期末模拟测试典型易错卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学 人教版

2023-2024学年五年级下学期数学期末测试典型易错押题卷 一．选择题（共5小题） 1．10以内的合数有　　 A．2、4、6、8、10 B．2、4、6、8、9、10 C．4、6、8、9、10 2．某产品说明书上标注包装尺寸为（毫米），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，想象一下，它可能是　　 A．一台微波炉 B．一台电视机 C．一部手机 D．一台冰箱 3．一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．　　都是合数，且它们的最大公因数是1，最小公倍数是120。 A．12和10 B．5和24 C．4和30 D．8和15 5．下面图形中不能表示的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．在横线上填上合适的质数。 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 7．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是 　　年。 8．用铁丝焊接成一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 　 　cm。 9．从1里面减去3个，还剩 　　个，结果是 　　。 10．某公司生产的饼干，其中8箱中有一箱比其他箱轻，如果要快速找到这一箱饼干，至少要称 　　次就能找到它。 三．判断题（共5小题） 11．8瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。 　　 12．折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化。 　　 13．，就是4个减去1个，剩下3个，等于．　　 14．长方形和正方形都有四条对称轴． 　　． 15．一个数既是17的倍数，也是17的因数，这个数是17。 　　 四．计算题（共3小题） 16．计算下面图形的表面积和体积。 17．先通分，再比较分数的大小。 和 、和 18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五．应用题（共5小题） 19．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 20．一箱核桃露有24罐，其中有一罐质量有问题，比其他的核桃露重一些，如果用天平称，至少称几次才能保证找到次品？（请写出过程） 21．一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米，如果在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？ 22．一种铁皮通风管的横截面是边长的正方形，长，如果用铁皮做30个这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？ 23．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号坑第一单元的四周长廊有60个立式弩兵俑，中心有160个蹲跪式兵俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 六．操作题（共2小题） 24．在格子图中画出下面物体从上面看到的图形。 25．画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 2023-2024学年五年级下学期数学期末测试典型易错押题卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．10以内的合数有　　 A．2、4、6、8、10 B．2、4、6、8、9、10 C．4、6、8、9、10 【分析】一个自然数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫作合数；据此解答。 【解答】解：10以内的合数有：4、6、8、9、10，共5个。 故选：。 【点评】理解合数的意义是解答关键。 2．某产品说明书上标注包装尺寸为（毫米），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，想象一下，它可能是　　 A．一台微波炉 B．一台电视机 C．一部手机 D．一台冰箱 【分析】根据生活实际（毫米）的物体比较大，据此选择。 【解答】解：某产品说明书上标注包装尺寸为（毫米），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，想象一下，它可能是一台冰箱。 故选：。 【点评】本题考查了长方体的特征。 3．一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】36分成；；；；进行分析。 【解答】解：一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有2个；、 ；。 故选：。 【点评】本题考查的主要内容是最简分数的应用问题。 4．　　都是合数，且它们的最大公因数是1，最小公倍数是120。 A．12和10 B．5和24 C．4和30 D．8和15 【分析】如果两个数的公因数只有，说明这两个数是互质数，再根据是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；质数：自然数中只有1和它女身两个因数的数；合数：自然数中，除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数。 【解答】解：和10都是合数，但是它们的最小公倍数是60，故不符合题意； 和24都是质数，故不符合题意； 和30都是合数，但是它们的最小公倍数是60，故不符合题意； 和15都是合数，它们的最小公倍数是120，故符合题意。 故选：。 【点评】本题考查了质数和合数，以及最小公倍数的知识，要熟练掌握。 5．下面图形中不能表示的是（　　） A． B． C． 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。 【解答】解：根据分析可得： A.表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，其中的1份是它的，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，也就是，表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，+＝+＝，所以可以用表示； B．表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中的1份是它的，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，+＝+＝，所以可以用表示； C．中该三个图形，都不是把三角形这个整体平均分，不能用分数表示，所以不能用来表示。 所以图形中不能表示的是。 故选：C。 【点评】此题主要考查分数的初步认识以及分数加法的计算方法，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 二．填空题（共5小题） 6．在横线上填上合适的质数。 　2　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解： 故答案为：2；11；2；17；3；29；3；13；3；7；7；13。 【点评】本题考查的主要内容是合数、质数的应用问题。 7．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是 　1932　年。 【分析】1既不是质数也不是合数； 最大的一位奇数是9； 3的最小的倍数是3； 最小的质数是2。 据此填空。 【解答】解：1既不是质数也不是合数；最大的一位奇数是9；3的最小的倍数是3；最小的质数是2。所以中国第一次参加奥运会是1932年。 故答案为：1932。 【点评】本题主要考查质数、合数、因数、倍数的应用。 8．用铁丝焊接成一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 　108　cm。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算解答。 【解答】解：（12+10+5）×4 ＝27×4 ＝108（厘米） 答：至少需要铁丝108cm。 故答案为：108。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 9．从1里面减去3个，还剩 　5　个，结果是 　　。 【分析】根据分数的意义可知，3个是，根据分数加减法的计算法则计算得出结果，再根据分数的意义填写即可。 【解答】解： 答：从1里面减去3个，还剩5个，结果是。 故答案为：5；。 【点评】本题考查分数加减法的计算，掌握计算法则以及分数的意义是解题的关键。 10．某公司生产的饼干，其中8箱中有一箱比其他箱轻，如果要快速找到这一箱饼干，至少要称 　2　次就能找到它。 