小升初测评卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年小升初测评卷 人教版数学 六年级下册 满分：100分；考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题1分，共8分） 1．小明用5个小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，小明搭的这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 2．某商品原价20元，打折后便宜2元，则打的折扣为（    ）。 A．一折 B．八折 C．九折 3．是下面方程（    ）的解。 A． B． C． 4．下列几组量中，成反比例关系的是（    ）。 A．房间面积一定，一块方砖的面积和所需块数 B．6x＝7y C．圆的周长一定，半径和圆周率 5．下列说法正确的是（    ）。 A．0是最小的数 B．负数比正数小 C．数轴上﹣4在﹣7的左边 6．一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等。圆柱的高是1.8分米，圆锥的高是（    ）分米。 A．0.6 B．5.4 C．1.8 7．一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（    ）。 A．现价比原价低 B．现价比原价高 C．现价和原价一样 8．下列叙述：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%；②a2定大于a；③圆柱体侧面展开不一定是长方形；④掷一枚骰子，“一点”朝上的可能性和“六点”朝上的可能性相等。其中正确的说法有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 二、填空题（每题2分，共20分） 9．600平方分米＝( )平方米    40毫升＝( )升 2.07立方米＝( )立方米( )立方分米 10．在一组比例里，两个外项的积是最小的质数，有一个内项是2.5，另一个内项是( )。 11．六年级今天有7人因病没上学，出勤率是98%，则六年级一共有( )人。 12．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是( )m。 13．学校合唱队男生人数占总人数的，女生人数比男生多。 14．把电梯向上升层记作﹢2层，小红乘电梯从第层出发，走了﹢5层，小红到了第（ ）层。小华乘电梯从第层出发，到了第层，小华所在楼层的变化应记作（ ）层。 15．把一根长5米的圆柱形木料截成2段，表面积增加12.56平方厘米，这块圆柱形木料原来的体积是( )立方厘米。 16．一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，当这个长方形按2∶1扩大后，面积是( )平方厘米。 17．生活中人们常常把同样大小的圆柱管捆扎起来存放（如图，管子全部排成一排）。如果每个圆柱管外直径为4厘米，那么捆扎n个圆柱管需要( )厘米的绳子（打结处绳子的长度不计）。 18．如图一个圆锥形容器中装4.5L水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个圆锥形容器一共能装水( )L。 三、判断题（每题1分，共5分） 19．等腰三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．　   　( ) 20．一个圆锥的体积是圆柱体积的，但它们不一定等底等高。( ) 21．一个正方形绕着它的对角线的交点旋转90°能与原来的正方形重合。( ) 22．爸爸和小明的年龄比是7∶2，3年后他们的年龄比不变。( ) 23．某童装店各以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店不赔不赚。( ) 四、计算题（10＋18＝28分） 24．直接写出得数． 4800÷240=       25×12=        16.5÷10%=               1- 1.02-0.43=        14÷=         0.32=           =          25．能简便的要用简便方法计算。 6.3×8.7＋8.7×3.7                      0.625×（8.3﹣2.5×0.12）                 五、作图题（6分） 26．按要求完成下面各题 （1）用数对表示三角形顶点的位置．A、 B、 （2）按2：1画出三角形放大后的图形，并用字母A1、B1、C1表示． （3）画出绕A点旋转90°后的图形． 六、解答题（5*3＋6*3＝33分） 27．梅州市一个手机制造厂六月份生产手机20000部，比五月份的产量多25%。这个手机制造厂五月份手机多少部？ 28．北京到呼和浩特的铁路线长660km．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶65km；另一列火车从北京开出，每时行驶67km．两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程求解） 29．一本故事书，欢欢第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天共看了70页，这本故事书共有多少页？ 30．小丽要买一套标价是120元的《数学文化丛书》，在A店打八五折销售，在B店按“每满50元减10元”的方式销售。请你帮小丽算一算，到哪个店购买更划算？ 31．一个圆柱，如果把它的高截短3m，它的表面积就会减少，那么这个圆柱的体积减少多少立方米？ 32．工程队修一条路。第一天修了全长的，第二天修的与全长的比是2∶5。如果这两天共修770米，这条路全长多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】结合从正面、左面、上面观察到的形状可知，该立体图形下层4个小正方体分两行，前面3个，后面1个，左齐；上层1个，在下层前排中间小正方体上；据此解答。 【详解】 故答案为：C 【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，关键是培养学生的观察能力。 2．C 【分析】用现价除以原价×100%，求出的结果就是现价比原始便宜百分之几，百分之几十就是打几折。 【详解】（20－2）÷20×100% ＝18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%就是打九折。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题。 3．A 【分析】根据等式的性质，分别计算3个选项里方程的解，即可选择出正确的答案。 【详解】A．2x＋9＝15 解：2x＋9－9＝15－9 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 B．3x＝4.5 解：3x÷3＝4.5÷3 x＝1.5 C．3x÷2＝18 解：3x÷2×2＝18×2 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 所以，解是x＝3的方程是：2x＋9＝15。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查方程的解，关键是利用等式的性质解方程。 4．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．