8.1 基本立体图形1课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019版必修第一册 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台 1 30 五月 2024 8.1 基本立体图形 P97 第1课时 棱柱、棱锥、棱台 2 观察探究 如下图所示,这些图片中的物体具有怎样的形状?在日常生活 中,我们把这些物体的形状叫做什么?如何描述它们的形状? 观察探究 若只考虑物体的形状和大小,那么由这些物体抽象出来的空间图形 就叫做空间几何体. 观察探究 问题2:观察上述空间几何体,分析它的结构特征,打算把上述几何体分成几类? 多面体 旋转体 观察探究 问题2:观察上述空间几何体,分析它的结构特征,打算把上述几何体分成几类? 多面体 观察探究 问题2:观察上述空间几何体,分析它的结构特征,打算把上述几何体分成几类? 旋转体 新知感悟 由若干个平面多边形围成的 几何体叫做多面体. 一条平面曲线绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的面叫做 旋转面,封闭的旋转面围成的几 何体叫做旋转体. 一、棱柱 底面:两个 的面;侧面:除 以外的其余各面; 侧棱: 的公共边;顶点: 的公共顶点. 一般地,有两个面 , 其余各面都是四边形,并且相邻两个四 边形的公共边都 ,由这些 面所围成的多面体叫做棱柱. 1.定义: 互相平行 相邻侧面 侧面与底面 底面 互相平行 互相平行 一、棱柱 三棱柱 四棱柱 六棱柱 ...... 2.棱柱的表示: 3.棱柱的分类: (1)按棱柱底面边数分: 用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如下图中的 棱柱记为: 一、棱柱 直棱柱、斜棱柱 3.棱柱的分类: (2)按棱柱侧棱与底面位置关系分: 一、棱柱 三棱柱、四棱柱、五棱柱、...... 直棱柱、斜棱柱 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱; 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱; 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 3.棱柱的分类: (1)按棱柱底面边数分: (2)按棱柱侧棱与底面位置关系分: 一、棱柱 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 一、棱柱 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 几种四棱柱(六面体)的关系: [归纳总结] 棱柱的简单性质: (1)侧棱互相平行且相等;侧面都是平行四边形. (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形,如图①所示. (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,如图②所示. 底面: 面; 侧面:有 的各三角形面; 侧棱: 的公共边;顶点: 的公共顶点. 有一面是 ,其余各面都是有一个 的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 1.定义: 多边形 公共顶点 多边形 相邻侧面 公共顶点 各侧面 二、棱锥 用表示顶点和底面各顶点的_表示, 如上图中的棱锥可记为棱锥_ 2.表示法: 字母 S-ABCD 3.分类: 三棱锥、四棱锥、五棱锥、...... 底面是正多边形,并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥. 二、棱锥 三棱锥又叫_ 四面体 [归纳总结] 棱锥的性质: (1)侧棱有公共点,即棱锥的顶点;侧面都是三角形. (2)底面与平行于底面的截面是相似多边形,如图①所示. (3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形,如图②所示. 三、棱台 上底面:原棱锥的 ; 下底面:原棱锥的 ; 侧 面:除 以外的面; 侧 棱: 的公共边; 顶 点: 的公共顶点. 用一个 的平面去截 , 之间的部分叫做棱台. 1.定义: 平行于棱锥底面 棱锥 底面和截面 截面 底面 相邻侧面 上下底面 侧面与上(下)底面 用表示底面各顶点的_表示棱台,如上图中的棱台可记为棱台 _ ABCD-A′B′C′D′ 字母 2.表示法: 3.分类: 三棱台、四棱台、五棱台、...... 三、棱台 [归纳总结] 棱台的性质: (1)侧棱延长后交于一点;侧面是梯形. (2)两个底面与平行于底面的截面是相似多边形,如图①所示. (3)过不相邻的两条侧棱的截面是梯形,如图②所示. 如图所示,多面体ABCD-A'B'C'D'是棱台吗? 三、棱台 不是棱台 例题1:将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来: 多面体,长方体,棱柱,棱锥,棱台,直棱柱,四面体,平行六面体. 棱锥 四面体 直棱柱 平行六面体 棱台 棱柱 长方体 感悟新知 多面体 巩固新知 练习:课本P101 1.观察图中的物体,说出它们的主要结构特征. (1)棱柱(直五棱柱) (2)棱柱(直四棱柱) (3)棱锥 (4)棱台 巩固新知 2.判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“ ”. (1)长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体. ( ) (2)四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体. ( ) √ 练习:课本P101 巩固新知 3.填空题 (1)一个几何体由7个面围成,其中两个面是互相平行且全等的五边形,其他 各面都是全等的矩形,则这个向何体是_. (2)一个多面体最少有_个面,此时这个多面体是_. 直五棱柱 四 四面体(三棱锥) 练习:课本P101 4. 达标训练 达标训练 达标训练 达标训练 达标训练 ① 达标训练 ③ ④ ①③④ 达标训练 2、棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗? 1、棱柱、棱台、棱锥定义是怎样的? 课堂小结 作业: 预习:圆柱、圆锥、圆台、球 1.判断下列命题是否正确. (正确的打“√”,错误的打“ ”) (1)棱柱的侧面都是平行四边形.( ) (2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.( ) (3)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台.( ) √ 2.下面图形中,为棱锥的是( ) A.①③ B.①③④ C.①②④ D.①② 答案 C 3.下列图形中,是棱台的是( ) 答案 C 4.一个棱柱至少有_个面,顶点最少的一个棱台有_条侧棱. 答案 5 3 5、如图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体有几个面、几个顶点、几条棱? 解析 这个几何体有8个面,都是全等的正三角形;有6个顶点;有12条棱. $$