2024年黑龙江省哈尔滨市萧红中学九年级中考三模数学试卷

2024年初中毕业考试 数学 学科试卷 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.分数二的倒数是… (A)5 (B)-5 (D)-I 2.下列计算正确的是 (A)2a+3a=6a(B)a2.a3=a5(C)a3÷a4=a2(D)(-2a3)2=-4a6 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是… (A) (B) (c) (D) 4.36的算术平方根是… (A)6 (B)±6 (c)6 (D)±6 5.反比例函数y= 1-2k 的图象经过点（一2,3），则k的值为…( (A)6 (B)-6 6.如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的主视图是…( 正面 (A) (B) (C) (D) 7.掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点 数大于4的概率为… (c) (D) 2 2-3 8.把抛物线y=x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到抛物线是…( (A)y=(x++ B)y=(k+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2 9.如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点， 第1页共6页 自信来自于实力，实力来自于努力 则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为·( 2 M A)2 10.暖暖早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，她在公园休息了10分，然 后用30分原路返回家中，那么暖暖离家的距离S(单位：米)与离家的时间t(单位：分)之间 的函数关系图象大致是… s/米 s/米 s/米 /米 80 800 800 800 0102030405060V分 102030405060分 可102030405060分 0102030405060V分 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示约为 千米. 12.函数y=X-2的自变量×的取值范围是 X+2 13.把多项式x3一4x分解因式的结果为 14.若点M(1,2a-1)在第四象限内，则a的取值范围是 15.如图，已知△ABC是一张三角形纸片，∠C=90°， AC=8,BC=6,现将△ABC折叠，使点B与点A重合， E 折痕为DE,则CD的长为 (15题图) 16.如图，BC是⊙0的弦，圆周角∠BAC=50°， 则∠OcB的度数是度. 17.已知扇形的面积为12πcm2,圆心角为120°， B 则该扇形的半径是 (16题图) 18.四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC 上，和U心-V3,则己的长为 第2页共6页 自信来自于实力，实力来自于努力 19.某商店足球的零售价为每个110元，若足球按8折降价销售，仍可获利10%，则这种足球的 进价为每个」 元。 20.如图，在△ABC中，AB=2AC,AD是角平分线， E是BC边的中点，EF⊥AD于点F,CG⊥AD于点G, 若tan∠CAD-3,AB-20,则线段EF的长为， 4 三、解答题（其中19一22题各5分，23一25题各6分，26题8分，27一28题各10分共60分） 21.(本题7分)先化简.再求代数式X+x-2xx 的值.其中x=2tan45°-2sin60°. x-3x2-9x-2 22.(本题7分)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形： (2)在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形： (3)在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的格点三角形， A A 404660888 B B B 图1 图2 图3 23.(本题8分) 第3页共6页 H 自信来自于实力，实力来自于努力 网瘾低龄化已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进 行了随机抽样调查，得到了下面两个不完全统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)求条形统计图中a的值： (2)求扇形统计图中18一23岁部分的圆心角的度数： (3)目前我国12一35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数。 人数 450 420 330 18-23岁 24-29岁 12-17岁 30-35岁 22% 12-1718-2324-2930-35年龄 24.(本题8分)在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AC边的中点，过A作AF∥BC,交DE的延 长线于点F,连接CF. (1)如图1，求证：四边形ADCF是矩形： (2)如图2，当AB=AC时，取AB中点G,连接EG、DG,在不添加任何辅助线的情况下，请直 接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADC). 图1 图2 25.