第十六章二次根式综合能力测评卷2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十六章二次根式综合能力测评卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.若式子 有意义，则x的取值范围为 ( ) A. x≥2 B. x≠3 C. x≤2或x≠3 D. x≥2且x≠3 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A. B. 3.下列二次根式，化简后能与 合并的是 ( ) 4.陈老师在黑板上写了一个式子：( “□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是 ( ) A. +或× B.×或÷ C. +或- D. -或÷ 5.下列各式计算正确的是 ( ) 6.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长.如果 ，那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为 ( ) 7.若2<a<3.则 等于( ) A.5-2a B.1-2a C.2a-5 D.2a-1 8.如图，在数学课上，老师用5 个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为 宽为 ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是 ( ) A.大长方形的长为6 B.大长方形的宽为 C.大长方形的周长为11 D.大长方形的面积为90 9.若x=a,代数式 的值为-1，则当x= -a时,代数式 的值为 ( ) A. -1 B.1 C.2 D.3 10.实数a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 ( ) 二、填空题(本大题共5 小题，每小题3分，共15分) 11.计算( 的结果为 . 12.计算: 13.已知 则 的值为 · 14.已知a,b 满足 则a+b的值为 . 15.观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： ……… 按照上述规律，回答以下问题： (1)请写出第 n 个等式: 三、解答题(本大题共6小题，共55分) 16.计算: (1)(3分) (2)(3分)( 17.(8 分)嘉淇准备完成题目“计算： 时，发现“■”处的数印刷不清楚. (1)他把“■”处的数猜成6.请你计算 的结果； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是 ”通过计算说明原题中“■”是几. 18.(8分)先化简,再求值: 其中 19.(9分)定义：若两个二次根式a，b满足. 且c是有理数、则称a与b是关于c的共轭二次根式. (1)若 a 与 是关于4 的共轭二次根式.则 (2)若 与 是关于2 的共轭二次根式，求m的值. 20.(12 分)如图，某居民小区有一块长方形绿地，长方形绿地的长 BC 为8 ,宽 AB 为 现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)、长方形花坛的长为( 宽为 (1)长方形ABCD的周长是多少?(结果化为最简二次根式) (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/ 的地砖，若要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元?(结果化为最简二次根式) 21.(12 分)著名数学教育家G·波利亚有句名言：“发现问题比解决问题更重要.”这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛.请先阅读下列材料、再解决问题： 数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号. 例 如: 解决问题： (1)化简: (2)根据上述思路，化简并求出 的值. (3)若( 且a,m,n均为正整数，求a的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$