人教版八年级下册数学教案：19.2.2一次函数的概念

19.2.2<<一次函数的概念>> 教案 学习目标: 1、能说出一次函数解析式的特点及意义， 2、能理解一次函数与正比例函数的关系； 3、会运用所学的知识列出实际问题中的函数关系. 学习重点 : 准确理解一次函数的意义. 学习难点: 利用一次函数的意义求字母的取值(或范围),会列出实际问题中的函数关系 自主学习: 阅读课本P90页中思考中的四个问题，回答下列问题： ①在根据这四个问题列出的解析式中，变量与自变量之间的对应关系 是函数关系吗？如果是，这些函数解析式有哪些共同的特征？ ②这些解析式和正比例函数有什么联系和区别？ 总结：一般地，形如 （k，b是常数，）的函数， 叫做一次函数，特别地，当 时，即， 也就是说正比例函数是一种特殊的一次函数. 交流协作: 1.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？ 2.已知关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋n－3 (1)当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？ (2)当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？ 展示激励 1、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系. 2、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位： kg）的函数解析式. 深化引领： 1、下列函数哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ ① y=2x ② y=3x+1 ③ 4 y= ⑤y= ⑥y=2-x 2、已知y=(k-1)是一次函数，求k的值. 若点（2、a ）在这个函数 图像上，求a的值. 3、已知y=(m-1)x+m+1，当m=_____时, 它是一次函数；当m______时，它是 正比例额函数. 4、已知函数y=(m+2)是关于x的一次函数，求m的值 5、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1