精品解析：甘肃省白银市靖远县2023-2024学年四年级下学期期中数学试卷

2023－2024学年甘肃省白银市靖远县四年级（下）期中数学试卷 一、认真读题，仔细填空。（每空1分，共28分） 1. 整数部分的最低位是（ ）位，计数单位是（ ）；小数部分的最高位是（ ）位，计数单位是（ ），它们之间的进率是（ ）． 【答案】 ①. 个 ②. 一（个） ③. 十分 ④. 十分之一 ⑤. 10 【解析】 【分析】由整数小数的数位顺序表可知：整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位，它们之间的进率是“10”；据此解答． 【详解】如图： 由数位顺序表可知，一个小数，整数部分的最低位是 个位，计数单位是一，小数部分的最高位是 十分位，计数单位是 0.1，这两个计数单位之间的进率是 10． 故答案为个，一，十分，0.1，10． 2. 10个0.01是（ ），1里面有（ ）个0.001。 【答案】 ①. 0.1 ②. 1000 【解析】 【分析】10个0.01是多少，即求0.01的10倍是多少，将0.01的小数点向右移动一位即可。将0.001的小数点向右移动三位得到的数是1，即1000个0.001是1。 【详解】由分析可得：10个0.01是0.1，1里面有1000个0.001。 3. 我们常见的自行车架子就是利用（ ）这一特性制造的。 【答案】三角形的稳定性 【解析】 【分析】自行车架子是三角形形状的，三角形具有稳定性，这里应用了三角形的这个特点。 【详解】我们常见的自行车架子就是利用三角形的稳定性这一特性制造的。 4. （ ）梯形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 等腰 ②. 1 【解析】 【详解】略 5. 2.45×3.7的积是（ ）位小数,如果其中一个乘数扩大到原来的10倍,那么结果保留整数约是（ ）． 【答案】 ①. 三 ②. 91 【解析】 【详解】2.45×3.7中乘数中一共有三位小数,所以积也是三位小数,如果其中一个乘数扩大到原来的10倍,积也扩大到原来的10倍,即90.65,保留整数约是91． 6. 0.78的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位，把它改成计数单位是0.001的小数是（ ）。 【答案】 ①. 0.01 ②. 78 ③. 0.780 【解析】 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；0.78里面有8个0.01和7个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，7个0.1相当于70个0.01，所以0.78里面有78个0.01，所以它有78个这样的计数单位；根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；把0.78改写成用0.001为计数单位的数，只要在0.78的末尾添上1个“0”即可。 【详解】由分析可得：0.78的计数单位是0.01，它里面有78个这样的计数单位，把它改成计数单位是0.001的小数是0.780。 7. 6.495保留整数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 6.50 【解析】 【分析】根据“四舍五入”，保留整数，看小数的十分位上的数是否小于5，保留两位小数，看小数的千分位上的数是否小于5，小于5则舍去，大于或等于5则进一；据此可解此题。 【详解】（1）6.495保留整数，小数点后面第一位是4，4＜5，舍去；6.495保留整数约是6； （2）6.495保留两位小数，看到小数点后第三位数是5，进1到百分位，百分位是9，9加1再进1到十分位，十分位原先是4，进1则是5；由于百分位的进1后为0，0不能舍去；所以6.495保留两位小数约是6.50。 综上可知，6.495保留整数约是6，保留两位小数约是6.50。 8. 一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，结果是49，这个数原来是（ ）。 【答案】0.49 【解析】 【分析】一个数的小数点向左移动一位，再向右移动三位，实际上原来小数的小数点是向右移动了二位，结果是49，反之把49的小数点向左移动二位就是原来的小数，即缩小到49的，据此解答即可。 【详解】49÷100＝0.49 一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，结果是49，这个数原来是0.49。 9. 三角形（按角分类），填空。 【答案】 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。 【详解】填空略。 【点睛】本题考查三角形的分类，熟练掌握并灵活运用。 10. 一个直角三角形，一个锐角是36°，另一个锐角是（ ）°。 【答案】54 【解析】 【分析】直角三角形两锐角之和等于90°，90°减已知锐角的度数等于另一个锐角的度数，据此即可解答。 【详解】90°－36°＝54° 一个直角三角形，一个锐角是36°，另一个锐角是54°。 11. 79克用分数表示是（ ）千克，用小数表示是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 0.079 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，把79克单位化为千克，用分数表示，分母是1000，分子是79，因为1克＝0.001千克，79克就是79个0.001千克，即为0.079千克。 【详解】79克用分数表示是千克，用小数表示是0.079千克。 12. 要使7.□6＞7.45，□里可填的数是（ ）。 【答案】4、5、6、7、8、9 【解析】 【分析】根据比较小数大小的方法：先比较小数的整数部分，整数部分数大的比较大，整数部分相同的，再比较小数的十分位，十分位上数大的比较大，如果整数部分和十分位上数都相同的，再比较小数的百分位，百分位上数大的比较大。依此类推⋯⋯。首先比较7.□6、7.45这两个小数的整数部分，发现它们都是7，整数部分相同，再比较十分位上的数，7.□6十分位是□，7.45十分位上是4，要使7.□6＞7.45，□可以填的数要比4大，可以填的数有：5、6、7、8、9。