2024年九年级中考数学复习课件 实数

骄傲的少年 在一开始 当初我还是 一个天真而又爱哭的孩子 十年之后 终于才明白 只要全力以赴就无所谓失败 转眼间 一切都已改变 新的起点新的世界就在眼前 受过伤 也流过了眼泪 为了梦想疯狂 这一次又怎样 奔跑吧 骄傲的少年 年轻的心里面是坚定的信念 燃烧吧 骄傲的热血 胜利的歌我要再唱一遍 世界之大总想要去飞 就算满身伤痕也不曾后悔 无人喝彩 依然在期待 雨后的彩虹它是那样的精彩 转眼间 一切都已改变 新的起点新的世界就在眼前 受过伤 也流过了眼泪 为了梦想疯狂 这一次又怎样 奔跑吧 骄傲的少年 年轻的心里面 是坚定的信念 燃烧吧 骄傲的热血 胜利的歌我要再唱一遍 如今我整装待发充满正能量 学会坚强的面对生命的真相 成功或失败不是由结果去衡量 挫折和磨难只会让我变得更强 经受过屈辱和嘲笑那又怎样 胜利的使命仍然背负在我身上 年轻的旋律多么自由而奔放 放飞你的心 勇敢大声唱 奔跑吧 骄傲的少年 年轻的心里面是坚定的信念 燃烧吧 骄傲的热血 胜利的歌我要再唱一遍 奔跑吧 骄傲的少年 年轻的心里面 是坚定的信念 燃烧吧 骄傲的热血 胜利的歌我要再唱一遍 - 　实数 九年级数学总复习 中考考点梳理 考点一　实数 1、按实数的定义分类 } 有限小数或者无限循环小数 } 易错题： 是无理数 是分数 都是错的 2、按正、负分 （0既不是正数也不是负数） 非负数：（正数，0）非正数:（负数，0） 注 意 非正整数：（负整数，0） 非负整数：（正整数，0） 表示具有相反意义的量 中考考点梳理 考点二　实数的有关概念 1、数轴 (1)数轴的三要素:原点、正方向、 ; (2) 与数轴上的点是一一对应的. 单位长度 实数 2、相反数 (1)实数a的相反数是 , 0的相反数是0; (2)a与b互为相反数⇔a+b= . -a 0 3、倒数 (1)实数a的倒数是 (a≠0),0没有倒数; (2)a与b互为倒数⇔ .倒数等于本身的数是 ab=1 1 4、绝对值 (1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.因此|a|是非负数，|a|≥0 （2） 考点三 平方根、算术平方根、立方根　 中考考点梳理 1、平方根 2、算术 平方根 (1)定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根),数a的平方根记作_____. (2)一个正数有两个平方根,它们 ;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根. 符号 互为相反数 符号 (1)定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x就叫做a的算数平方根。a的算数平方根记作_____. (2)算术平方根都是非负数, ≥0（a≥0） （3）（ ）2=a; (1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作 . (2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0. 中考考点梳理 3、立方根 符号 4、其它 （1）平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 （2）平方根等于本身的数是 ；算数平方根等于本身的数是 ； 立方根等于本身的数是 0，1 0，±1 0 1，0 0，±1 （易错题） 的平方根是 ； ±2 中考考点梳理 考点四　科学计数法、近似数、精确度 1、科学计数法 （1）形式： (1≤|a|<10,n是整数) a×10n (2)指数的确定： 当|N|>10时,n等于原数N的整数位数减1;当0<|N|<1时,n是一个负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零). （3）特殊值：1亿=108；1万=104 2、近似数与精确度 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示,例如:0.312 5精确到百分位为0.31,3.0万精确到 位； 105精确到 位 4 千 十万 考点五　非负数的性质 中考考点梳理 1、非负数概念 （1）正数和零统称为非负数 2、非负数的性质 ≥0 (2)常见的非负数有:|a|≥0,a2≥0 (a≥0,a可代表一个数或代数式). (1)非负数的最小值是零; (2)几个非负数的和为0,则每个非负数都等于0. (3)一个方程多个未知数的题目需要转化成非负数的和为0的形式。