6.3.5 平面向量数量积的坐标表示课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019A版必修 第二册 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 第六章 平面向量及其应用 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义： 2. 两个向量的数量积的性质: 引入新课 探究 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和. （横乘横，加纵乘纵） P34 根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。 探索新课 向量模的公式 两点间的距离公式 P34 探索新课 向量的夹角公式 P34 巩固新知 P34 解：由图可知，三角形是直角三角形，且∠A是直角。 证明： 巩固新知 P34 解：由图可知，三角形是直角三角形，且∠A是直角。 巩固新知 练习：P36 巩固新知 练习：P36 巩固新知 巩固新知 练习：P36 巩固新知 P35 例12 小结 达标检测 达标检测 达标检测 达标检测 达标检测 作业 P36 习题6.3 1．已知a＝(1，－1)，b＝(2，3)，则a·b＝(　　) A．5 B．4 C．－2 D．－1 【解析】　a·b＝(1，－1)·(2，3)＝1×2＋(－1)×3＝－1. 　D 2．已知a＝(－2，1)，b＝(x，－2)，且a⊥b，则x的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 【解析】　由题意，a·b＝(－2，1)·(x，－2)＝－2x－2＝0，解得x＝－1.故选A． 　A 3．平行四边形ABCD中，eq \o(AB,\s\up15(→))＝(1，0)，eq \o(AC,\s\up15(→))＝(2，2)，则eq \o(AD,\s\up15(→))·eq \o(BD,\s\up15(→))等于(　　) A．－4 B．－2 C．2 D．4 【解析】　eq \o(AD,\s\up15(→))·eq \o(BD,\s\up15(→))＝(eq \o(AC,\s\up15(→))－eq \o(AB,\s\up15(→)))·(eq \o(AC,\s\up15(→))－2eq \o(AB,\s\up15(→))) ＝eq \o(AC2,\s\up15(→))＋2eq \o(AB2,\s\up15(→))－3eq \o(AC,\s\up15(→))·eq \o(AB,\s\up15(→)) ＝8＋2－3×2＝4.故选D． 　D 4．已知a＝(3，－4)，则|a|＝________. 【解析】　因为a＝(3，－4)，所以|a|＝eq \r(32＋（－4）2)＝5. 　5 5．已知向量a＝(3，－1)，b＝(1，－2)， 求：(1)a·b；(2)(a＋b)2；(3)(a＋b)·(a－b)． 【解】　(1)因为a＝(3，－1)，b＝(1，－2)， 所以a·b＝3×1＋(－1)×(－2)＝3＋2＝5. (2)a＋b＝(3，－1)＋(1，－2)＝(4，－3)， 所以(a＋b) 2＝|a＋b|2＝42＋(－3)2＝25. (3)a＋b＝(3，－1)＋(1，－2)＝(4，－3)， a－b＝(3，－1)－(1，－2)＝(2，1)， (a＋b)·(a－b)＝(4，－3)·(2，1)＝8－3＝5. $$