意识。同时解法不是一种,具有一定的开放性,学生就更乐意探究了。 3、 互动交流 学生同桌交流,说说自己的想法。 学生代表做小老师上黑板边板演边讲述自己的方法。 (1) 要求还剩多少本,我们可以先算出借出多少本。根据总本数 借出的=借出的本数这个数量关系列式为150 =90(本)再根据总本数-借出的本数=剩下的本数这个数量关系列式为150- 90=60(本) (2) 要求还剩多少本可以用总本数 还剩的分率=还剩的本数这个数量关系解决。但是题中没有直接告诉我们还剩的分率,而是告诉我们借出的分率是,由此,我们可以根据1 -借出的分率=还剩的分率这个数量关系来列式为1 - =再用总本数 还剩的分率=还剩的本数这个数量关系解决,列式是150 =60(本) (3) 我是通过先画线段图再看图来解决的。而且我用了刚才两位同学介绍的两种方法。 学生利用实物投影展示自己的线段图。 教师引导:刚才大家通过想数量关系或者通过画线段图分析图意,都有条有理地解决了这个问题。真的有水平! 学生尝试解决后,我还应给他们一个交流信息的舞台,交流方法建立在学生独立思考的基础上,才更有价值。 我让学生做小老师,再次体现了以学生为主,尊重学生的人格,尊重学生的认知结构,信任学生的自己解决问题的能力。同志的信任给了学生莫大的鼓舞勇气,学生会十分乐意展示自己的思维成果,与大家一起分享。 我采用自己想、尝试做、同桌说、代表说的学习方式鼓励学生用自己原有的知识经验来解决新问题。然后同学之间交流互动,可以引领学生对不同的想法进行思辨,进行融会。在交流中,教师不但要引导学生说出各种不同的方法,呈现各不相同的个性,同时应该引领学生对同伴的方法进行理解,让大家欣赏到各种不同个性的精彩,达到思维的相互沟通,视界的相互融合。 真正起到一个都不能少,大家合作共享,共发展,共提高,实现师生、生生互惠共赢。学习的最终目的是让每个人得到发展,让每个人能提升自己的思维水平。我关注到学生是有差异的,而同学交流的学习方式可以很好地实现生生之间互动,实现学生间差异互补,资源共享。学生应该在交流中学会倾听,在倾听中学会评价,在互动中得到发展。最重要的是让学生在群体交流学习中自主地建构新的知识体系。 此外这里充分体现学生用不同的策略来解决同一个问题,培养学生善于寻找解决问题的策略的能力。 4、 反思辨别 比较鉴别:大家知道,我们的例题是由同学根据复习题提供的条件自己提问题编出来的,它们两个可谓是同胞兄弟。你们想不想比较一下例题和复习题这对同胞兄弟的异同点?请大家先观察,再独立思考它们之间的异同点! 学生观察。 学生自己说给自己听。 同桌交流。 代表汇报交流: 相同点: (1) 例题和复习题的已知条件相同,都是把图书总本数看作单位“1”。 (2) 单位“1”已知了,用乘法做。 不同点: 问题不同。复习题中的借出正好对应问题借出多少本,只要一步解决。而例题中的借出不对应问题借出多少本,所以我们有两个选择:要么在用乘法求出借出多少本后,还要用总本数 - 借出的本数得到剩下的本数;要么先求问题剩下多少本的对应分率剩下的占总本数的几分之几,再用总本数乘以剩下的几分之几得到对应的数量剩下多少本。 教师引导:通过大家的观察、发现、交流,我们不难看出,例题要比复习题多一步,不是我们能一步到位的,这样的问题就是我们今天要学习的内容:稍复杂的分数应用题 教师板书课题 学生质疑问难。 有比较才有鉴别。当学生充分展示了自己的解题思路后,我们应让学生提高思维的层次,对复习题和例题进行比较,更进一步发展了学生的比较能力、辨异能力、思维能力,以及把自己的思想展现在同学面前的勇气。通过交流,学生进一步理解今天学习内容的结构,更合理完善地在原有的简单分数乘法应用题的基础上重新建构新的知识体系:稍复杂的分数应用题的结构是如何的。学生的学习能力是逐步提高的。 五、自编自练 学生根据身边的资源自己编题。 学生交流自编的题目。 集体评选几个优秀题目,大家解决。 学生自编、自选、自练,再次体现了学生的主体地位,而且摆到了现实的位置,真正把本课学习气氛推向高潮,大家在融洽的和谐的氛围中共同得到提高,有学生个体的独创,也有学生群体的学习水平的提升,并加深学生群体对所学知识的结构及思想方法的理解。 学科网(北京)股份有限公司 $$