一块方砖的面积×所需块数＝房间面积（一定），一块方砖的面积和所需块数反比例关系； B．6x＝7y，x∶y＝（一定），x和y成正比例关系； C．C＝2πr，圆的周长一定，半径和圆周率不成比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查了正、反比例的概念和辨识，两个相关联的量如果比值一定，则这两个量成正比例，如果乘积一定，则成反比例。 5．B 【分析】负数＜0＜正数，原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。 【详解】A．负数比0小，0是最小的数，说法错误； B．负数比正数小，说法正确； C．数轴上﹣4在﹣7的右边，选项说法错误。 故答案为：B 【点睛】关键是理解正负数的意义，没有最小的数，也没有最大的数。 6．B 【分析】根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍。 【详解】1.8×3＝5.4（分米） 故答案为：B 【点睛】掌握当圆柱、圆锥等体积等底时，圆柱和圆锥的高的关系是解题的关键。 7．A 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋5%）；后又降价5%，是降低涨价后的价格的5%，即现在的价格是原价的（1＋5%）×（1－5%），进而得出结论。 【详解】（1＋5%）×（1－5%） ＝1.05×0.95 ＝99.75% 99.75%＜1 现价比原价低。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论。 8．B 【分析】根据百分数的应用、字母表示数、圆柱的侧面展开特征、可能性大小的知识逐项分析，进行解答。 【详解】①假设乙数是100，即甲数： 100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120 乙数比甲数少：（120－100）÷120×100% ＝20÷120×100% ≈16.7%，题干说法错误； ②当a＝1时，a2等于a，题干说法错误； ③圆柱体侧面展开可能是长方形，可能是正方形，可能是平行四边形，题干说法正确； ④掷一枚骰子，“一点”朝上的可能性和“六点”朝上的可能性都是六分之一，题干说法正确； ③和④说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。 9． 6 0.04 2 70 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。 600÷100＝6 所以：600平方分米＝6平方米 低级单位mL化高级单位L除以进率1000。 40÷1000＝0.04 所以：40毫升＝0.04升 高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。 0.07×1000＝70立方分米 所以：2.07立方米＝2立方米70立方分米 【点睛】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。 10．0.8 【分析】比例的两内项积＝两外项积，两个外项的积是最小的质数，那么两个内项的积也是最小的质数，用最小的质数2÷已知的一个内项＝另一个内项，据此列式计算。 【详解】2÷2.5＝0.8 在一组比例里，两个外项的积是最小的质数，有一个内项是2.5，另一个内项是0.8。 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。 11．350 【分析】把六年级人数看作单位“1”，出勤为98%，没出勤为1－98%，对应的是7人，用除法求出六年级人数。 【详解】7÷（1－98%） ＝7÷2% ＝350（人） 【点睛】本题考查百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 12．1.75 【分析】设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。 【详解】解：设小张的身高是x厘米 1∶7＝25∶x 1×x＝7×25 x＝175 175厘米＝1.75米 【点睛】本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例，解比例求解即可。 13． 【分析】根据题意，如果男生人数占总人数的，就是9份中的4份是男生，那么5份就是女生，求女生比男生多几分之几，用女生和男生的差除以男生即可解答。 【详解】（9－4－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。 14． 12 －4 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：电梯上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可。 【详解】7＋5＝12（层）； 从第层出发，到了第层，小华所在楼层的变化应记作﹣4。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．31.4 【分析】增加的表面积是两个底面的面积，所以这个圆木的底面面积是12.56÷2，根据圆柱的体积＝底面积×高，就可以计算圆柱的体积了。 【详解】12.56÷2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（立方厘米） 所以这个圆柱木料的体积原来是31.4立方厘米。 【点睛】考查圆柱体积的相关计算，能够知道圆柱的体积等于底面积乘高，同时还要知道这个题目中增加的表面积是两个底面的面积。 16．24 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的长是3×2＝6（厘米），宽是2×2＝4（厘米），由此可求出这个图形的面积。 【详解】3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，当这个长方形按2∶1扩大后，面积是24平方厘米。 【点睛】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。 17．4.56＋8n/8n＋4.56 【分析】①1根圆柱钢管时，用胶带的长度就是底面圆的周长； ②2根圆柱钢管时，用胶带的长度就是一个底面圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径； ③3根圆柱钢管时，用胶带的长度就是一个底面圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径； ④每增加一个圆柱，就增加2个圆的直径，那么捆n根圆柱钢管用胶带的长度就是一个底面圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。据此解答。 【详解】3.14×4＋（n－1）×2×4 ＝12.56＋8n－8 ＝4.56＋8n（厘米） 捆扎n根圆柱管需胶带（4.56＋8n）厘米。 【点睛】解决本题的关键是观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱钢管时用胶带的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱钢管，胶带的长度就会增加2个圆的直径。 18．36 【分析】 水面高度正好是圆锥高度的一半，说明圆锥容器的高是容器内水面高的2倍，则圆锥容器的半径也水面半径的2倍，圆锥体积＝圆周率×底面半径的平方×高÷3，所以容器的容积是容器内水的体积的（22×2）倍，据此分析。 