20.2数据的波动程度 课件 2023-2024学年人教版数学年八年级下册

20.2 数据的波动程度 第二十章 数据的分析 目 录 CATALOG 01 导入新课 02 讲授新课 03 当堂练习 04 课堂小结 延迟符 学习目标 目标1 目标2 重难点 学习并理解方差的概念及统计学意义 能够计算一组数据的方差 能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 导入新课 我们知道，学校举行运动会时的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 讲授新课 方差的意义 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子,选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表： 讲授新课 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 讲授新课 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 产量波动较大 产量波动较小 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 讲授新课 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 设有 个数据 ，各数据与它们的平均数　的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 讲授新课 显然 　 　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 当堂练习 计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. （1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： （3）平均数：6；方差： （4）平均数：6；方差： 利用方差判断数据的波动程度 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 当堂练习 当堂练习 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 当堂练习 方差分别是 所以， 答： 甲 芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 当堂练习 1.下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21. 【答】第（2）组比较稳定. 当堂练习 2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？ 【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大. 当堂练习 问题2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． 抽样调查． 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 当堂练习 解：样本数据的平均数分别是：　 样本平均数相同， 估计这批鸡腿的均 质量相近． 解：样本数据的方差分别是： 当堂练习 由　　　 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 　 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀． 因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小， 可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况． 课堂小结 课堂小结 方差的作用：比较数据的稳定性 利用样本方差估计总体方差 利用样本方差估计总体方差 公式： 谢 谢 聆 听 $$