当7.46、7.45这两个小数的整数部分和十分位上数都相同时，7.46的百分位上是6，7.45的百分位上5，6大于5，因此7.46大于7.45，故□可以填4。注意不要把□填4的情况遗漏。据此解答即可。 【详解】要使7.□6＞7.45，□里可填的数是4、5、6、7、8、9。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.67（ ）6.76 3元9角（ ）3.9元 10.2米（ ）10.13米 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】第1题，这两个数的整数部分都是6，比较小数部分第一位的数字，这一位数字大的，这个数就大。 第2题，以元为单位的数，整数部分的数字表示几元，小数部分第一位数字表示几角，小数部分第二位数字表示几分。 第3题，这两个数都是以米为单位，整数部分的数字都是10，比较小数部分第一位数字，这一位数字大的这个数就大。 【详解】十分位数字6＜7，6.67＜6.76； 3元9角＝3.9元； 十分位数字2＞1，10.2米＞10.13米。 二、细心推敲，明辨是非。（正确的打“√”，错误的打“×”，共6分） 14. 一个数乘小数，所得的积一定比原来的数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此举例判断即可。 【详解】如：0×1.2＝0，此时所得的积等于原来的数；2.3×1.2＞2.3，此时所得的积大于原来的数，则原说法错误。 故答案为：× 15. 0.79×99利用乘法运算律可以这样计算：0.79×100－0.79×1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把99看成（100－1），然后根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答即可。 【详解】0.79×99 ＝0.79×（100－1） ＝0.79×100－0.79×1 ＝79－0.79×1 ＝79－0.79 ＝78.21 0.79×99利用乘法运算律可以这样计算：0.79×100－0.79×1。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形三条边的关系，任意两边的和大于第三边；所以三根小棒必须满足任意两根小棒长度的和大于第三根小棒，才能围成一个三角形。据此判断。 【详解】根据分析可知： 用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 0.01和0.010大小相等，计数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.01＝0.010；根据小数的意义可知：0.01的计数单位是0.01，0.010的计数单位是0.001；由此判断即可。 【详解】因为0.01的计数单位是0.01，0.010的计数单位是0.001， 所以，0.01和0.010大小相等，计数单位不同，故此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同。 18. 7.065中的“6”表示6个0.1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的组成，小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10；数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【详解】根据分析可知，7.065中的“6”在百分位，表示6个百分之一，即6个0.01；所以原题干说法错误。 故答案为：× 19. 7.6千米和7600米都可以改写成7千米600米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】高级单位千米换算成低级单位米，乘单位间的进率是1000，据此将0.6千米换算成米为600米，则7.6千米就是7千米600米。7千米是7000米，则7千米600米＝7000米＋600米＝7600米。 【详解】7.6千米＝7千米600米 7千米600米＝7000米＋600米＝7600米 则7.6千米和7600米都可以改写成7千米600米。说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查长度单位的换算，关键是明确千米和米之间的进率是1000。 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分） 20. 把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 【答案】A 【解析】 【分析】等边三角形的三个内角都相等，三角形的内角和是180°，将180°平均分成3份，每份的度数就是等边三角形每个内角的度数，即180÷3＝60°，所以等边三角形的三个内角都是60°； 把这个等边三角形分成两个直角三角形后，其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是90°－60°＝30°，据此解答。 【详解】180°÷3＝60° 90°－60°＝30° 所以其中一个直角三角形中的两个锐角分别是30°和60°。 21. 5.82×(　　)=58.2×0.25 A. 2.5 B. 25 C. 0.25 【答案】A 【解析】 【详解】5.82×(　　)=58.2×0.25,58.2×0.25中两个乘数中一共有三位小数,要使左右两边的算式相等,左边算式的积也是三位小数,所以本题选择A． 22. 在三角形ABC中，∠A＝42°，∠B＝48°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据三角形的内角和是180°，求出三角形中∠C的度数，就用180°分别减去∠A、∠B的度数即可。再根据∠C的度数判断这个三角形是什么三角形，当∠C等于90°时，这个三角形就是直角三角形，当∠C大于0°小于90°时，这个三角形就是锐角三角形；当∠C大于90°小于180°时，这个三角形就是钝角三角形。据此解答即可。 