20.2数据的波动程度 课件 2023-2024学年人教版数学年八年级下册

20.2 数据的波动程度 1.理解方差的概念及统计学意义； 2.会计算一组数据的方差； (重点) 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点） 学习目标 学校要举行一次数学竞赛，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？ 老师的烦恼 ？ 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分） 计算平均数？ 讲授新课 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 设有 个数据 ，各数据与它们的平均数　的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分） 甲.乙的方差分别为 当堂练习 计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. （1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： （3）平均数：6；方差： （4）平均数：6；方差： 利用方差判断数据的波动程度 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 方差分别是 所以， 答： 甲 芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 挑战一下 我们知道，学校举行运动会时的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 当堂练习 1.下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21. 【答】第（2）组比较稳定. 当堂练习 2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？ 【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大. 3.方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况． 课堂小结 1.方差怎样计算： 2.如何理解方差的意义： 方差越大，数据的波动越大；（不稳定） 方差越小，数据的波动越小，（稳定） 谢 谢 聆 听 $$