19.2.1 正比例函数　课件　2023-—2024学年人教版数学八年级下册　

人教版八年级数学下册课件 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 2 自主学习 3 自主导学 1.正比例函数：一般地，形如_______是______，______ 的函数，叫 做____________，其中 叫做__________. 2.正比例函数的图象：正比例函数是常数， 的图象是一 条经过______的直线,称它为直线 . 常数 正比例函数 比例系数 原点 4 3.正比例函数的性质： （1）当时，直线 经过____________象限，从左向右______， 即随着的增大 也______. （2）当时，直线 经过____________象限，从左向右______， 即随着的增大 反而______. 第三、第一 上升 增大 第二、第四 下降 减小 5 典例分享 例 下列函数关系中，属于正比例函数关系的是( ) . D A.圆的面积与它的半径 B.当面积是常数时，矩形的长与宽 C.路程是常数时，行驶的速度与时间 D.三角形的底边是常数时，它的面积与这条边上的高 [解析] 解 由题意可以将四个选项的关系式一一列出：A. ；B. ；C.；D. 故答案为D. 6 方法感悟 理解和掌握正比例函数的概念、图象和性质，是解决此类问题的关键. 7 轻松达标 8 1.下列函数中，是 的正比例函数的是( ) . B A. B. C. D. 2.下列问题中，两个变量成正比例关系的是( ) . D A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B.等边三角形的面积与它的边长 C.长方形的长确定，它的周长与宽 D.长方形的长确定，它的面积与宽 9 3.在平面直角坐标系中，点， 在同一个正比例函数图象上的是 ( ) . A.， B.， C.， D.， A 图19.2-1 4.如图19.2-1所示，已知直线经过点， ，那么直 线 的解析式为________. 5.已知函数 是正比例函数，且图象经过第二、第四 象限，则 的值为____. 6.已知是的正比例函数，当时，；当时， ____. 11 7.写出下列各题中与之间的函数解析式，并判断是否为 的正比例函数. （1）长方形的面积是，长与宽 之间的函数解析式. [答案] ; 不是 （2）三角形的一边长为3，面积与这条边上的高 之间的函数解析式. [答案] ; 是 12 能力提升 13 图19.2-2 8.如图19.2-2，已知中的实数与 中的实数之间的 对应关系是某个正比例函数，则图中 的值为__. 14 9.设边形的内角和为，且 . （1）求出自变量的取值范围. [答案] ，且 为整数 （2）小明认为是 的正比例函数.小明的想法正确吗？请说明理由. [答案] 不正确.理由： 15 中考链接 16 10.（2022·广州）点在正比例函数的图象上，则 的值为( ) . D A. B.15 C. D. 11.（2021·成都）在正比例函数中，的值随着 值的增大而增大， 则点 在第____象限. 一 17 谈谈这节课自己的收获 18 完成本课时对应的习题 19 感谢大家欣赏 20 $$