9.3一元一次不等式组 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式组》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式中是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．关于x的一元一次方程的解为1，则不等式组的整数解的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若关于的不等式组的解集为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．1 6．关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 8．某运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作进行了两次就停止，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．关于x的不等式组的解集为 ． 10．已知关于x的不等式的负整数解只有，，则m的取值范围是 ． 11．满足不等式组的最小整数解是 ． 12．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 13．已知关于x的不等式组有解，实数a的取值范围为 ． 14．鱼缸里饲养两种鱼，种鱼的生长温度的范围是，种鱼的生长温度的范围是，那么鱼缸里的温度应该控制在 范围内 15．圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买 枚． 16．“书香文化节”是我校的四大节日之一，某年级甲、乙、丙三个班在“书香文化节”期间各自建立了本班的图书角．建立之初这三个班的图书角的书籍总本数大于且小于．第一周结束后，三个图书角共补充了本图书，此时三个图书角的书本数量之比为；第二周结束后，三个图书角又共补充了本图书，此时三个图书角的书本数量之比为．若每个班的图书角的书籍总本书为正整数，则第二周结束后丙班图书角拥有书籍 本． 三、解答题 17．解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为______． 18．求不等式组的所有整数解． 19．已知关于x、y的方程组的解满足，求整数k的值． 20．某摩托车专卖店购进A，B两款摩托车，购进1台A款摩托车和2台B款摩托车需要3.5万元；购进2台A款摩托车和1台B款摩托车需要2.5万元． (1)每台A，B款摩托车各多少万元？ (2)若该专卖店需购进A，B两款摩托车共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该店有哪几种购进方案？ (3)上面（2）中的哪种方案费用最低？按费用最低方案购进，需要多少钱？ 21．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940． (1)请你根据以上信息计算该养牛场每头大牛和每头小牛1天各约需饲料多少千克？ (2)隔天又购进8头大牛和5头小牛，此时储备的饲料有8000，请你计算一下，在养牛数量保持不变的情况下，储备的饲料最多可以维持几天？ (3)牛饲料是要按照一定的比例进行科学配制的，一般配制饲料的原则是粗细结合、营养全面、易于消化．养牛场打算租用A、B两种运输车共6辆去运回购买的饲料，已知每辆A型运输车可装精细饲料5吨和粗饲料7吨；每辆B型运输车可装精细饲料8吨和粗饲料2吨，现要购买精细饲料36吨，粗饲料27吨，请你写出租用A、B两种车型各多少辆． 参考答案 1．解：A、第二个不等式不是整式不等式，故本选项不合题意； B、该不等式组中有2个未知数，故本选项不合题意； C、该不等式组中的第二个不等式中不含有未知数，故本选项不合题意； D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：解不等式组得：， ∴不等式组的解集为：． 在数轴上表示解集为： 故选C． 3．解：∵关于x的一元一次方程的解为1， ∴，解得， ∴不等式组为， 解不等式得，， 解不等式得，， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的的整数解为0，1，2，共3个， 故选：B． 4．解：∵点在第四象限， ∴， 解得． 故选：C． 5．解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 关于的不等式组的解集为， ，， 解得：，， ， 故选：B． 6．解：由不等式，可得， 由不等式，可得， 由以上可得不等式组的解集为：， 因为不等式组恰好只有四个整数解， 可得：， 解得， 故选：C 7．解：设有个儿童，由题意，得：； 故选B． 8．解：由题意得 ， 解得：； 故选：D． 9．解：解不等式，得； 解不等式，得． 故原不等式组的解集为． 故答案为：． 10．解：∵只有2个负整数解， ∴，且， ∵负整数解只有，， ∴， 解得∶． 故答案为：． 11．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的最小整数解为， 故答案为：． 12．解：， 由得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， 且， ， ， 的取值范围是， 故答案为： 13．解：∵， ∴解①得，，解②得，， ∵不等式组有解， ∴， ∴， 故答案为：． 14．解：由题意，解得：20≤x≤25， 故答案为：20≤x≤25． 15．解：设圆圆购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件， 根据题意得， 解得，， ∵x为整数，也为整数， ∴或6或8， ∴A种书签至少购买4枚． 故答案为：4． 16．解：设第二周结束后丙班图书角拥有书籍本，第二周结束后甲班图书角拥有书籍本，第二周结束后乙班图书角拥有书籍本， ∴第二周结束后三个班的图书角的书籍总数为本， 由题意得，， 解得； ∵x为整数， ∴x的值可以为43，44，45，46，47，48； ∵第一周结束后，三个图书角的书本数量之比为， ∴第一周结束后三个班的图书角的书籍总数一定是的倍数， ∴是26的倍数， ∴是整数， ∴是整数，即是13的倍数， ∴满足题意的x的值只能是45， ∴， ∴第二周结束后丙班图书角拥有书籍本， 故答案为：． 17．（1）解：， 由①得：， 解得：； （2）由②得：， 解得：； （3）如图，在数轴上表示解集如下： （4）解：由（3）可知原不等式组的解集为． 18．解：解不等式得： ， 解不等式得： ， 故不等式组的解集为：， 符合条件的整数解有：，，． 19．解：， ①＋②得：5x−y＝6k−1， ①－②得：−x＋3y＝−4k＋3， ∵关于x、y的方程组的解满足， ∴， 解不等式得：， 解不等式得：， ∴， ∴整数k的值为1、2． 20．（1）解：设每台款摩托车万元，每台款摩托车万元， 根据题意，得解得 答：每台款摩托车0.5万元，每台款摩托车1.5万元， （2）解：设需购进款摩托车台，则购进款摩托车台， 根据题意，得 解得， 由于a为整数， 故， 故共有三种方案： 方案一：购进款摩托车15台，款摩托车15台； 方案二：购进款摩托车16台，款摩托车14台； 方案三：购进款摩托车17台，款摩托车13台， （3）解：方案一：总费用为（万元）； 方案二：总费用为（万元）； 方案三：总费用为（万元）， ， 选择购进款摩托车17台，款摩托车13台费用最低，需要28万元， 21．（1）解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克， 由题意可得：， 解得：， ∴每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克； （2） ， ∴储备的饲料最多可以维持7天； （3）设租用A种车型m辆，则B种车型辆， 由题意可得：， 解得：， ∵m为整数， ∴m为3或4， ∴租用A种车型3辆，则B种车型3辆或租用A种车型4辆，则B种车型2辆． 学科网（北京）股份有限公司 $$