期末模拟测评卷（试题）- 2023-2024学年五年级下册 数学人教版

2023-2024学年期末模拟测评卷 人教版数学 五年级下册 满分：100分；考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题1分，共8分） 1．在2□6这个数中，□里最小填（    ），这个数才有因数3。 A．0      B．1      C．2      D．4 2．下列说法正确的是（   ）． A．所有的奇数都是质数 B．5的所有倍数都是合数 C．奇数都不是2的倍数 D．自然数中除了质数就是合数 3．最小的质数是最大的两位质数的（　　） A． B． C． D． 4．当长方体和正方体的棱长总和相等时，长方体的体积（    ）正方体的体积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．已知a÷b=7，则a与b的最小公倍数为（    ）． A．a B．1 C．b D．ab 6．把两根2米长的绳子平均分成7段和6段，每段相差（） A． B． C．      D． 7．一个油箱从里面量长0.7m，宽0.6m，高0.5m，求它的容积是多少升，列式为（　　）。 A．0.7×0.6×0.5 B．7×6×5 C．（7×6＋6×5＋7×5）×2 D．以上都不对 8．要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每空1分，共23分） 9．3060毫升＝( )升         130立方分米＝( )立方厘米 10.8m2＝( )dm2          6m3500dm3＝( )m3（填分数） 10．。（填小数） 11．20以内的质数有( )个。最小的质数是( )，最小的合数是( )。 12．把分数的分母扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分子应该加( )。 13．既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小的三位数是( )；既是6的倍数又是8的倍数的最大的两位数是( )。 14．某仓库有几个正方体纸箱堆放成如图所示的形状，李师傅从( )面和( )面看到的形状是一样的。 15．有一杯纯牛奶，小明喝了后加满水，然后又喝了后再加满水。那么小明一共向杯中加的水是一杯的( )。 16．在图中，图A先绕点M( )时针方向旋转( )°，再向上平移( )格得到的图B。 17．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过( )个。 18．把一个正方体木块分割成两个长方体后，表面积增加了98平方分米，则原正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 三、判断题（每题1分，共5分） 19．计算：1﹣+=1﹣（ +）=0． ． 20．18的最大因数和最小倍数相等． 21．一根绳子长4米，用4个红点平均分，每段是全长的。 22．因为2和6都是12的因数，所以12是倍数． 23．五（1）班的是男生，其中有一个组的是女生，这个班女生人数比男生人数多。 四、计算题（8＋12＋10＝30分） 24．直接写得数。                                                                                25．计算下面各题。                             26．求如图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、作图题（4分） 27．仔细画． （1）.画出三角形ABO绕点0顺时针旋转90°后的图形． （2）.画出三角形ABO绕点A逆时针旋转9O°后的图形． 六、解答题（5*6＝30分） 28．把70个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 29．工人师傅修一段路，上午修了这段路的，下午修了这段路，还剩下这段路的几分之几没有修？ 30．小明的爸爸今年不到50岁，他的年龄数有因数2，又有因数3和7，小明的爸爸今年是多少岁? 31．一个三角形的篱笆墙，三条边的长度分别是米，米和1米，篱笆墙的周长是多少米？ 32．学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，地面不粉刷，扣除门窗的面积是15平方米。如果每平方米需要10元涂料费，粉刷这个教室需要多少元？ 33．计算图中大球和小球的体积。（单位：厘米） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由题意可知，这个数有因数3，所以这个数是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和就是3的倍数。根据3的倍数特征判断即可。 【详解】2＋6＝8，8＋1＝9，最小填1，这个数才有因数3。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查了3的倍数，关键是要掌握3的倍数的特征。 2．C 【详解】略 3．B 【解析】最小的质数是2，最大的两位质数是97，用2除以97即可求解． 【详解】2÷97＝ 答：最小的质数是最大的两位质数的． 故选B． 4．B 【分析】此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米），正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米），据此解答即可。 【详解】设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米）， 正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米）， 因为8＞6，故当长方体和正方体的棱长总和相等时，长方体的体积小于正方体的体积。 【点睛】本题可以采用假设的方法，当长方体和正方体的棱长总和相等时，分别求出长方体与正方体的体积进行比较。 5．A 【详解】略 6．B 【详解】【解答】根据题意，把两根2米长的绳子平均分成7段和6段，每段是 米 和 米 ，它们的差数也就是 － ＝ － ＝ ＝ 故选B 【分析】此题考查异分母分数加、减法 7．B 【分析】根据长方体的容积公式：v＝abh，把数据代入公式计算出它的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。 【详解】1立方分米＝1升， 0.7米＝7分米，0.6米＝6分米，0.5米＝5分米， 7×6×5＝210（立方分米） 210立方分米＝210升 答：它的容积是210升。 