江苏省宿迁市沭阳县南洋学校2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期5月份月考试题 初一数学（150分） 一、选择题.（本大题共8题，共24分） 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列方程中：①2x+y＝4；②3xy＝7；③x2+2y＝0；④2＝y；⑤2x+y+z＝1，二元一次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3.二元一次方程2x+3y＝8正整数解的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ） A．20° B．50° C．30° D．15° 6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤等于10两，设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(   ) A. B. C. D. 8.关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（ ） A. －2≤a≤0 B. －2＜a＜0 C. －2≤a＜0 D. －2＜a≤0 二、填空题.（本大题共10题，共30分） 9.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为_____米． 10.若=4, =8，则=___________. 11.一个n边形的内角和为1080°，则n=__________. 12.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为__________． 13.（a﹣2）x|a|-1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝________. 14.已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a=__________. 15.若实数m，n满足 ，则__________． 16.已知关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解为非负数，则a的范围为____________． 15.若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a取值范围为______． 18. 如果是一个有理数，我们定义表示不小于的最小整数，如，，若满足，则的取值范围是______． 三、解答题.（本大题共9题，共96分） 19.（10分）解下列方程组. (1) (2) 20.（10分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1） （2） 21.（10分）解不等式组， 并求出它的所有整数解的和. 22（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）用m式子分别表示出x、y； （2）求m的取值范围； （3）化简：． 23. （10分）如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 24.（10分）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为. （1）求a、b的值； （2）求原方程组的解． 25. （10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案? 26. （12分）阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝　　，x+y＝　　； （2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？ （3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值． 27.（14分）【阅读感悟】 小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知，且，，设，那么w的取值范围是什么？ 小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：，设y= ，那么y的取值范围是______________.（请你直接写出答案） 【初步探究】 小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目. 由得，则， 由，，得关于x的一元一次不等式组______________， 解该不等式组得到x的取值范围为______________， 则w的取值范围是_____________. 【问题解决】 （1）已知a﹣b＝4，且a＞1，b＜2，设t=a+b，求t的取值范围； （2）已知a﹣b＝n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1，的最大值为____________.（用含n的代数式表示）； 【拓展应用】 若，且，，，设，且m为整数，那么m所有可能的值的和为______________. 股份有限公司初一数学（ ）第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$