19.1.2 函数的图象　课件　2023—-2024学年人教版八年级数学下册　

人教版八年级数学下册课件 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.2 函数的图象 2 自主学习 3 自主导学 1.函数的三种表示方法：______法，______法，________法. 列表 图象 解析式 2.函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对 应值分别作为________________，那么坐标平面内由这些点组成的 _______，就是这个函数的图象. 点的横、纵坐标 图形 3.函数图象的画法：画函数图象的一般步骤——______，______， _______. 列表 描点 连线 4.从函数图象中获得信息. 4 典例分享 例 在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手骑行的路程 随时间 变化的图象（全程）如图19.1-3所示，根据图象判定下列结论不 正确的是( ) . 5 图19.1-3 A.甲先到达终点 B.当骑行到 时，两名选手第一次相遇 C.骑行过程中乙的速度没有发生变化 D.甲的速度比乙的速度快 √ [解析] 解 题目中用表示时间， 表示骑行的路程．通过观察可以发现： 甲在时就已经到达终点，乙在 时才到达终点；从两条线的 第一个交点的坐标可以看出甲、乙相遇时骑行的路程为 ；从乙的 图象可以看出乙骑行的路程随着时间的变化而均匀变化，速度是没有变 化的；在行驶过程中，甲的速度是发生变化的，有时比乙慢，有时比乙 快．故答案为D. 7 方法感悟 观察函数图象可以从三个方面入手：一看函数图象所在坐标系的横 轴与纵轴表示的意义；二看图象中的特殊点，比如起点、终点、拐点等； 三看某段图象的变化趋势，比如上升、下降等. 8 轻松达标 9 1.小明的爸爸从家走了到一个离家 的书店，在书店看了 书后，用 返回家，下列选项中可以表示小明的爸爸离家的 距离与时间 的函数图象的是( ) . B A. B. C. D. 10 2.一列动车由甲市匀速驶往相距 的乙市，动车的速度是 ，动车离乙市的距离随行驶时间 变化的函数关系用 图象表示正确的是( ) . D A. B. C. D. 11 图19.1-4 3.星期六早晨，蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公 园锻炼， 后她回到家，图19.1-4中的折线段 是她出发后所在位置离家的距离 与行走时间 之间的函数关系，则下列 图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走路线的是 ( ) . B A. B. C. D. 12 4.某班同学在探究弹簧的长度在弹簧的弹性限度内跟外力的变化关系时， 记录得到的相应数据如下表所示： 砝码的质量 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针的读数 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则关于 的函数图象是( ) . D A. B. C. D. 13 图19.1-5 5.如图19.1-5所示是某人骑摩托车于某日下午1时 从地出发驶往 地的图象，观察图象后回答： （1）从到 的速度是__________； （2）从到 的速度是_________. 6.正方形的边长为，当边长减少 时，减少部分的面积为 ，则与的函数解析式为______________, 的取值范围是 __________. 14 能力提升 15 图19.1-6 7.在如图19.1-6所示的三个函数图 象中，有两个函数图象能近似地 刻画如下， 两个情境： 情境 ：小芳离开家不久， 发现把作业本忘在家里，于是返 （1）情境， 所对应的函数图象分别是____，____.（填写序号） ① 回了家里找到了作业本再去学校. 情境 ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的 速度前进. 16 （2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境. [答案] 小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家（答案不唯一） 17 图19.1-7 8.根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”， 前称为“加速期”， 为 “中途期”， 为“冲刺期”.校 田径队把运动员小明某次百米跑训练时速 度与路程 之间的观测数据， 绘制成曲线如图19.1-7所示. （1）是关于 的函数吗？为什么？ [答案] 是关于的函数．理由：对于自变量的每一个值， 都有唯一的 值与它对应 18 （2）“中途期”结束时，小明的速度为多少？ [答案] （3）根据如图提供的信息，给小明提一条训练建议. [答案] 由题图可知，小明在 左右时速度下降明显，建议增加耐力 训练，提高成绩（答案不唯一） 19 中考链接 20 9.（2022·桂林）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光. 现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游 景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全 程匀速驶向景点.两辆大巴的行程随时间 变化的图象（全程） 如图19.1-8所示.依据图中信息，下列说法错误的是( ) . C 图19.1-8 A.甲大巴比乙大巴先到达景点 B.甲大巴中途停留了 C.甲大巴停留后用 追上乙大巴 D.甲大巴停留前的平均速度是 21 10.（2022·河池）东东用仪器匀速向如图19.1-9的容器中注水，直到注满 为止．用表示注水时间，表示水面的高度.下列图象适合表示与 的对 应关系的是( ) . C 图19.1-9 A. B. C. D. 22 图19.1-10 11.（2023·广安）如图19.1-10，用弹簧测力计将一铁 块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁 块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映 弹簧测力计的读数（单位： ）与铁块被提起的时 间（单位： ）之间的函数关系的大致图象是 ( ) . A A. B. C. D. 23 图19.1-11 12.（2023·常州）折返跑是一种跑 步的形式．如图19.1-11，在一定 距离的两个标志物①、②之间， D A. B. C. D. 从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处， 用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小 华练习了一次的折返跑，用时 .在整个过程中，他的速度大 小随时间 变化的图象可能是( ) . 24 谈谈这节课自己的收获 25 完成本课时对应的习题 26 感谢大家欣赏 27 $$