三角形（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初专项练习：三角形 一、单选题 1．一个三角形，其中两个角的和等于第三个角，这是一个（　　）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 2．下面每组中，三个角不可能在同一个三角形内的是（　　） A．60°、60°、60° B．40°、50°、90° C．20°、80°、100° 3．如图：在池塘的一侧选取一点P，测得PA＝4米，PB＝8米，那么AB之间的距离可能是（　　）米。 A．4米 B．6米 C．12米 4．如图，在一个长方形中，阴影部分的面积是12平方厘米，那么空白部分的面积是（　　）。 A．无法求出 B．24平方厘米 C．12平方厘米 5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（　　）。 A．3 B．9 C．4.5 6．在直角三角形中，一个锐角是36°，另一个锐角是（　　）。 A．144° B．54° C．44° 二、判断题 7．三角形只有一条高和一条底边。（　　） 8．把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（　　） 9．三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，这个三角形的面积扩大 3 倍。 （　　） 10．用3cｍ，3cｍ，3cｍ的三根小棒，可以拼成一个三角形。（　　） 11．在等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角一定是70°。（　　） 三、填空题 12．在一个三角形中，∠1=60°，∠2=31°，∠3=　 　。这是一个　 　三角形。 13．一个等腰三角形的周长是30厘米，腰长是8厘米，底边长是　 　厘米。 14．一个房顶的形状是等腰三角形，已知一个底角是30°，则它的顶角度数是　 　。 15．乐乐用50厘米长的铁丝做了一个等腰三角形的风筝框架，底边长为18厘米，它的一条腰长　 　厘米；它的一个底角是40°，那么顶角是　 　。 16．有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是　 　三角形。 17．一块三角形地，底长150m，高72m，共收菜籽1404kg，平均每公顷产油菜籽　 　kg。 18．一个三角形的面积是25cm2，高是5cm，那么这个三角形的高所对应的底是　 　cm。 19．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是　 　平方厘米，这个直角三角形斜边上的高是　 　厘米。 四、计算题 20．计算下面图形的面积。 五、解答题 21．一个三角形的底是3分米，如果底延长1分米，三角形的面积就增加2平方分米，原来三角形的面积是多少？ 22．有一块三角形稻田，底是50m，高是40m，共收稻谷1080kg。平均每平方米稻田收稻谷多少千克？ 23．一块等腰三角形的花园，其中两条边的长分别是12米和24米。要在花园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？ 24．如图，直角三角形中空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，求阴影部分面积（单位：厘米）。 答案解析部分 1．B 【解答】解：180°÷2=90°，为直角三角形。 故答案为：B。 【分析】三角形内角和为180°，如果两个角的和等于第三个角，那么第三个角即为三角形内角和的一半，据此即可判断三角形的类型。 2．C 【解答】解：A：60°×3=180°，在同一个三角形内； B：40°+50°+90°=180°，在同一个三角形内； C：20°+80°+100°=200° ，不在同一个三角形内。 故答案为：C。 【分析】三角形内角和是180°，因此把三个角的度数相加，如果是180°就说明在同一个三角形内。 3．B 【解答】解：8-4=4（米），所以AB之间的距离比4米长，8+4=12（米），所以AB之间的距离比12米短，所以AB之间的距离可能是6米。 故答案为：B。 【分析】三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此作答即可。 4．C 【解答】解：空白部分与阴影部分的面积相等，是12平方厘米。 故答案为：C。 【分析】阴影部分是一个三角形，三角形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽，所以阴影部分三角形面积是长方形面积的一半，那么空白部分也是长方形面积的一半。 5．B 【解答】解：三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3×3倍，即9倍。 故答案为：B。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，所以底扩大a倍，高扩大b倍，则三角形的面积扩大a×b倍，本题据此解答即可。 6．B 【解答】解：90°-36°=54°，所以另一个锐角是54°。 故答案为：54°。 【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，据此作答即可。 7．错误 【解答】解：三角形有三条高和三条底边。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】任意一个三角形都有三条高，有高的边就是底边，有三条底边。 