故选B。 【点睛】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用。 8．D 【详解】根据真分数的分子小于分母可知，要使是真分数，x必须小于4；根据假分数的分子大于或等于分母可知，要使是假分数，x小于等于5；同时满足这两个条件的数是1,2,3，没有4，故x不可能是4． 9． 3.06 130000 1080 【分析】1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）3060÷1000＝3.06（升） （2）130×1000＝130000（立方厘米） （3）10.8×100＝1080（dm2） （4）6m3500dm3＝6m3＋500dm3＝6m3＋（500÷1000）m3＝6m3＋m3＝m3 【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。 10．36；40；3；0.6 【分析】根据“”把除法化为最简分数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子和分母，并利用商不变的规律求出被除数，最后把分数转化为小数，据此解答。 【详解】12÷20＝＝0.6 ＝＝ ＝＝ 12÷20＝（12÷4）÷（20÷4）＝3÷5 【点睛】掌握分数与除法的关系并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。 11． 8 2 4 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数称为质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。共有8个。 最小的质数是2，最小的合数是4。 【点睛】理解熟记质数和合数的意义是解答本题的关键。 12．10 【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；当分数的分母扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的6倍，这时分子变为12，减去之前的分子2，即可得出分子应该加10。 【详解】根据分析得，要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的6倍；或者增加：6×2－2＝12－2＝10。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 13． 120 96 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，同时是2、3和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小的三位数是120；因为6和8的最小公倍数是24，所以既是6的倍数又是8的倍数的最大的两位数是96，据此解答。 【详解】由分析可得：既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小的三位数是120；既是6的倍数又是8的倍数的最大的两位数是96。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，求两个数的公倍数的方法及应用。 14． 正 右 【分析】从正面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐； 从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐； 从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐； 从上面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐，据此解答。 【详解】 由图可知，李师傅从正面和右面看到的形状是一样的。 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 15． 【分析】根据题意知：小明第一次向杯中加了一杯的，第二次向杯中加了一杯的，求两次一共加的水是一杯的几分之几，就是要把两次所加水的分率相加，再把最后的结果化成最简分数。 【详解】因为＋＝，所以小明一共向杯中加的水是一杯的。 【点睛】本题主要考查了学生根据分数加法的意义列式解答问题的能力。 16． 顺 90 3 【分析】（1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 （2）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。 【详解】根据平移和旋转的特征，观察图形可知，图A先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格即可得到图B。 【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。 17．9 【分析】根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。 【详解】32＝9（个），所以如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个。 【点睛】此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。 18． 294 343 【分析】根据题意，把一个正方体木块分割成两个长方体，则表面积会增加正方体2个截面的面积，用增加的表面积除以2，即可求出正方体一个面的面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，用一个面的面积乘6，求出原正方体的表面积； 根据正方体一个面的面积可以推导出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出原正方体的体积。 【详解】正方体一个面的面积：98÷2＝49（平方分米） 正方体的表面积：49×6＝294（平方分米） 因为49＝7×7，所以正方体的棱长是7分米。 正方体的体积：7×7×7＝343（立方分米） 原正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米。 【点睛】掌握正方体切割的特点，明确正方体分割成两个长方体后，表面积会增加2个正方形截面的面积，以此为突破口，求出一个截面的面积和正方体的棱长是解题的关键。 19．× 【详解】试题分析：根据题意，由运算顺序就可以判断出结果的正误． 