小升初测评卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年小升初测评卷 人教版数学 六年级下册 满分：100分；考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题1分，共8分） 1．能与64∶48组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．12∶17 D．16∶18 2．以超市为观测点，学校在超市的（    ）方向。 A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．东偏南 3．下面的选项正确的有（    ）个。 ①正数有意义，负数没有意义。 ②一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。 ③一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么这个圆柱和圆锥一定等底等高。 ④零上3℃低于零下5℃。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（    ）。 A．60° B．70° C．80° D．50° 5． 一个三位数是偶数，又是3的倍数，还能被5整除。这个三位数最小是（    ）。 A．102 B．105 C．120 D．210 6．学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，求去年植树多少棵。下面列式正确的是（    ）。 A．600×25% B．600÷25% C．600×（1＋25%） D．600÷（1＋25%） 7．甲乙两车小麦，甲车小麦重4000千克，乙车小麦重x千克。从乙车中取出500千克装入甲车，则两车小麦就一样重。下列方程正确的是（    ）。 A．4000－x＝500 B．x－500＝4000 C．x－4000＝500 D．x－500＝4000＋500 8．将一个直径是3厘米的圆放大成周长是37.68厘米的圆，放大后圆的面积与放大前圆的面积的比是（    ）。 A．16∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．1∶16 二、填空题（每题2分，共20分） 9．900909000读作( )，改写成万做单位的数是( )。 10．时＝( )时( )分；50克＝( )千克。 11．如果＝，那么 a∶b＝( )∶( )；如果 5x ＝ 8y，那么 x∶y ＝( )∶( )。 12．六（2）班的一次植树活动中，成活47棵，不成活3棵，成活率是( )%。 13．2的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。 14．6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼成3个正六边形，照这样拼下去，用46根小棒可以拼成( )个正六边形。 15．为了做好复学前的准备工作，老师用84消毒液配制消毒水对教室进行消毒，消毒液和水的比是，的消毒液可以配制( )消毒水。 16．甲、乙两数的差是27，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，那么甲数是( )。甲数＝( )＋( )（填两个质数），甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是( )。 17．把红、白、蓝3种颜色的小球各5个放进一个盒子里，要使摸出的球一定有两个同色，至少要摸出( )个球。 18．一个圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题（每题1分，共5分） 19．订阅《少年文艺》的的份数与总钱数成反比例。( ) 20．把3.6%去掉百分号以后，数的大小不发生变化。( ) 21．把甲瓶油倒出给乙瓶，则两瓶油正好一样多。原来甲瓶油比乙瓶油多。( ) 22．在含糖10%的糖水中，加入2克糖和18克水，这时的含糖率不变。( ) 23．圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是40立方厘米，这个圆柱的体积是20立方厘米。( ) 四、计算题（10＋18＝28分） 24．口算 4.3+1.07= 12﹣7= ×2.7= 4÷= 0.125×32= 80%×30%= 4﹣1﹣1.25= ÷= （2.4+1 ）÷6= +÷+= 25．计算下面各题，能简算的要简算． （ + ）÷          [-（ + ）]÷          2.8×+7.2×25%   3÷+×            ÷ [×（ + ）]        ×（ +18） 五、作图题（6分） 26．如图所示， （1）A点可以表示为(2，9)，那么B点可以表示为________，C点可表示为________．     （2）将三角形绕点C顺时针旋转90度，得到一个新的三角形． （3）再把新的三角形向下平移4格，又得到一个新的三角形． 六、解答题（5*3＋6*3＝33分） 27．在比例尺是1∶6000的图纸上，有一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形住宅区新晨小区，这个住宅区的实际占地面积是多少平方米？ 28．甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？ 29．某建筑工地仓库原有水泥1200吨，第一次运走了30%，第二次运走的与第一次同样多。两次运走后，仓库还剩有水泥多少吨？ 30．