(本题8分)某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240 元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元 (1)求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？ (2)若该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1000 件， :售出后总获利不低于4900元，问A种纪念品最多购进多少件？ 26.(本题10分)已知：BE是⊙0的直径，弦AC交BE于点D,连接AB,∠A=45°。 第4页共6页 女 自信来自于实力，实力来自于努力 (1)如图1，求证弧BC=弧CE (2)如图2，连接AE,求证：AB+AE=V2AC (3)如图3，在(2)的条件下，点F在AB上，连接FD,且∠ADF=∠AEB,点M在AE上，连接 FM且∠AMF+∠AEB=45°，连接CE,BM,若CE=3V10,BM=10.求AC的长。 A E B 0 A E B 0 D A M E B C 第5页共6页 H 自信来自于实力，实力来自于努力 27.(本题10分)在平面直角坐标中，0为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3与×轴交于点A(-2,0), B(6,0),与y轴交于点C (1)求a、b的值 (2)如图1，P是第四象限抛物线上一动点，连接AP,D为抛物线的顶点，过点D作×轴的垂 线交AP于点E,设点P的横坐标为t,线段DE的长度为d,求d与t的函数解析式（不要求写出自 变量t的取值范围)： (3)如图2，在(2)的条件下，Q为AP上一点，连接DP,DQ,当2∠PDE=∠PDQ+45°，DP=V2DQ 时，求P点坐标 D D 第6页共6页 州 萧红中学2023一2024学年度九年级毕业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 选项 A B D A C C B D B D 二、填空题（每小题3分，共计30分） 题号 11 12 13 14 15 答案 1.496×108 x≠-2 X(X+2)X-2) a< 子 题号 16 17 18 19 20 2V3 答案 40° 6 80 3 或4v4 三、解答题（其中21一22题各7分，23一24题各8分，25一27题各10分，共计60分） 21.（本题满分7分) 解：忌4 “a=2-5原式。3 )=-5 2-√5-2 2' 22.(本题满分7分) 年1757H7 D D 图1 图2 D 图3 (1)画图正确…2(2)画图正确.…2 (3)画图正确3 23(本断曲八。4八 (1)330÷22%=1500(人) 1500-450-420-330=300(人) 4444444444 .2 答：图中a的值为300.】 2)0×360°=108 答：圆心角度数为108°。 （3）2000X300+450-1000（万）.… 1500 答：估计有1000万人。…1'24 (本题满分8分) （)略 .4 (2)平行四边形AGDE平行四边形AGEF平行四边形GDCE 平行四边形GBDE平行四边形AGDE. 4 (少一个扣一分，多几个合扣一分) 25.(本题满分10分) (1)解：设A种每件进价x元，则B每件(x+10)元 160=240 x-10 2 解得 X=201 经检验X=20是原分式方程的解.1 .x+10=20+10=30. 答：A种每件进价20元，则3每件30元 (2)设A纪念品购进m件 (24-20)m+(35-30)×（1000-m)≥4900. 3 解得 m≤100 答：A纪念品最多购进100件」 (本题满分10分) 26. (1)连接OC,∠BAC=2∠A,∠A=45 .∠BOC=90°BE是直径∴.∠BOC+∠COE=90° ∴.∠E0C=90°.弧BC=弧CE E (2)过C作AC的垂线交AE的延长线于点G 3=EG∠BAC=∠G可证△ACG为等腰三角形∴.AG=V2AC 2 所以AE+AB=AG=V2AC (3)连接BC,等腰Rt△BCE,CE=3V10,BE=6V5 设∠ADF=∠AEB=a,∠AMF=B=45°-a 延长DF、EA交于P,连接BP,∠BAC=∠EAC-45°，∠APD=B FP=FM,(三线合一)FA⊥平分PM,BP=BM=I0 作PS⊥BE,∠BDP=a+B=45°=∠DPS 法1： 作DG⊥AB,DH⊥AE,则DG=DH 作DQ⊥DP交AB延长线于Q,对顶点F,∠O=B,黄个≌(AAS)DQ-DP ∠BDP-45°=∠BDQ,△BDP≌△BDQ(SAS)∠BPD=B,∠BPS=a BS=m,PS2=PB2-BS2=100-m2,tan a =(BS/PS)=(PS/SE),PS2=BS.SE 100-m2-m(m+6V5),m-2V5.PS=45,tan a AB-6,AE-12. AC-月AB+AE片9V2 法2： 作DG⊥BE,四边形ABDG对角互补，作等腰Rt△ADH,蓝△≌(AAS)DG=DB ∠BDP=∠GDP-45°，△BDP≌△GDP(SAS)∠DPB=∠DPG=B,∠BPS=a,略 法3： 直径CQ⊥BE,CD-QD,∠AQB=∠ACB=∠AEB=a,∠DCQ=B=∠DQC,∠ADQ-=2B ∠BAQ=I35°=∠PAD,蓝△∽(AA)(AP/AB)(AD/AQ),△PAB∽△DAQ(SAS)∠APB= ∠ADQ=2B ∠BPS=a,略 M 27.(本题满分10分) (1)a-b=1 (2)d-t2 (3)P(10,12) (以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分) 4