解：根据1﹣+，是1减去差再加上，而1﹣（+）是1减去了（+）的和， 也就是，1﹣+应先计算减法后计算加法，1﹣（+）是先计算加法后计算减法， 改变了运算顺序，所以，1﹣+=1﹣（+）=0是错误的． 故答案为×． 【点评】本题主要考查当一个数连续减去几个数的简算，只有连续减去几个数，才能减去这几个数的和，有减又有加，要注意符号的变化，才能计算准确． 20．√ 【详解】试题分析：一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；由此可知：一个非0自然数的最大因数等于它的最小倍数． 解：18的最大因数是18，18的最小倍数是18， 所以18的最大因数和最小倍数相等； 故答案为√． 【点评】此题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，本题可以把这个结果当作结论记住． 21．× 【分析】将一根绳子用4个红点平均分，可将这根绳子平均分成5段，根据分数的意义可知，每段是全长的。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 故答案为：× 【点睛】此类问题和锯木问题是一样的，即段数＝分的次数＋1。 22．× 【详解】试题分析：根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可． 解：因为12÷2=6，所以2和6是12的因数，12是2和6的倍数； 故答案为×． 【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答；应明确：倍数和约数不能单独存在． 23．× 【分析】五（1）班的是男生，把全班人数看作单位“1”，则女生占全班人数的，再比较和的大小即可。 【详解】因为五（1）班的是男生，所以剩下的是女生，又因为＞，所以这个班女生人数比男生人数少。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数大小的比较，是道基础题。 24．1；；； ；；0； 【详解】略 25．；；； 【分析】 （1）（2）从左往右依次计算； （3）（4）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】 （1） （2） （3） （4） 26．592cm2；870cm3 【分析】根据体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小长方体，因为这个小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可；该图形的体积等于大长方体的体积减去挖去的小长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】表面积：（12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝296×2 ＝592（cm2） 体积：12×10×8－6×5×3 ＝960－90 ＝870（cm3） 27． 【详解】略 28．8种装法：1个，70个，2个，35个，14个，5个，10个，7个 【分析】根据找一个因数的方法，通过列乘法算式，把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数，进行列举解答，找出70的所有因数即可。 【详解】70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；装法有： 70＝1×70；一盒70个，装一盒；或每盒装一个，装70盒； 70＝2×35，一盒装35个，装2盒；或每盒装2个，装35盒； 70＝5×14，一盒装5个，装14盒；或每盒装14个，装5盒； 70＝7×10，一盒装7个，装10盒；或每盒装10个，装7盒。 所有共有8种装法。 答：共有8种装法。①一盒70个，装一盒；②每盒装一个，装70盒；③一盒装35个，装2盒；④每盒装2个，装35盒；⑤一盒装5个，装14盒；⑥每盒装14个，装5盒；⑦一盒装7个，装10盒；⑧每盒装10个，装7盒。 29． 【分析】根据分数减法的意义，把整段路看做单位“1”，把上午和下午修的路全部减去，就是剩下的． 【详解】1－－ =－－ = = 答：还剩下这段路的没有修． 30．42岁 【详解】2×3×7=42（岁）        答：小明爸爸今年是42岁。 31．4米 【分析】因为篱笆墙的周长是三角形的，所以篱笆的周长就是将这三条边加起来即可。 【详解】＋＋1＝4（米）   答：篱笆墙的周长是4米。 32．1170元 【分析】由题意可知：要粉刷的面积为教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积，计算出粉刷的面积再乘每平方米的涂料费即可求出粉刷的总费用；据此解答即可。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2－15 ＝48＋48＋36－15 ＝117（平方米） 117×10＝1170（元） 答：粉刷这个教室需要1170元。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积的应用，关键是要认真分析题意，理解题目中要粉刷的面积是教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积。 33．50立方厘米；25立方厘米 【分析】观察图2，2个大球和1个小球完全浸没在水里后，2个大球和1个小球的体积之和＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为5厘米，宽为5厘米，高为5厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，可求出2个大球和1个小球的体积之和；观察图3，接着放入5个小球，5个小球完全浸没在水里后，5个小球的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为5厘米，宽为5厘米，高为（10－5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，可求出5个小球的体积，除以5求出1个小球的体积，再代入前面的关系式中，求出1个大球的体积。据此解答。 【详解】5×5×5＝125（立方厘米） 5×5×（10－5） ＝25×5 ＝125（立方厘米） 125÷5＝25（立方厘米） （125－25）÷2 ＝100÷2 ＝50（立方厘米） 答：大球的体积是50立方厘米，小球的体积是25立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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