【详解】180°－42°－48°＝90° 90°是一个直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 23. 在50米跑步比赛中，小刚的成绩是9.5秒，小强的成绩是9.8秒。两人成绩相比较，（ ）。 A. 小刚好 B. 小强好 C. 无法判断 D. 一样好 【答案】A 【解析】 【分析】两人跑的距离相同，跑步用时少的，跑得快、成绩好。比较9.5和9.8的大小，数值越小，用时越少，跑得越快、成绩越好。 一位小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的小数越大；整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数越大。 【详解】9.5和9.8的整数部分都是9，十分位上的数分别是5和8，5＜8，因此，9.5＜9.8。 即小刚用时较少，成绩比小强好。 故答案为：A 24. 下面（ ）组线段能围成一个三角形。 A. 1 cm、2cm、3cm B. 2cm、3cm、6cm C. 2cm、3cm、4cm D. 2cm、2cm、4cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】A.1＋2＝3，不能围成三角形； B.2＋3＜6，不能围成三角形； C.2＋3＞4，能围成三角形； D.2＋2＝4，不能围成三角形。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的知识点是三角形边的关系。解决这类题的关键是知道三角形中任意两边之和大于第三边。 四、注意审题，细心计算。（共31分） 25. 直接写出得数。 0.5×2.4＝ 12.5×8＝ 5.18＋3.02＝ 2.5×0.4＝ 0.6×0.8＝ 7－0.7＝ 5.4＋4.6＝ 2.81×1000＝ 【答案】1.2；100；8.2；1； 0.48；6.3；10；2810 【解析】 26. 用竖式计算。 5.08×0.45＝ 37.25－12.8＝ 60.4×0.25＝ 29.88＋42.26＝ 【答案】2.286；24.45； 15.1；72.14 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】5.08×0.45＝2.286                      37.25－12.8＝24.45 60.4×0.25＝15.1                       29.88＋42.26＝72.14 27. 计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。 0.8×9.9×1.25 5.87×2.44＋5.87×7.56 50.8－7.18－12.82 150.39－（50.39－8.74） 1.87＋0.26＋6.13＋1.74 【答案】9.9；58.7；30.8； 108.74；10 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律进行简便运算；（2）根据乘法分配律进行简便运算；（3）（4）根据减法的性质进行简便运算；（5）根据加法交换、结合律进行简算。 【详解】（1）0.8×9.9×1.25 ＝0.8×1.25×9.9 ＝1×9.9 ＝9.9 （2）5.87×2.44＋3.87×7.56 ＝5.87×（2.44＋7.56） ＝5.87×10 ＝58.7 （3）50.8－7.18－12.82 ＝50.3－（7.18＋12.82） ＝50.8－20 ＝30.8 （4）150.39－（50.39－8.74） ＝150.39－50.39＋8.74 ＝100＋8.74 ＝108.74 （5）1.87＋0.26＋2.13＋1.74 ＝（1.87＋7.13）＋（0.26＋1.74） ＝8＋2 ＝10 五、画一画，算一算。（8分） 28. 在下面点子图上画出一个直角三角形和一个梯形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）先画一个直角，在角的两边上各取一点，然后把这两点连接起来即为直角三角形； （2）画两条长短不同的平行线，把两条线段相邻的端点连接起来即为梯形。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对直角三角形和梯形概念的掌握和灵活运用。 29. 求下面各个三角形中∠A的度数。 【答案】30°；25°。 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180度以及直角三角形的特征解答即可得出答案。 【详解】∠ABC＝90°，∠ACB＝60°。 所以，∠BAC＝90°﹣∠BAC＝90°﹣60°＝30°； ∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣135°﹣20°＝25°。 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及直角三角形的特征。 六、仔细审题，解决问题。（1－4每题4分，5题6分，共22分） 30. 刘明买钢笔需要15.8元，买书需要27.9元，他给售货员50元，应找回多少元？ 【答案】6.3元 【解析】 【分析】先用加法计算出一共花的钱数，用付出的总钱数减去花的钱数，就是找回的钱数。 【详解】50－（15.8＋27.9） ＝50－43.7 ＝6.3（元） 答：应找回6.3元。 【点睛】本题根据找回的钱数＝付出的钱数－花的钱数列式解答。 31. 一只梅花鹿高1.45米，一只长颈鹿的高度是这只梅花鹿高度的2.8倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 【答案】2.61米 【解析】 【详解】1.45×2.8－1.45 ＝4.06－1.45 ＝2.61（米） 答：梅花鹿比长颈鹿矮2.61米。 32. 一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是40元，那么这块黑板的造价是多少元？ 【答案】216元 【解析】 【分析】根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，先求黑板的面积，然后根据乘法的意义列出乘法算式，求出这块黑板的造价。 【详解】4.5×1.2×40 ＝5.4×40 ＝216（元） 答：这块黑板的造价是216元。 