19.2.2 一次函数　课件　2023-—2024学年人教版数学八年级下册　

人教版八年级数学下册课件 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的定义 2 自主学习 3 自主导学 1.一次函数：一般地，形如___________，是常数， 的函数， 叫做一次函数. 2.一次函数与正比例函数：，是常数， 中，当 时，此时的一次函数就是正比例函数．所以说，正比例函数是一种 特殊的一次函数. 4 典例分享 例 当为何值时，函数 是一次函数？ [答案] 解 是一次函数， . 当时，函数 是一次函数. 5 方法感悟 1.一次函数的一般表达式中，， 是常数，一定要注意 . 2.根据实际问题列出一次函数解析式时，注意自变量的取值范围. 6 轻松达标 7 1.下列是一次函数的是( ) . B A. B. C. D.，是常数 2.有下列函数：；；； ； .其中是一次函数的有( ) . C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8 3.已知函数是一次函数，则 的取值范围是( ) . A A. B. C. D. 为任意实数 4.在地表以下不太深的地方，温度与所处的深度 之间的函数 关系可以近似用 表示，这个关系式符合的数学模型是 ( ) . C A.正比例函数 B.不是函数 C.一次函数 D.无法确定 5.已知是一次函数，则 的值为( ) . C A.1 B.2 C. D. 9 6.函数是一次函数吗？如果是，请写出， 的值；如果不是， 试说明理由. [答案] 是，， 7.红星机械厂有燃料，每天需消耗燃料，求工厂燃料余量 与 消耗燃料天数（天）之间的函数解析式，指出是不是 的一次函数， 并求自变量 的取值范围. [答案] ，是的一次函数， 8.一个长方形的长比宽长，那么，这个长方形的周长 是宽 的函数吗？如果是，写出它的解析式，并求出它的自变量的取值 范围.想一想，这个长方形的面积是宽 的一次函数吗？ [答案] ，是的一次函数，自变量 的取值范围为 ，不是 的一次函数 11 能力提升 12 9.已知函数 . （1）当为何值时，是 的一次函数？ [答案] （2）若函数是一次函数，则为何值时， 的值为3？ [答案] 13 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数 第2课时 一次函数的图象及性质 14 自主学习 15 自主导学 1.一次函数的图象：一次函数 的图象是一条直线，它 与轴的交点坐标是（___，___），与 轴的交点坐标是（___，___）. 0 0 2.正比例函数和一次函数的图象：一次函数， 是常数， 的图象可以由直线是常数， 平移____个单位长度 得到.当时，向____平移；当 时，向____平移. 上 下 16 3.一次函数的性质： （1）当______时，直线从左向右上升，即随 的_________ ___. （2）当时，直线从左向右______，即随 的________ _____. 增大而增大 下降 增大而减小 17 典例分享 例 已知一次函数，当实数为何值时，随着 的增大而增大？试确定函数的图象经过哪几个象限. [答案] 解 若一次函数的函数值随着 的增大而 增大，则，解得，所以 ，故一次函数的图象 经过第一、第三、第四象限． 18 方法感悟 1.与一次函数图象的倾斜程度相关， 的绝对值越大，直线上升或 下降的速度就越快. 2.一次函数图象与轴交点的纵坐标为，若 ，一次函数图象 与轴交于正半轴；若，一次函数图象与轴交于负半轴；若 ， 一次函数图象经过原点. 19 轻松达标 20 1.若，，则函数 的图象大致是( ) . A A. B. C. D. 2.一次函数的图象与 轴的交点坐标为( ) . B A. B. C. D. 3.若点，都在函数的图象上，则与 的大小 关系是( ) . A A. B. C. D.无法确定 21 4.将直线通过平移得到直线 ，平移的方式为( ) . C A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向下平移3个单位长度 D.向上平移3个单位长度 5.若实数，满足且，则关于的一次函数 的 图象可能是( ) . B A. B. C. D. 22 6.一次函数 的图象经过第一、第二、第四象限，则 的取值范围是( ) . D A. B. C. D. 7.已知一次函数的图象与 轴交于正半轴，且不经过第四象限， 则该函数图象与 的图象的交点在( ) . A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 23 图19.2-3 8.如图19.2-3，将 放置在平面直角坐标系 中，点，，当直线 平 分的面积时，则 的值为( ) . C A. B. C.1 D.2 9.若直线与直线关于 轴对称，则直线 与两个坐标轴围成的三角形的面积为( ) . A A.4 B.3 C.2 D.1 24 10.已知直线与轴交于点，直线与直线关于 轴 对称，则关于直线 ，下列说法正确的是( ) . D A.的值随着 的增大而减小 B.函数图象经过第二、第三、第四象限 C.函数图象与轴的交点坐标为 D.函数图象与轴的交点坐标为 25 能力提升 26 图19.2-4 11.点在第一象限，且，点 坐 标为，设的面积为 . （1）用含的式子表示，写出 的取值范围； [答案] 27 （2）在图19.2-4的网格中建立直角坐标系并画出函数 的图象； [答案] 图略 （3）当的面积是5时，求点 的坐标. [答案] 的面积是5，由，解得 ， ． 点的坐标为 28 中考链接 29 12.（2023·新疆）一次函数 的图象不经过( ) . D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 图19.2-5 13.（2023·临沂）对于某个一次 函数 ，根据两 名同学的对话（图19.2-5）得出 的结论，错误的是( ) . C A. B. C. D. 30 谈谈这节课自己的收获 31 完成本课时对应的习题 32 感谢大家欣赏 33 $$