【详解】22×2＝4×2＝8 4.5×8＝36（L） 这个圆锥形容器一共能装水36L。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，理解圆锥容积和水的体积之间的关系。 19．× 【详解】等腰三角形包括两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形， 两边相等的等腰三角形的对称轴是底边上的中线（或高线或对角的平分线），等边三角形的对称轴是三边上的中线（或高线或对角的平分线）， 所以等腰三角形的对称轴可以有1条或3条． 故答案为× 20．√ 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此分析判断。 【详解】当圆柱和圆锥的底面积×高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的。底面积×高相等，不一定是等底等高。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记二者的体积公式是解题的关键。 21．√ 【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质两对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图形重合。 【详解】根据分析可知，一个正方形绕着它的对角线的交点旋转90°能与原来的正方形重合。 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查正方形的性质，即正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。 22．× 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3年后的比值是： （7＋3）∶（2＋3） ＝10∶5 ＝2∶1 故答案为：× 23．× 【分析】分别把各自的原价看作单位“1”，则一套的（1＋20%）是100元，另一套的（1－20%）是100元，根据分数除法的意义，分别求出原价，进而求出赚的钱数和亏的钱数，比较即可。 【详解】第一套：100÷（1＋20%） ＝100÷1.2 ≈83.33（元），100－83.33＝16.67（元）； 第二套：100÷（1－20%） ＝100÷0.8 ＝125（元），125－100＝25（元），16.67＜25，所以童装店亏本了。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分数的实际应用，找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 24．20   300   165              0.59    49    0.09         【详解】略 25．87；5；6； 5；；。 【分析】（1）根据乘法分配律来解答； （2）根据乘法分配律，将括号内三项分别乘12，然后解答； （3）根据四则混合运算顺序解答； （4）根据四则混合运算顺序，先将括号内乘法，然后按顺序计算； （5）先将算式后面的除法化成乘法形式，然后根据乘法分配律来解答； （6）根据四则混合运算顺序解答。 【详解】6.3×8.7＋8.7×3.7 ＝8.7×（6.3＋3.7） ＝8.7×10 ＝87； ＝4﹣2＋3 ＝5； ＝7﹣ ＝6； 0.625×（8.3﹣2.5×0.12） ＝0.625×（8.3﹣0.3） ＝0.625×8 ＝5； ＝； 【点评】主要考查了分数和小数四则混合运算的计算方法，要熟练掌握四则混合运算的顺序及运算律的运用。 26．（7，6），（10，6）． 【详解】试题分析：（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A、B的位置． （2）这是一个两直角边分别为3格、5格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后图形是一两直角边分别为6格、10格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）． （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形． 解：（1）用数对表示三角形顶点的位置：A（7，6），B（10，6）． （2）按2：1画出三角形放大后的图形，并用字母A1、B1、C1表示（下图）： （3）画出绕A点旋转90°后的图形（下图三角形A′B′C′）： 故答案为（7，6），（10，6）． 【点评】此题考查的知识有：数对、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小．图形旋转、平移后只是位置的变化，形状大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变． 27．16000部 【分析】根据题意可知，五月份的产量×（1＋25%）＝六月份的产量，据此解答即可。 【详解】20000÷（1＋25%） ＝20000÷1.25 ＝16000（部）； 答：这个手机制造厂五月份手机16000部。 【点睛】熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。 28．5时 【详解】解：设经过x时相遇． （65+67）x=660 132x=660 x=660÷132 x=5 答：经过5时相遇． 29．200页 【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”， 第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，则两天共看了全书的20%＋，对应的页数是70页，根据除法的意义，用除法即可解答。 【详解】70÷（20%＋）   ＝70÷ ＝200（页） 答：这本故事书共有200页。 【点睛】本题考查分数除法的应用，明确用部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。 30．B店购买更划算 【分析】分别计算出两个商店的实际费用，比较即可，A店直接用标价×折扣＝实际费用；B店先求出标价包含几个50元，就用标价减去几个10元即可。 【详解】A店：120×85%＝102（元） B店：120÷50＝2（个）……20（元） 120－10×2 ＝120－20 ＝100（元） 102＞100 答：到B店购买更划算。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 31．235.5m3 【分析】根据题图可知，高截短后，表面积减少了截去的小圆柱的侧面，据此求出圆柱的底面周长，根据“r＝c÷π÷2”求出底面的半径，再根据求出减少的圆柱的体积即可。 【详解】； ； 答：这个圆柱的体积减少235.5立方米。 【点睛】明确高截短后，表面积减少了截去的小圆柱的侧面是解答本题的关键，进而求出底面周长和面积，再根据圆柱体积公式解答即可。 32．1050米 【分析】将全长看作单位“1”，根据第二天修的与全长的比是2∶5，可知第二天修了全长的，用两天共修长度÷两天修的对应分率和＝全长，据此列式解答。 【详解】770÷（＋） ＝770÷（＋） ＝770÷ ＝1050（米） 答：这条路全长1050米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$