黄龙岘果园里的苹果树、桃树和梨树一共有120棵，其中梨树与其他两种果树的比是1∶4，苹果树的棵数占桃树的60%，果园里的苹果树、桃树、梨树各有多少棵？ 31．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。两队合作多少天，可以完成这项工程的？ 32．有一个底面直径为20cm的圆柱形容器，容器内的水中完全浸没着一个底面周长是18.84cm，高是20cm的圆锥形铁块，当铁块取出后，容器中的水面会下降多少cm？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由题意可得，比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先分别求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。 【详解】64∶48＝ A.3∶4＝，比值不相等，该选项无法和64∶48组成比例； B． 4∶3＝，比值相等，该选项和64∶48组成比例； C． 12∶17＝，比值不相等，该选项无法和64∶48组成比例； D． 16∶18＝，比值不相等，该选项无法和64∶48组成比例； 故答案为：B。 2．C 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；根据方向以及角度可得，以超市为观测点，学校在超市的西偏北30°方向，因为西与北的夹角是90°，所以也可以写成北偏西60°，据此选择即可。 【详解】90°－30°＝60° 以超市为观察点，学校在超市的北偏西60°方向。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查方向，解题的关键是明确西与北的夹角是90°。 3．A 【分析】①根据正负数的意义，正负数具有相反意义，例如﹣20℃，这个温度表示零下20℃，有意义； ②以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是一个圆锥，另一条直角边是它底面圆的半径； ③设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积：6×6÷3＝12，圆柱的体积是圆锥的3倍，但是底和高不相等； ④根据正负数的意义，零上3℃的气温要比零下5℃的气温高。 【详解】由分析可知： ①正数和负数都有意义，原说法错误； ②一个直角三角形，以它的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，此说法正确； ③一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们不一定是等底等高，原说法错误； ④零下3℃要高于零下5℃，原说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查正负数的意义以及圆柱和圆锥的体积，熟练掌握正负数的意义以及圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。 4．A 【分析】根据三角形的内角和为180°，已知其中两个角，用180°减去这两个角的和，即可求出第三个角的度数。 【详解】180°－（50°＋70°） ＝180°－120° ＝60° 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的内角和，明确三角形的内角和的度数是关键。 5．C 【分析】被3整除特征：各个数位上数字之和能被3整除； 被5整除特征：个位上是0或5的数； 偶数：能被2整除是数是偶数。 【详解】这个三位数最小，所以百位为1； 因为是5的倍数，所以个位为0或者5； 因为要是偶数，所以个位只能是0； 百位为1，个位为0时， 1＋0＋2 ＝1＋2 ＝3 1＋0＋5 ＝1＋5 ＝6 1＋0＋8 ＝1＋8 ＝9 3、6、9都是3的倍数，所以十位可以为2，5，8，但这个三位数最小，所以十位为2，这个数是120；所以这个三位数最小是120 故答案为：C 【点睛】此题需要学生熟练掌握偶数、3、5的倍数特征并灵活运用。 6．D 【分析】今年植树比去年多25%，那么今年植树的棵数相当于去年植树棵数的（1＋25%），把去年植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用今年植树的棵数除以（1＋25%），即可求出去年植树的棵数。 【详解】根据分析得，600÷（1＋25%） ＝600÷125% ＝480（棵） 即去年植树480棵。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 7．D 【分析】根据题意，设乙车原来有x千克，有关系式：乙车原来的质量﹣500千克＝甲车原来的质量＋500千克，列方程即可。 【详解】解：设乙车原来有x千克， x﹣500＝4000＋500 x＝4500＋500 x＝5000 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 8．A 【分析】先求出放大后的圆的直径，依据圆的面积公式S＝πr2分别求出放大后圆的面积和放大前圆的面积，然后作比，即可求得比。 【详解】[3.14×（37.68÷3.14÷2）2]∶[3.14×（3÷2）2] ＝[3.14×36]∶[3.14×2.25] ＝113.04∶7.065 ＝16∶1 故答案为：A 【点睛】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的面积、比的意义等。 9． 九亿零九十万九千 90090.9万 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此解答。 