【点睛】解答此题首先确定先算什么，再算什么。计算时注意积的小数点位置。 33. 一个等腰三角形的周长是84厘米，底边长24厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底边。已知等腰三角形的周长是84厘米，即三角形三边的长度就是84厘米，底边长24厘米，求三角形的腰长，首先用三角形三边的长度减去底边，得到的是等腰三角形的两腰之和，再除以2就是三角形的腰长。据此解答即可。 【详解】（84－24）÷2 ＝60÷2 ＝30（厘米） 答：这个三角形的腰长是30厘米。 34. 某市的出租车在3千米以内收费13元，超过3千米后，每千米收1.6元。王叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 【答案】30.6元 【解析】 【分析】3千米以内收费13元，现在坐出租车的路程是14千米，14减3得11，而超过3千米后，每千米收1.6元，再用11乘1.6即可求出超过3千米的部分的总费用，最后用这个积加13即可解答此题。 【详解】（14－3）×1.6＋13 ＝11×1.6＋13 ＝17.6＋13 ＝30.6（元） 答：要花30.6元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年甘肃省白银市靖远县四年级（下）期中数学试卷 一、认真读题，仔细填空。（每空1分，共28分） 1. 整数部分的最低位是（ ）位，计数单位是（ ）；小数部分的最高位是（ ）位，计数单位是（ ），它们之间的进率是（ ）． 2. 10个0.01是（ ），1里面有（ ）个0.001。 3. 我们常见的自行车架子就是利用（ ）这一特性制造的。 4. （ ）梯形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。 5. 2.45×3.7的积是（ ）位小数,如果其中一个乘数扩大到原来的10倍,那么结果保留整数约是（ ）． 6. 0.78的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位，把它改成计数单位是0.001的小数是（ ）。 7. 6.495保留整数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 8. 一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，结果是49，这个数原来是（ ）。 9. 三角形（按角分类），填空。 10. 一个直角三角形，一个锐角是36°，另一个锐角是（ ）°。 11. 79克用分数表示是（ ）千克，用小数表示是（ ）千克。 12. 要使7.□6＞7.45，□里可填的数是（ ）。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.67（ ）6.76 3元9角（ ）3.9元 10.2米（ ）10.13米 二、细心推敲，明辨是非。（正确的打“√”，错误的打“×”，共6分） 14. 一个数乘小数，所得的积一定比原来的数小。（ ） 15. 0.79×99利用乘法运算律可以这样计算：0.79×100－0.79×1。（ ） 16. 用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。（ ） 17. 0.01和0.010大小相等，计数单位不同。（ ） 18. 7.065中的“6”表示6个0.1。（ ） 19. 7.6千米和7600米都可以改写成7千米600米。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分） 20. 把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 21. 5.82×(　　)=58.2×0.25 A. 2.5 B. 25 C. 0.25 22. 在三角形ABC中，∠A＝42°，∠B＝48°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 23. 在50米跑步比赛中，小刚的成绩是9.5秒，小强的成绩是9.8秒。两人成绩相比较，（ ）。 A. 小刚好 B. 小强好 C. 无法判断 D. 一样好 24. 下面（ ）组线段能围成一个三角形。 A. 1 cm、2cm、3cm B. 2cm、3cm、6cm C. 2cm、3cm、4cm D. 2cm、2cm、4cm 四、注意审题，细心计算。（共31分） 25. 直接写出得数。 0.5×2.4＝ 12.5×8＝ 5.18＋3.02＝ 2.5×0.4＝ 0.6×0.8＝ 7－0.7＝ 5.4＋4.6＝ 2.81×1000＝ 26. 用竖式计算。 5.08×0.45＝ 37.25－12.8＝ 60.4×0.25＝ 29.88＋42.26＝ 27. 计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。 0.8×9.9×1.25 5.87×2.44＋5.87×7.56 50.8－7.18－12.82 150.39－（50.39－8.74） 1.87＋0.26＋6.13＋1.74 五、画一画，算一算。（8分） 28. 在下面点子图上画出一个直角三角形和一个梯形。 29. 求下面各个三角形中∠A的度数。 六、仔细审题，解决问题。（1－4每题4分，5题6分，共22分） 30. 刘明买钢笔需要15.8元，买书需要27.9元，他给售货员50元，应找回多少元？ 31. 一只梅花鹿高1.45米，一只长颈鹿的高度是这只梅花鹿高度的2.8倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 32. 一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是40元，那么这块黑板的造价是多少元？ 33. 一个等腰三角形的周长是84厘米，底边长24厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 34. 某市的出租车在3千米以内收费13元，超过3千米后，每千米收1.6元。王叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $