《“整体法”和“隔离法”突破滑轮组受力问题（基础）》-2024年中考物理复习辅导系列

“整体法”和“隔离法”突破滑轮组受力问题（基础） 一、常规滑轮组 1.竖直滑轮组 n=2 2.水平滑轮组 忽略滑轮重力 n=2 二、反拉滑轮组与常规滑轮组 F拉=2G+G0 ( G 0 ) ( F ) ( F ) ( F ) F拉=3F+G0 3F+G0= F+G+2G0 2F=G+G0 F拉=F+G+2G0 F3=2F=2f F拉=2F+G0 2F+G0= G+2G0－F 3F=G+G0 F拉+F=G+2G0 三、典例引领 例1.如图所示，甲、乙两个滑轮组通过细绳悬挂在天花板上，用滑轮组匀速提升重为600N的物体时，悬挂甲、乙两滑轮组的细绳所受的拉力分别为F甲、F乙，已知每个滑轮重30N，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，则拉力F甲、F乙的大小分别为（ ） A.F甲=630N，F乙=630N B.F甲=900N，F乙=975N C.F甲=870N，F乙=975N D.F甲=975N，F乙=450N 分析：由两图可知，承担物重的绳子股数n，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，利用求拉力大小，而悬挂滑轮组的细绳所受的拉力等于（n+1）F+G 0。 解答：隔离法和整体法受力分析分别如下： （1）隔离法：甲图中，每段绳子的拉力为： 挂甲滑轮组的细绳所受的拉力：F甲=2G0+4F1=30N+4×210N=900N 乙图中，每段绳子的拉力为： 挂乙滑轮组的细绳所受的拉力：F乙=G0+3F2=30N+3×315N=975N （2）整体法：甲图中，F甲=3G0+F1+G1=3×30N+210N+600N=900N 乙图中，F甲=2G0+F2+G2=2×30N+315N+600N=975N 答案：B。 点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算，本题关键： 一是不计绳重及滑轮轴间的摩擦，； 二是悬挂滑轮组的细绳所受的拉力等于（n+1）F+G 定滑轮！ 三、整体法解基本滑轮问题 例2.如图所示，重500N的人站在重2500N的船上，用滑轮组把船匀速拉向岸边，人和船相对静止。船受到水的阻力为900N。不计绳重和滑轮轴摩擦，人拉绳的力为（ ） A.300N B.450N C.1100N D.2700N 分析：物体在力的作用下能保持静止或匀速直线运动状态，这些力合力为0。 从图可知，船在水平方向受到向左的拉力F和水的阻力f阻，并匀速运动，从而可以判断出左侧的拉力，又知道绳子对船拉力的股数，所以，可以计算出人对绳子的拉力。 解答：隔离法：因为人相对于船静止，水平方向向左的拉力F和向右的摩擦力f平衡，即： F=f船对人…………………………………………① 同时，船被匀速拉向岸边，所以船在水平方向向左的合力（两段绳的拉力和人对船的摩擦力f人对船）与向右的水的阻力平衡，即： 2F+f人对船=f阻……………………………………② 并且： f船对人=f人对船（相互作用力） …………………③ 已知船水平向右受到水的阻力为f阻=900N，而左侧由3段绳子承担拉力，所以由①②③式可得： 人对绳子的拉力： F=×900N=300N 整体法：把人和船看作一个整体，水平向左受到滑轮组3段绳子的拉力，水平向右水对整体的阻力900N，由于匀速拉向岸边，整体受到平衡力作用： 3F=f阻 ∴ F=f阻=×900N=300N 答案：A。 四、学以致用，基础巩固 1.如图所示的三种装置，分别将重物G1、G2、G3匀速提起，不计摩擦和绳重及滑轮重。若用拉力F1=F2=F3，则G1、G2、G3的关系是（ ） A.G1=G2=G3 B.G1<G2<G3 C.G1<G2=G3 D.G1>G2>G3 解析：图甲是一个定滑轮，它只能改变力的方向，不能改变力的大小，即G1=F1； 图乙是个简单的滑轮组，其中悬挂动滑轮的绳子段数是2段，所以G2＝2F2； 图中丙也是一个滑轮组，但是因为其绳子绕法和图乙的不一样，悬挂动滑轮的绳子段数是3段，所以G3＝3F3。 综上所述：在F1＝F2＝F3的条件下，G1＜G2＜G3。 答案：B。 2.用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（ ） A.F1=F2 B.F2<F1<2F2 C.F1=2F2 D.F1>2F2 分析：在平衡力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态。对动滑轮、物块B和木板A进行受力分析，明确各自受哪些力，方向如何，确定大小关系。 解答：物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以： F2=fA对B…………………………………………………………① 木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地, 由于木板向右匀速运动，所以： F动=fB对A+f地……………………………………………………② 由于力的作用是相互的，所以：fB对A=fA对B=F2 ……………③ 由②③可得：F动=F2+f地, 即, 也就是F1=2F2+2f地, 所以F1>2F2。故选D。 答案：D。 3.如图所示是小明探究力与压强关系的示意图，边长为0.lm的正方体物块A静止在面积为0.5m2的水平桌面上，物块B的质量是l kg，物块A对桌面的压强是3×103Pa。滑轮重5N，不计滑轮轴处的摩擦及绳重，A物体对桌面的压力_______N，那么物块A重_______N，弹簧测力计的示数是_______N。 分析：（1）边长为0.1m的正方体物块A静止在面积为0.5m2的水平桌面上，算出物块A与桌面的接触面积为S，已知物块A对桌面的压强是3×103Pa，所以物块A对桌面的压力F=pS可求； （2）由图可知物块A对桌面的压力F=GA－GB，应先求出物块B的重力GB=mBg，所以GA=F+GB。 （3）根据滑轮的受力分析，由合力为零可求弹簧测力计的示数。 解析 ：（1）边长为0.1m的正方体物块A与桌面的接触面积为：S=（0.1m）2=0.01m2 物块A对桌面的压强：p=3×103Pa，根据知物块A对桌面的压力：F=pS=3×103Pa×0.01m2=30N （2）GB=mBg=1kg×10N/kg=10N 则∵ F=GA－GB ∴ GA=F+GB=30N+10N=40N （3）∵ 对于滑轮来说：所受合力为零， ∴ 弹簧测力计的示数：F′=G滑轮+2GB=5N+2×10N=25N 答案：30；40；25。 点评：本题利用压强公式计算，结合定滑轮特点解答，注意滑轮的受力情况，知道所受合力为零，本题有一定的难度。 4.写出下列图中各个情况时拉力的大小（G表示物体的重力，滑轮重、绳重和摩擦不计）。 （1）F=_______N （2）F=_______N （3）F=_______N （4）F=_______N 分析：判断出绳子的股数，找出拉力的作用点，根据得出答案。 解答：（1）此滑轮组的绳子股数有n=2，所以拉力； （2）此滑轮组的绳子股数有n=2，拉力作用在动滑轮上，所以拉力F=2G； （3）此滑轮组全部是定滑轮，使用定滑轮时不能省力，所以拉力F=G； （4）此滑轮为动滑轮，且拉力作用在动滑轮上，所以拉力F=2G。 答案：（1） ；（2）2；（3）1；（4）2。 5.如图所示，每只滑轮重都是2N，当拉力F为5N时，物体G可保持静止。则物重G为_______N，图中所标a绳承受的力是_______N， b绳承受的力是_______N。 分析：题目中告诉滑轮重，故拉力；由图可以看出，有两段绳子在拉重物，故式中的n=2。 题目要求a、b绳子承受的拉力，b绳和拉力端的绳子是同一根，故它们所承受的拉力大小是相等的；而a绳是在拉定滑轮，故a绳除了承受定滑轮的重力外，还要承受两段绳子向下的拉力。 解答：（1）由拉力可得物重：G物=nF－G动=2×5N－2N=8N （2）b段绳子和拉力端的绳子是同一根，故所承受的拉力都为5N a段绳子所承受的力为2F+G轮=2×5N+2N=12N 答案：8；12；5。 点评：本题的关键在于滑轮组的绳子判断，哪些绳子是向上拉的，哪些绳子是向下拉的，它们力的关系如何，是本题的关键之处。 6.已知两物体接 触面之间的滑动摩擦力f与压力N之间关系式为f =μN，μ称为动摩擦因数，为一常数。如图所示，人重600N，木板A重400N，人与A、A与地面之间的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求： （1）人对绳的拉力大小； （2）人脚对A的摩擦力的方向和大小。 解析：（1）对人和木块的整体进行受力分析，如图所示 整体受总重力（GA+G人）、地面的支持力F支、2段绳子向右的拉力2F，向左的滑动摩擦力f，根据二力平衡条件可得支持力：F支=（GA+G人）=600N+ 400N= 1000N 由于压力和支持力是一对相互作用力，则压力：N=F支=1000N 滑动摩擦力的大小为：f=μN=0.2×1000N=200N 根据二力平衡条件可知f=2F，则： （2）人和木块一起向右作匀速直线运动，人相对于木块静止，但有向右运动的趋势，所以人受到的摩擦力为静摩擦力； 对人进行受力分析，受重力、木块的支持力、绳子向右的拉力F、向左的静摩擦力， 根据二力平衡条件可知，绳子的拉力与静摩擦力平衡，都等于100N，即木块A对人的脚施加向左的摩擦力，大小为100N； 根据力作用的相互性可知，人脚对A的摩擦力的方向是水平向右，大小也为100N。 答案：（1）人对绳的拉力为100N；（2）人脚对A的摩擦力的方向是水平向右，大小为100N。 7.如图所示装置中，A物重力100N，B物重力10N，在B物作用下A物在水平面上做匀速直线运动（不计滑轮重及轮与轴之间的摩擦）。问： （1）A物体受到的摩擦力是多大? （2）如果在A物体上加一个水平向左的拉力，使B物体以0.5m/s的速度匀速上升，求拉力的大小和 4s内A物体运动的距离。 解析：（1）物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动时，  f=F拉=2GB=2×10N=20N （2）拉动A向左运动时，A受力如图， F=f+F拉=20N+20N=40N 由题意可知：B运动的距离为：sB=υt=0.5m/s×4s=2m，则： 答案：（1）20 N，方向向左；（2）1m。 点评：此题注意分析滑轮组的绳子段数，确定所使用的公式，做好受力分析是解题关键。 8.如图所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，物体A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重，绳重及滑轮装置摩擦，则物体B与底面间的摩擦力为多大? 分析：因为用200N拉物体A在水平面上匀速向左运动，设F为拉力，F 1 为绳子拉物体的力，可得F=f+F 1 由题意“A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍”可求得f，然后可得F 1， 因为是同一根绳，所以B受拉力=B受摩擦力。 解答：由题意知，用200N拉物体在水平面上匀速向左运动， 设F为拉力，F 1 为绳子拉物体的力，则：F=f+F 1 由题意可知F 1 =4f，则：F=f+F 1 =f+4f=5f 解得：f=40N，则：F 1 =4f=4×40N=160N 因为是同一根绳，所以B受拉力=  则B与地面间的摩擦力等于B受拉力=80N 答案：80。 第 4 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$