8．错误 【解答】解：每个小三角形的内角和是180°。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三角形不管大小，只要是三角形，内角和就是180度。 9．错误 【解答】设三角形的底为2，高为1，面积：2×1÷2=1； 扩大后底：2×3=6，扩大后高：1×2=2，扩大后面积：6×2÷2=6； 面积扩大：6÷1=6（倍） 故答案为：错误。 【分析】三角形的面积=底×高÷2。 10．正确 【解答】解：3＋3=6（厘米） 3-3=0（厘米），可以拼成一个三角形。 故答案为：正确。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 11．错误 【解答】解：①（180°-40°）÷2 =140°÷2 =70° ②180°-40°×2 =180°-80° =100°，另外两个内角可能都是70° ，或者一个内角40°，另一个内角100°。 故答案为：错误。 【分析】等腰三角形另外两个内角的度数=（180°-其中一个内角的度数）÷2，或者等腰三角形另外一个内角的度数=180°-其中一个内角的度数×2。 12．89°；锐角 【解答】∠3=180°-（∠1+∠2） =180°-（60°+31°） =180°-91° =89° 这是一个锐角三角形。 故答案为：89°；锐角。 【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和减去任意两个内角的和，等于第三个内角； 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。 13．14 【解答】30-8×2 =30-16 =14（厘米） 故答案为：14。 【分析】等腰三角形的两腰相等，已知等腰三角形的周长与一条腰长，要求底边长度，依据等腰三角形的周长-腰长×2=底边长度，据此列式解答。 14．120° 【解答】解：180°-30°-30°=120° 故答案为：120°。 【分析】三角形内角和-一个底角的度数-一个底角的度数=顶角的度数。 15．16；100° 【解答】解：（50-18）÷2=32÷2=16（厘米） 180°-40°×2=180°-80°=100°。 故答案为：16；100°。 【分析】（等腰三角形周长-底边长）÷2=它的一条腰长；三角形内角和-底角的度数×2=顶角的度数。 16．锐角 【解答】解： 有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是锐角三角形。 故答案为：锐角。 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形三角形。三角形的内角和是180°，本题中最小的角是45°，则其它两个角均大于45°，若其中一个角是46°，则另一个角是89°，即可得出这个三角形的三个角都是锐角。 17．2600 【解答】150×72÷2 =10800÷2 =5400（平方米） 5400平方米=0.54公顷 1404÷0.54=2600（千克） 故答案为：2600。 【分析】先根据三角形面积=底×高÷2，求出三角形面积，单位统一为公顷，再根据每公顷产量=总产量÷面积，代入数值计算即可。 18．10 【解答】解：25×2÷5=10（cm），所以这个三角形的高所对应的底是10cm。 故答案为：10。 【分析】三角形的底=三角形的面积×2÷对应底边的高，据此作答即可。 19．6；2.4 【解答】解：3×4÷2 =12÷2 =6（平方厘米） 6×2÷5 =12÷5 =2.4（厘米） 故答案为：6；2.4。 【分析】直角三角形中较短的两条边是它的底与高，三角形的面积=底×高÷2，斜边上的高=面积×2÷斜边的长度。 20．解：12×9÷2 =108÷2 =54（平方米） 28×15=420（平方米） （16+30）×14÷2 =46×14÷2 =644÷2 =322（平方米） 【分析】已知三角形的底和高，要求三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2； 已知平行四边形的底和高，要求平行四边形的面积，平行四边形的面积=底×高； 已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 21．解：三角形的高：2×2÷1 =4÷1 =4（分米） 原来三角形的面积 ：3×4÷2 =12÷2 =6（ 平方分米 ） 答：原来三角形的面积是6平方分米。 【分析】根据三角形的面积公式：S=ah÷2，则h=2S÷a，用增加的面积的2倍除以增加的底求出原来的高，然后把数据代入公式解答即可。 22．解：50×40÷2 =2000÷2 =1000（平方米） 1080÷1000=1.08（千克） 答： 平均每平方米稻田收稻谷1.08千克。 【分析】已知三角形的底和高，要求三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底×高÷2；然后用稻谷的总量÷这块稻田的面积=平均每平方米稻田收稻谷的质量，据此列式解答。 23．解：24×2＋12 =48＋12 =60（米） 答：篱笆的长是60米。 【分析】篱笆的长=三角形三条边的和。 24．解：如图：S阴影=6×8÷2=24（cm2） 答：阴影部分面积是24平方厘米。 【分析】因为两个阴影部分都是直角三角形，且一条直角边长度相等，所以可以把两个阴影部分拼在一起，拼成的三角形也是直角三角形，两条直角边的长度分别是8厘米和6厘米，然后根据三角形面积公式计算阴影部分的总面积即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$