《“整体法”和“隔离法”突破滑轮组受力问题（进阶）》-2024年中考物理复习辅导系列

“整体法”和“隔离法”突破滑轮组受力问题（进阶） 一、滑轮组受力分析 1.深刻理解滑轮组中拉力问题 例1.已知如图所示重力为150N的物体A挂在滑轮组上，整个装置处于平衡状态，人的重力为600N，每个滑轮重均为50N，不计绳重和摩擦，人对地面的压力为_______N，测力计的示数为_______N。 　　　 解析：隔离法：根据二力平衡条件可知，F=GA=150N，即每股绳子上的拉力均为150N 对下面动滑轮受力分析可知，动滑轮受到3股绳子竖直向上的拉力、动滑轮自身的重力和人通过绳子对动滑轮竖直向下的拉力， 根据平衡状态可知，3F=G轮+F拉 则人通过绳子对动滑轮竖直向下的拉力：F拉=3F－G轮=3×150N－50N=400N 则绳子对人的拉力：F拉′=F拉=400N 人对地面的压力：F压=G人－F拉′=600N－400N=200N 对测力计受力分析可知，测力计的示数等于4股绳子向下的拉力和2个定滑轮的重力 F示=4F+2G轮=4×150N+2×50N=700N 整体法：F示=G总+F拉=（GA+3G轮）+F拉=（150N+3×50N）+400N=700N 2.多绳子缠绕滑轮组问题 例2.如图所示的装置中，重600N的人用力拉绳，使装置处于静止。装置中的滑轮A重500N，滑轮B重200N，底板C重100N。不计轴摩擦及绳重，人对底板C的压力为________N。 解析：隔离法： G人+GC+GB=600N+100N+200N=900N 读图可知，这900N都由最上面的滑轮A承担，而且左右拉力相等。 因此，上面滑轮A右侧的拉力为450N，减去下面滑轮B的自重200N，等于250N。 这250N又由两段绳子平均分担，因此，人手处的拉力：FB=125N 于是得出，人对木板C的压力：F压=F支=G人－FB=600N－125N=475N 整体法： 2FA=GB+G人+GC=200N+600N+100N=900N ⟹ FA=450N 对B：FA=2FB+GB ⟹ FB=125N 人对木板C的压力：F压=F支=G人－FB=600N－125N=475N 例3.如图所示，是一套简易升降装置的示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使人与工作台升至所需高度，装置中滑轮A、B、C的重力分别为100N、50N、40N，人的重力为600N，当人用100N的拉力向下拉绳子时，地面对工作台的支持力为450N，则工作台的重力为_______N。（不计绳重和摩擦） 解析：隔离法：设动滑轮A上绳子的拉力为FA，动滑轮B上绳子的拉力为FB，由图可知： FA+GB=2FB，其中，FB=100N，GB=50N ∴ FA=2FB－GB=2×100N－50N=150N 工作台、动滑轮和人的总重：G总=G人+G台+G轮 工作台、动滑轮和人受到的拉力：F拉=3FB+FA=3FB+2FB－GB=3×100N+2×100N－50N=450N ∵ G总=F拉+F支=450N+450N=900N ∴ G台=G总－G轮－G人=900N－（100N+50N）－600N=150N 整体法： 3FB+FA+F支=GB+GA+G人+G台，即：3×100N+150N+450N=50N+100N+600N，G台=150N 答案：150。 二、学以致用，基础巩固 1.如图所示，放在桌面上的物体m1重100牛，通过滑轮挂有重为30牛的物体m2，刚好使m1在桌面上做匀速运动，则物体和桌面间的摩擦力为_______N。（忽略滑轮重及滑轮摩擦） 分析：物体m1在水平方向受拉力和摩擦力的作用，它们是一对平衡力；根据动滑轮的工作特点可知，拉力等于物体m2重力的2倍。 解析：由于动滑轮可以省一半的力，故物体m1在水平方向受到的拉力：F=2G2=2×30N=60N 因为m1在桌面上作匀速运动，所以物体m1和桌面间的摩擦力为：f=F=60N 答案：60N。 点评：本题主要考查的是学生对滑轮组的工作特点和有关平衡力的知识，关键是对物体进行受力分析，要知道物体做匀速运动的条件是受到平衡力的作用，本题相对比较简单。 2.体重是600N的人站在重为200N的木板上，如图所示。则站在木板上的人要_______N的拉力才能使木板水平静止，此人对木板的压力为_______N。（不计滑轮重和绳与滑轮的摩擦） 解析：以人为研究对象，人受三个力的作用：绳对人的拉力F，木板对人的支持力N和人的重力G人，如图甲所示，因为人处于平衡状态，因此有： N+F=G人…………………………① 以木板为研究对象，它受到四个力的作用：重力G木、人对木板的压力N′、左边绳的拉力2F、右边绳的拉力F，如图乙所示。因为木板处于平衡状态，因此有： 3F=N′+G木………………………② 由①式得：N=G人－F…………………………③ 由于物体间力的作用是相互的，则有：N′=N，将③代入②中得：4F=G人+G木，所以： 将F=200 N代入③式得：N=G人－F=600N－200N=400N 所以：N′=N=200N 答案：200；400。 3.如图所示，物体C重100N，在不计摩擦和绳重的情况下，要匀速提起重物时，需加力F为28N，若滑轮的规格都相同，则每个滑轮的重为_______N。 