第11章反比例函数（与平行四边形综合练习）2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第11章 反比例函数（与平行四边形综合练习） 2023-2024学年苏科版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（    ） A．1 B．2 C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与y轴的正半轴重合，，轴，对角线与交于E点．已知，的面积为2．若反比例函数的图象恰好经过点E，则k的值为（    ） A． B． C．8 D．16 3．如图，点是反比例函数的图象在第一象限上的一个动点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为点，且垂线分别交反比例函数的图象于点，连接，则下列说法不正确的是（    ）． A．始终成立 B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点B的坐标是，D是的中点，、交于点E，函数的图象过点B．E．且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边于点，交边于点，且．若四边形的面积为，则值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形为矩形，点在第二象限，点关于的对称点为点，点，都在函数的图象上，轴于点．若的延长线交轴于点，当矩形的面积为时，点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上的一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当P点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（    ） A．逐渐增大 B．先减后增 C．逐渐减小 D．先增后减 8．如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点，在轴的负半轴上，点在上，点，均在反比例函数（）的图象上，若点的坐标为，则正方形的周长为（    ） A．6 B．9 C．8 D．10 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，为原点，点，点，分别在轴，轴上，且四边形为正方形，若一个反比例函数的图象与正方形有交点，则这个反比例函数的表达式可以为 ．（写出一个即可） 10．如图，点A，C在双曲线上，点B，D在双曲线上，轴，且四边形是平行四边形，则的面积为 ． 11．如图，矩形的顶点、的坐标分别是，，反比例函数的图像经过顶点边交轴于点，若四边形的面积等于面积的5倍，则的值等于 ． 12．如图，四边形是矩形，四边形是正方形且面积为，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数 的图象上，则点的坐标为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于E，D两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为 ． 三、解答题 14．如图，反比例函数（）的图象经过线段的端点，把线段沿轴正方向平移3个单位得到线段，与上述反比例函数的图象相交于点，点的横坐标为4．    (1)求的值和直线的解析式； (2)在轴上是否存在点，使得的值最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若为函数（）的图象上一动点，过点作直线轴于点，直线与四边形在轴上方的一边交于点，设点的横坐标为，且，当，求出的值． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别相交于点A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2． (1)求k，m的值； (2)平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．与坐标轴交于C、D两点，连接，已知，的面积为1． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)P是线段的中点，直线向上平移个单位长度后，将的面积分成两部分，求b的值； (3)我们把只有一组邻边相等，且只有一组对角为直角的四边形，叫作“直角等补形”；设M为y轴负半轴上一点，N为平面内一点，当四边形是直角等补形时，求点M的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与交于点和点E，且点D为的中点． (1)求反比例函数解析式和点E的坐标； (2)若一次函数(b为常数)与反比例函数的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上D，E之间的部分时(点M可与点D，E重合)，直接写出b的取值范围． 18．已知直线与双曲线交于点和点B．直线与x轴，y轴分别交于点C和点D，点A关于y轴对称点为，点B关于x轴的对称点为，连接，，． (1)求，的值； (2)猜想四边形是什么特殊四边形，并证明你的猜想； (3)上下平移直线，交双曲线交于点M、N，是否存在？若存在，求平移后的直线解析式；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$