【分析】第一次：把8箱饼干分成3，3，2三份，把3，3分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的即在未取的2箱中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的3箱饼干平均分成3份，每份1箱，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个即为较轻的，若天平秤不平衡，则较高端的即为较轻的，据此即可解答。 【解答】解：把8箱饼干分成3，3，2三份，把3，3分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的即在未取的2箱中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡； 第二次：把天平秤较高端的3箱饼干平均分成3份，每份1箱，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个即为较轻的，若天平秤不平衡，则较高端的即为较轻的。 答：至少2次能找到它。 故答案为：2。 【点评】本题考查找次品，正确运用天平秤平衡原理是解决问题的关键。 三．判断题（共5小题） 11．8瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。 　　 【分析】把这8瓶钙片分成三份，3，，在天平两边各放3瓶，若平衡，则次品在剩下的2瓶中，再称1次即可；若不平衡，次品在上升的3瓶中，把这3瓶分成三份，1，，在天平两边各放1瓶，若平衡，剩下的那瓶就是次品，若不平衡，上升的那瓶就是次品。 【解答】解：由分析可知： 8瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。原题干说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查找次品，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 12．折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化。 　　 【分析】数量的多少，在折线统计图中用点位置的高低来表示，数量的增减变化，在折线统计图中表现为折线坡度的变化。 【解答】折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题重点考查折线统计图的特点。 13．，就是4个减去1个，剩下3个，等于．　　 【分析】，把1变为4个，再减去1个，即可得到剩下3个，从而求解． 【解答】解：，就是4个减去1个，剩下3个，等于． 故答案为：． 【点评】考查了分数的减法运算，关键是把1变为4个再相减． 14．长方形和正方形都有四条对称轴． 　　． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此找出长方形和正方形的对称轴的条数，即可判断正误． 【解答】解：根据轴对称的意义可知：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条， 所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的意义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 15．一个数既是17的倍数，也是17的因数，这个数是17。 　　 【分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：一个数既是17的倍数，也是17的因数，这个数是17。说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 四．计算题（共3小题） 16．计算下面图形的表面积和体积。 【分析】（1）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积棱长棱长；求正方体的体积，用公式：正方体的体积棱长棱长棱长，据此列式解答。 （2）要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积（长宽长高宽高），据此列式解答；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积长宽高，据此列式解答。 【解答】解：（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：正方体的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米。 （2） （平方厘米） （立方厘米） 答：长方体的表面积是952平方厘米，体积是1760立方厘米。 【点评】本题考查了长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积公式的应用，结合题意分析解答即可。 17．先通分，再比较分数的大小。 和 、和 【分析】通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。 【解答】解： 【点评】本题考查异分母分数大小的比较。 18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【分析】，按照从左往右的顺序依次计算。 ，利用加法交换律进行简便计算。 ，先算小括号里面的加法，再算减法。 ，根据减法的性质进行简便计算。 ，根据减法的性质进行简便计算。 ，根据加法的交换律和结合律进行简便计算。 【解答】解： ＝+﹣ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝1 ＝15 ＝15﹣1 ＝14 ＝ ＝ ＝ 【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加减混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。 五．应用题（共5小题） 19．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。 【解答】解： 答：还剩下这些书的没有贴书签。 【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。 20．一箱核桃露有24罐，其中有一罐质量有问题，比其他的核桃露重一些，如果用天平称，至少称几次才能保证找到次品？（请写出过程） 【分析】整体思路：把零件总数分成3份，或和的差是1。把两个放在天平两端，如果天平平衡，次品就在里头，如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份中；重复同样的方法，直到找出次品。 【解答】解：24罐核桃露分成3份，任取两份，天平两边各放一份，如果不平衡，次品在较重的8个中；如果平衡，次品在剩下的8个中；这样次品范围缩小到8个中； 将8罐核桃露分成3份，天平两边各放3罐，如果平衡，次品在剩下的2罐中，这两罐再称一次，较重的是次品；如果不平衡，次品在较重的3个中； 将8罐核桃露分成3份，天平两边各放一罐，如果平衡，剩下的一罐是次品，如果不平衡，较重的一罐是次品。 答：至少3次可以保证找到次品。 【点评】把零件总数分成数量最接近的3份，才能保证用最少的次数找出其中一个已知轻（或重）的次品。 21．一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米，如果在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？ 【分析】根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） 答：贴瓷砖部分的面积是1550平方米。 【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．一种铁皮通风管的横截面是边长的正方形，长，如果用铁皮做30个这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？ 【分析】单个通风管需要的铁皮面积为底面正方形的周长乘上通风管长度，再用单个通风管需要的铁皮面积乘上制作的个数即可求出一共需要多少平方米的铁皮。 【解答】解： 答：需要144平方米的铁皮。 【点评】本题主要考查长方体侧面积的计算方法。 23．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号坑第一单元的四周长廊有60个立式弩兵俑，中心有160个蹲跪式兵俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。据此即可解答。 【解答】解：（个 ，4不是3的倍数； 220，个位数字是0，是5的倍数。 答：这些兵马俑3个3个地数不能正好数完，5个5个地数能正好数完。 【点评】熟练掌握3和5的倍数特征是解答本题的关键。 六．操作题（共2小题） 24．在格子图中画出下面物体从上面看到的图形。 【分析】由左到右，第一个立体图形由5个相同的小正方体组成，从上面能看到一行3个相同的正方形；第二个立体图形由4个相同的小正方体组成，从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；第三个立体图形由4个相同的小正方体组成，从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 25．画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解： 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 学科网（北京）股份有限公司 $$