第五章 生活中的轴对称单元检测试题2023-2024学年山东省 枣庄市滕州官桥中学北师大版七年级数学下册

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第二学期单元检测 七年级数学第五章：生活中的轴对称 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 一、单选题 1．中国茶文化源远流长，普安红茶作为黔西南州普安县特产，已成为中国国家地理标志产品，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（       ）     A．    B．    C．    D．    3．如图，四边形为长方形纸带，点分别在边上，将纸带沿折叠，点的对应点分别为，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，与△关于直线对称，交于点O，下列结论：①；②； ③中，正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（       ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，点D为线段上一点，将沿直线折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，射线与射线平行，点在射线上，，（为常数，且），为射线上的一动点（不包括端点），将沿翻折得到，连接，则最大时，的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将折叠，使点与边中点重合，折痕为，若，．则的周长为（　　）     A．12 B．13 C．14 D．15 9．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．观察如图作图痕迹，所作为的边上的（   ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线 二、填空题 11．如图，在中，是的角平分线，，则点到的距离为_________．     12．如图，将沿折叠使得恰好落在边上的点处，在上，点在线段上运动，若，，，则的周长的最小值为_____．     13．如图，在中，，将沿折叠得到，则的度数为_____°． 14．如图，中，，，沿折叠，使点B折到边上处，则________．     15．如图，的周长为，点D，E分别是，边上的点，沿直线折叠，使点A落在外的点处，则图中阴影部分的周长为_______．     16．如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…的平行线与的平分线交于点，设，则________．     17．如图，在四边形中，是边的中点，平分，且，若，四边形的周长为18，，则的值为___________．     18．如图，已知的面积为，的面积为，为的角平分线，于点P，则的面积为______．     三、解答题 19．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹． (1)在图①中画出关于直线的对称的图形； (2)在图②中画出的中线． (3)求出图③的面积． 20．如图，是的角平分线，P是延长线上的一点，交于点M，交于点N．试说明：平分． 21．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，若，求的度数； (3)如图3，若，请直接写出的度数（用含α的式子表示）． 22．如图，是平分线上的一点，若．试说明：．     23．已知，在长方形中，，，，点E在线段上，点F在线段上，将长方形沿折叠后，点D的对应点是M，点C的对应点是N． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，将四边形沿继续折叠，点N的对应点为G，探索与的数量关系，并证明你的结论； (3)如图3，P是直线和线段的交点，将四边形沿折叠，点A的对应点是O，点B的对应点是Q．请直接写出和的数量关系． 24．【动手操作】 在数学活动课上，范老师引导同学们探究画平行线的方法，小明经过折纸等动手操作，探究出一种画平行线的方法： 步骤一：如图1，在纸上画出直线与交于点，在线段上取点，过点折叠纸片，使折痕交于点，点在线段的延长线上． 步骤二：用量角器测量出和的度数，计算． 步骤三：再以点为顶点画出，点在点的右侧，就得到直线． （1）如图1，，求证：． 【问题初探】 小明继续折纸操作，探究与的数量关系： 步骤四：如图2，再次将纸折叠两次，使与重合，与重合，折痕直线，交于点． （2）如图2，猜想与的数量关系，并证明． 【类比探究】 （3）①小明发现按照步骤一操作时，将“在线段上取点，点在线段的延长线上”改为“在线段的延长线上取点，且点在线段上”，其他条件不变；再按照步骤二、三进行操作，他发现若点的位置发生改变，，，的数量关系也发生改变，仍能画出直线． 请画出图形，直接写出当，，满足什么数量关系时，直线． ②如图3，在步骤四的操作中，过点分别折叠，使折痕分别落在和中，且交于点，若，，请直接写出与的数量关系．（用含有的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$