20.1.1平均数 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时 平均数 1．5与11的平均数是____． 2．4与____的平均数是10. 3．求10个数的平均数，应先求出这10个数的____，再_________． 8 16 和 除以10 活动一：练习回顾，习旧孕新 4、计算下列数据的平均数: 6，7，8，8，7，9，10，7，6，9 ► 知识点一　算术平均数 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表： 活动二：创设情境，引入新知 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ ∵80.25>79.5，∴应该录取甲   解： （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 活动三：解释运用，形成概念 1 1 1 1 2 1 3 4 活动三：解释运用，形成概念 1 1 1 1 2 1 3 4 因为乙的平均成绩比甲的高，所以应该录取乙。 活动三：解释运用，形成概念 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则 叫做这n个数的加权平均数. ► 知识点二　加权平均数（课本112页） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 分析数据 感悟内涵 解: 因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲． 问题1、2、3相比较，你能体会到权的作用吗？ 运用新知 得出结论 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 运用新知 得出结论 思考1 你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 思考2 利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？ 运用新知 得出结论 解：选手A的最后得分是 85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝42.5＋38＋9.5 ＝90． 选手B的最后得分是 95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝47.5＋34＋9.5 ＝91． 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． 运用新知 得出结论 思考： 两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性． 体会数据分析的结果性 “权”的意义:各个数据的重要程度,权衡轻重或份量大小。 两种平均数： 算术平均数 加权平均数 总结归纳： 平均数可以反映一组数据的平均水平，刻画一组数据的集中趋势。 课堂小测 巩固提高 课堂小测 巩固提高 课堂小测 巩固提高 $$