3.3　幂函数 教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.3幂函数教学设计 内 容 教学目的 1.理解幂函数的定义及性质; 2.学会用图象探究幂函数图象; 3.培养数形结合的数学核心素养. 教学重点难点 重点:幂函数的图象及性质 难点:幂函数图象及性质的应用 教学过程 1. 幂函数的定义. 【设计意图】通过回顾已学幂函数定义及相关知识,回顾学生之前所了解的一次函数和二次函数图象,引入课题,让学生了解从已知探究未知的过程.图象演示为后续用图象探究函数性质做好伏笔. 二.常见幂函数的图象和性质. 【设计意图】通过表格演示知识点,能让学生更清晰系统的了解幂函数的性质,表中函数性质留空处理,预示学生接下来需要学习和探究内容,课堂衔接顺利. 【设计意图】通过用学生熟知的列表描点和连线步骤画出函数的图象,学生不但易于理解,而且在学生认知范围能轻松体会图象的由来,更重要的是为后续观察图象得出性质做好准备. ( ) 【设计意图】通过用学生熟知的列表描点和连线步骤画出函数的图象,学生不但易于理解,而且在学生认知范围能轻松体会图象的由来,更重要的是为后续观察图象得出性质做好准备. 最后得出五个函数的性质,包括定义域,值域,奇偶性,单调性,公共点. 那么,幂函数除了以上性质还有什么性质吗? ( 结论: 幂函数在(1,+ ∞ )上,指数越大,图象越高,简称 “ 指大图高 ” . ) 【设计意图】引导学生通过图象探究幂函数在区间(1,+∞)上的性质,培养学生识图,读图能力,培养学生通过图象总结函数相关性质从抽象到具体的数学素养,培养学生独立思考问题,总结问题的能力. 三.例题. 【设计意图】通过例题讲解,培养学生利用所学知识解决未知问题的能力,让学生感受数学知识学以致用的魅力所在. 4. 课后作业布置. 【设计意图】通过作业巩固所学知识,充分发挥学生认知能力,培养学生学习的兴趣爱好,提升学生探究问题解决问题的能力. 五.小结. 【设计意图】通过从学习内容,运用的数学方法等方面引导学生总结所学内容,培养学生学会总结归纳的能,激发学生的求知欲,为探究新的数学知识,做好铺垫. 学科网（北京）股份有限公司 $$