【详解】900909000读作：九亿零九十万九千 900909000＝90090.9万 【点睛】本题考查了整数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。 10． 1 40 0.05 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】高级单位时化低级单位分乘进率60。 ×60＝40分 所以：时＝1时40分 低级单位克化高级单位千克除以进率1000。 50÷1000＝0.05千克 所以：50克＝0.05（或）千克 【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。 11． 11 9 8 5 【分析】根据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，即可解答。 【详解】（1） 9a＝11b a∶b＝11∶9 （2）5x ＝8y x∶y＝8∶5 【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与灵活应用。 12．94 【分析】成活率是指成活的棵树占总棵树的百分比，即：成活率＝成活棵树÷植树总棵树×100%，代入数据，即可解答。 【详解】47÷（47＋3）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 【点睛】本题考查百分数计算，根据成活率的计算公式进行解答。 13． 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用这个分数－2，分子是几就减去几个分数单位。 【详解】2－2＝，2的分数单位是，减去3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一。 14．9 【分析】摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒（6＋5）根；摆3个六边形需要小棒（6＋5＋5）根；……摆n个六边形需要小棒的根数是6＋5（n－1），化简后就是（5n＋1）根，如果5n＋1＝46，则根据等式的性质解出方程即可知，用46根小棒可以拼成多少个正六边形。 【详解】根据分析可知，摆n个六边形需要小棒： 6＋5（n－1） ＝6＋5n－5 ＝（5n＋1）根 5n＋1＝46 解：5n＋1－1＝46－1 5n＝45 5n÷5＝45÷5 n＝9 用46根小棒可以拼成9个正六边形。 15．101 【分析】根据题意消毒液和水的比是1∶100，那么消毒液和消毒水的比就是1∶（100＋1），1000ml的消毒液就可以配制1000×（100＋1）ml的消毒水，据此解答。 【详解】1000×（100＋1） ＝1000×101 ＝101000（ml） 101000ml＝101L 【点睛】此题考查的是比的应用，解题时注意消毒液和水的比与消毒液和消毒水的比是不一样的。 16． 30 13 17 90 【分析】根据题意知，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲减乙就是乙数的9倍是27。用除法求得乙数，从而得出甲数。据此解答。 【详解】27÷（10－1） ＝27÷9 ＝3 乙数为3，则甲数为：10×3＝30。 30＝13＋17（答案不唯一） 30和3的最大公因数是3，最小公倍数是30，甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是3×30＝90。 【点睛】着重理解“把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数”，意思就是甲数是乙数的10倍，求得乙数后，继而得出甲数，求得甲乙两数的数值是关键。 17．4 【分析】把“摸球问题”与“鸽巢问题”联系起来，球的颜色数看成鸽巢数，摸出的球数看成待分的物体数。已知鸽巢数量（几种颜色即几个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有2个同色的），求待分放物体的数量，可以用鸽巢数量＋1＝待分物体的数量（颜色数＋1＝至少数）来计算。 【详解】3＋1＝4（个） 所以至少要摸出4个球。 【点睛】解决摸球问题时，要弄清“鸽巢”和所分放的物体及它们的个数。 18． 208π 200π 【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高；高＝圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长＝2×π×半径，代入数据，求出圆柱高，再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】底面周长：2×π×2 ＝4π（厘米） 圆柱的高：200π÷4π＝50（厘米） 表面积：π×22×2＋200π ＝8π＋200π ＝208π（平方厘米） 体积：π×22×50 ＝4π×50 ＝200π（立方厘米） 【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式，解答本题，关键是熟记公式，灵活运用。 19．× 【分析】相关联的两个量，乘积一定，它们成反比例；比值一定，它们成正比例。 【详解】总钱数÷份数＝单价，单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例。 故答案为：× 【点睛】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例。 20．