分析：（1）在不计摩擦和绳重的情况下，使用动滑轮时，因为动滑轮有两段绳子在拉重物，所以用的拉力就是动滑轮和重物重力的二分之一。 （2）按图示滑轮组，我们可以由上向下逐个分析滑轮，按照动滑轮和定滑轮的特点，找出拉力F和动滑轮与重物的种类之间的关系，然后求解。 解答：本题中随重物一起上升的滑轮有两个，即动滑轮两个；另一个为定滑轮，如图： 则对于动滑轮A的受力情况是：2F=G动+T 对于动滑轮B的受力情况是：2T=G动+G ∴ 答案：4。 点评：课本中对滑轮只讲了动滑轮和定滑轮两种，但在实际出现的题目中，不时有如本题这种情况的滑轮，如果单从动滑轮或定滑轮的角度来解题，很多同学都会觉得困惑，这就要求学生可以通过对每一个滑轮单独进行受力分析，利用我物体平衡时合力为零的特点列出各力之间的关系，然后解答。 4.如图所示装置中，站在地面上的人体重为600N，绕过滑轮B的绳子的一端系在人的腰上，用手拉住绕过滑轮A的另一根绳子的一端，要使人匀速上升，则手拉绳子的力F多大? （A、B滑轮的重、绳子重不计，各处摩擦都不计） 解析：在解决有关滑轮的习题中，首先要明确哪个是定滑轮，哪个是动滑轮，滑轮是杠杆类型的简单机械，不但可以用有关滑轮的作用来解题，也可以用杠杆原理分析它的作用。 此题中，A是定滑轮，实质是等臂杠杆，B是动滑轮，实质是动力臂为阻力臂两倍的杠杆，把人作为研究对象，用杠杆原理分析滑轮A、B的作用，用平衡力分析人的重力情况， 设手拉绳子的力为F，则： 三、挑战自我，能力升华 5.如图所示装置，当左端动滑轮M下不挂重物时，物体B刚好在水中匀速下沉，通过右端滑轮组拉着重200N的物体A在水平面上做匀速直线运动。当左端动滑轮M下挂着物体C时，物体B在水中匀速上升（物体B未露出水面）；当物体B完全露出水面后，用另一个物体D替换物体C，可以使物体B匀速上升。已知：B的密度ρB=5ρ水，物体C与物体D质量的比值是15∶17，每个滑轮的质量均为3kg。不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体在水中的阻力，g=10N/kg。下列说法正确的是（ ） A.物体B浸没在水中受到的浮力是6N B.物体B受到的重力是300N C.物体A与水平面的摩擦力是18N D.物体D的质量是51kg 解析：每个滑轮重：G0=m0g=3kg×10N/kg=30N 当左端动滑轮M下不挂重物时，物体B刚好在水中匀速下沉，通过右端滑轮组拉着重200N的物体A在水平面上做匀速直线运动 ………………………………① 当左端动滑轮M下挂着物体C时，物体B在水中匀速上升（物体B未露出水面） ………………………② 当物体B完全露出水面后，用另一个物体D替换物体C，可以使物体B匀速上升 ……………………………③ 已知：B的密度ρB=5ρ水，则： GB∶F浮=5∶1…………………………………………………④ 物体C与物体D质量的比值是15∶17，即： GC∶GD=15∶17………………………………………………⑤ 联立，得：f=75N，GC=300N，GB=300N，GD=340N，F浮=60N 答案：B。 6.质量为60kg的小明站在水平地面上，利用如图所示的装置提升物体A。物体A的质量mA为72kg，底面积SA为2×10-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为F1时，物体A未被拉动，此时物体A对地面的压强p为5×103Pa，小明对地面的压强为p1；当小明施加竖直向下的拉力为F2时，物体A恰好匀速上升，小明对地面的压强为p2，且p1∶p2=16∶15。已知B、C、D、E四个滑轮的质量相同，不计绳重和摩擦，g取10Nkg。求： （1）当小明施加竖直向下的拉力F1时，物体A对地面的压力FN； （2）每个滑轮所受的重力G0； （3）当小明施加竖直向下的拉力F2时，整个装置的机械效率η。 解析：G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，GA=mAg=72kg×10N/kg=720N （1）物体A对地面的压力：FN=pS=5×103Pa×2×10-2m2=100N （2）小明用力F1时，以物体A和滑轮B为研究对象进行受力分析，如图1，设绳对滑轮B的拉力为FB；小明用力F2时，受力分析如图2所示，设绳对滑轮B的拉力为FB′ 由图1和图2可得： ……………………① ……………………………② 当小明用力分别为F1和F2时，以滑轮C为研究对象，进行受力分析，如图3、4所示， 由图3可得： 将①带入得：……………………………③ 由图4可得： 将②带入得：……………………………④ 以人为研究对象分别进行受力分析，如图5、图6所示， 由图5可得：N=p1S=G人－F1 将③带入得：p1S=445N－………………………………⑤ 由图6得：N′=p2S=G人－F2 将④带入得：p2S=420N－………………………………⑥ 由以及⑤⑥可得：G0=60N （3）由④得：F2=G0+180N=×60N+180N=225N 设物体A被提升的高度为h，则滑轮C上升的高度：hC=2h， 绳端上升的距离：s=2hC=4h 则小明施加竖直向下的拉力F2时，整个装置的机械效率： 答案：（1）100N；（2）60N；（3）80%。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$