（完全平方式；配方法） 易错题：a2+b2+4a-6b+13=0,则ab= 6 中考考点梳理 考点六　实数的运算 1、基本运算及法则 （1）加法：和的符号确定 （2）减法：a-b=a+(-b) (3)乘法：积的符号确定 （4）除法：a b=a (b 0) (5)乘方：相同因数的积的运算，an表示 ，其中a叫 ，n叫 ，结果叫 n个a相乘 底数 指数 幂 （6）开方：（开平方；开立方） 求平方根、立方根 （加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律） 2、运算律 3、运算顺序 中考考点梳理 （1）先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减; (2)同级运算,按照从 至 的顺序进行; (3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化. 左 右 易错题： （1）-2-1- = （2）sin245°-|1- |= （3） （ + ）= (1)a-b>0⇔a>b;(2)a-b=0⇔a=b;(3)a-b<0⇔a<b. 中考考点梳理 考点七　实数的大小比较 1、在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数 . 大 2、正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小. 3、平方法、估算法（无理数比较大小） 4、作差比较法 5、倒数比较法 . 中考命题点 命题点一：实数及分类 【例1】 如果零上2 ℃记作+2 ℃,那么零下3 ℃记作 (　　) A.-3 ℃ B.-2 ℃ C.+3 ℃ D.+2 ℃ 【例2】在 ，0， ，0.23， ， cos60°，1- 0.303003000…（相邻两个3之间0的个数加1）这些数中无理数的个数为（ ） 解析:若零上用正数表示,则零下用负数表示. 因为零上2 ℃记作+2 ℃,所以零下3 ℃记作-3 ℃.故答案选A. A A.2 B.3 C.4 D.5 C 命题点二：相反数、倒数、绝对值与数轴 【例3】（1）- 的相反数的倒数是（ ） A. B.- C.3 D.-3 (2)因为点A,B表示的数的绝对值相等,所以线段AB的中点就是数轴的原点0.在数轴上标出点0,观察数轴可以知道点A表示的数是-2.故选B. (2)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(　　)  A.-4 B.-2 C.0 D.4 A B 解析:(1)考查了绝对值、相反数、倒数的概念。答案选D D B 命题点三：平方根、算术平方根与立方根 【例4】 （1）（-1.21）2的算术平方根为 （2） 的平方根为 ； = （3）（-2)-3的立方根是 解析： (1)（-1.21）2的算术平方根即: =1.21 = -1.21 (2) =9,9的平方根是±3； =0.2 （3）∵（-2)-3= = ∴ = 1.21 ±3 0.2 【例6】红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介,人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m,将0.000 007 7用科学记数法表示为　　　　　. 命题点四：科学计数法 【例5】 一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496 0亿km,用科学记数法表示1个天文单位应是(　　) A.1.496 0×107 km B.14.960×107 km C.1.496 0×108 km D.0.149 60×109 km 解析:∵1亿=108∴1.496 0亿=149 600 000 =1.496 0×108 ,故选C. 解析: ∵0.000 007 7第一个不是0的数前面有6个0, ∴0.000 007 7用科学记数法表示为7.7×10-6. C 7.7×10-6 命题点六：实数的运算 【例7】 +（π- ）0- - +tan60°+（-1）2017 解析： 本题考查了实数范围内的相关化简计算，涉及了绝对值的性质、乘方、特殊角的三角函数值、0次幂、负指数次幂等知识点，较综合，需要同学们细致认真。 解：原式=3+1-（ ）+ -1 =3+ 答案： 命题点七：实数的大小比较 【例8】 比较-3，2.5，- 的大小 解析： 有负数小于正数可知，2.5最大；只需要比较-3 ，- 的大小。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。所以求出它们的绝对值3， 。再用平方法或者估算法比较大小 答案： ∵32=9，（ ）2=7 9>7 ∴3> ∴-3 > - 所以-3<- 所以-3<- <2.5 课后作业： 1、识记知识点，做好查漏补缺 2、完成中考复习指南P2—P3页 （课后考练提升） $$