× 【分析】一个百分数去掉百分号，相当于把这个数扩大到原来的100倍，据此判断即可。 【详解】一个百分数去掉百分号，这个数扩大到原来的100倍。3.6%，去掉百分号后是3.6，数的大小发生了变化。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分数的意义，把百分数的百分号去掉相当于把这个数扩大到原来的100倍。 21．× 【分析】把甲瓶油倒出给乙瓶，是把甲瓶看做单位“1”，乙瓶有1-×2=，可计算出原来甲瓶油比乙瓶油多：（1-）÷，据此可判断。 【详解】1-×2= （1-）÷ =÷ = 原题题干错误。 故答案为：× 【点睛】注意前后句中单位“1”的不同是解答本题的关键。 22．√ 【分析】含糖率表示糖的质量占糖水质量的百分率，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，先求出加入糖水的含糖率，再和原来的含糖率比较大小，据此解答。 【详解】2÷（2＋18）×100% ＝2÷20×100% ＝0.1×100% ＝10% 因为10%＝10%，所以含糖率不变。 故答案为：√ 【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 23．× 【详解】略。 24． 4.3+1.07=5.37 12﹣7=4 ×2.7=0.6 4÷= 0.125×32=4 80%×30%=0.24 4﹣1﹣1.25=1 ÷= （2.4+1 ）÷6=0.6 +÷+=1 【详解】试题分析：根据分数、小数和百分数四则运算的计算法则及混合运算的运算顺序进行口算即可，4﹣1﹣1.25运用减法的性质简算． 解答：解： 4.3+1.07=5.37 12﹣7=4 ×2.7=0.6 4÷= 0.125×32=4 80%×30%=0.24 4﹣1﹣1.25=1 ÷= （2.4+1 ）÷6=0.6 +÷+=1 点评：此题考查了四则运算的计算法则及简算方法的运用． 25．26             11 【详解】略 26．（1）(0，7)；(2，6) （2）如图： （3）如图： 【详解】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示； (2)根据旋转中心、方向和度数确定旋转后各点的位置并画出图形； (3)根据平移的方向和格数确定平移后的图形即可. 27．1800平方米 【分析】要求实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出住宅区实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。 【详解】1÷＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 0.5÷＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 60×30＝1800（平方米） 答：这个住宅区的实际占地面积是1800平方米。 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 28．175千米 【详解】略 29．480吨 【分析】根据题意，把这些水泥的总吨数看作单位“1”，第一次运走30%，第二次运走的和第一次同样多，也是30%，那么两次共运走后，还剩下总吨数的（1－30%－30%），用总吨数乘（1－30%－30%），就是还剩的水泥吨数。 【详解】1200×（1－30%－30%） ＝1200×0.4 ＝480（吨） 答：仓库还剩有水泥480吨。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 30．梨树24棵，桃树60棵，苹果树36棵 【分析】由梨树与其他两种果树的比是1∶4，可知梨树占果树总棵数的 ，已知总棵数，用乘法求出梨树的棵数，总棵数－梨树棵数＝苹果树与桃树的棵数之和，再把桃树看作单位“1”，则苹果树是60%，用苹果树与桃树的棵数之和÷（1＋60%），即可求出桃树的棵数，进而求出苹果树的棵数。 【详解】120× ＝120× ＝24（棵） 120－24＝96（棵） 96÷（1＋60%） ＝96÷1.6 ＝60（棵） 60×60%＝36（棵） 答：梨树24棵，桃树60棵，苹果树36棵。 【点睛】此题考查了比与百分数的综合应用，找准数量关系认真解答即可。 31．天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 求两队合作几天可以完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两人合作天，可以完成这项工程的。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 32．0.6cm 【分析】根据题意，已知圆锥体的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面×高×，代入数据，求出圆锥的体积；当铁块取出后，相等于圆柱形容器内水面下降的部分，下降部分的体积等于圆锥的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×20×÷[3.14×（20÷2）2] ＝3.14×（6÷2）2×20×÷[3.14×100] ＝3.14×9×20×÷314 ＝28.26×20×÷314 ＝565.2×÷314 ＝188.4÷314 ＝0.6（cm） 答：容器中的水面会下降0.6cm。 【点睛】熟练运用圆锥的体积公式、圆柱的体积公式以及圆的周长公式解答本题，关键是熟记公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$