专题08 二元一次方程组含参运算分类训练（6种类型60道）-2023-2024学年七年级数学下册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题08 二元一次方程组含参运算分类训练 （6种类型60道） 目录 【题型1同解问题】 1 【题型2整数解问题】 2 【题型3看错题问题】 3 【题型4解为相反数】 4 【题型5解满足条件】 5 【题型6无解问题】 5 【题型1同解问题】 1．已知方程组与同解，则m+n等于（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 2．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2023 3．若关于x，y的方程组的解与方程组的解相同，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 4．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（    ） A． B． C．1 D．4 5．如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（　　） A．1 B．2 C．0 D． 7．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值是（    ） A．3 B．1 C．－1 D．－3 8．方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（    ） A． B． C． D． 9．如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 10．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为(    ) A．﹣1 B．1 C．2 D．0 【题型2整数解问题】 11．若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 12．已知关于的二元一次方程组的解为整数，且关于的方程的解为非负数，求满足条件的所有整数的和为（    ） A．2 B．4 C．9 D．11 13．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 14．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 15．方程组有正整数解，则整数k的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 16．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 17．若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（    ） A．6 B．0 C． D． 18．已知m为整数，二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．4 或﹣4或﹣5 B．4 或﹣4或﹣13 C．4 或﹣5或﹣13 D．4 或﹣4或﹣5或﹣13 19．关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（） A．个 B．个 C．个 D．个 20．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．6 B．9 C．12 D．16 【题型3看错题问题】 21．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 22．解方程组时，一学生把c看错而得而得正确的解是，那么a、b、c的值是（    ） A．不能确定 B． C．a，b不能确定， D． 23．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 24．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 25．两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　） A． B． C． D． 26．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（    ） A． B． C． D． 27．甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（     ） A． B． C． D． 28．在解方程组时，一同学把看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1 29．解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么，，的值分别是（    ） A．，， B．，不能确定， C．，， D．，，的值不能确定 30．甲、乙两人求二元一次方程的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成，求得一组解为，则a，b的值为（    ） A． B． C． D． 【题型4解为相反数】 31．已知方程组的解､互为相反数，则的值为 ． 32．若满足方程组的，互为相反数，则的值为 ． 33．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 34．已知关于、的方程组的解互为相反数，则 ． 35．若关于x、y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值为 ． 36．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数 ． 37．已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 38．关于x，y的方程组中x与y的值互为相反数，则m的值为 ． 39．已知方程组的解满足x，y互为相反数，则k＝ ． 40．已知方程组中的互为相反数，则的值为 ． 【题型5解满足条件】 41．已知关于x、y的方程组的解满足，则 ． 42．如果关于，的二元一次方程组的解，满足方程，则的值为 ． 43．已知方程组的解满足，则的值是 ． 44．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为 ； 45．方程组的解满足，则a的值是 ． 46．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 47．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 48．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的值是 ． 49．已知二元一次方程组的解x、y满足，则k的值是 ． 50．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 【题型6无解问题】 51．如果关于x、y的方程组无解，那么满足 ． 52．若关于x，y的二元一次方程组无解，则 ． 53．若关于x，y方程组无解，则m＝ ． 54．方程无解，则实数的值为 ． 55．若方程组无解，则a的值为 56．若方程组无解，则 ． 57．若方程组无解，则a= 58．若关于x、y的二元一次方程组：无解，则a的值为 . 59．若关于、的方程组无解，则系数的值为 ． 60．二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 二元一次方程组含参运算分类训练 （6种类型60道） 目录 【题型1同解问题】 1 【题型2整数解问题】 6 【题型3看错题问题】 12 【题型4解为相反数】 18 【题型5解满足条件】 22 【题型6无解问题】 26 【题型1同解问题】 1．已知方程组与同解，则m+n等于（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 【答案】A 【分析】解方程组，解得方程组的解，代入方程组即可求得m、n的值，然后可以求得代数式的值． 【详解】解方程组，解得：， 把代入得：， 解得：． 则m+n=1+2=3． 故选A． 【点睛】本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算． 2．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2023 【答案】B 【分析】联立不含与的方程组成方程组，求出方程组的解得到与的值，进而求出与的值，即可求出所求． 【详解】解：联立得：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 把，代入得：， 解得：， 则原式． 故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 3．若关于x，y的方程组的解与方程组的解相同，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同解方程组的问题，根据题意可得是方程组的解，则，得，即． 【详解】解：∵关于x，y的方程组的解与方程组的解相同， ∴是方程组的解， ∴， ∴得，即， 故选：C． 4．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（    ） A． B． C．1 D．4 【答案】D 【分析】解方程组，求得，由题意，是方程组的解，求出a、b即可求解. 【详解】解：解方程组，得， 由题意，得是方程组的解， ∴，解得， ∴； 故选：D. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，正确理解题意、求出方程组的解是关键. 5．如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两方程组的解相同，可得出方程组的解为，代入后可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：根据题意方程组的解与方程组的解相同，则有 ， 解得：， 将，代入得， ， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，牢记“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”是解题的关键． 6．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（　　） A．1 B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】把代入另外两个方程中得：，得到，求解即可． 【详解】解：把代入另外两个方程中得：，得：， 解得：， ， 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程组同解问题，方程组的解即为能使方程组中的每一个方程都成立的未知数的值，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 7．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值是（    ） A．3 B．1 C．－1 D．－3 【答案】B 【分析】将和的值代入两个方程，组成新方程组，两方程相加进而可得解． 【详解】解：由题意可得： 得： ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组，熟练掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 8．方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程，得关于a、b的方程组，解答即可． 【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是， 把代入方程中其余两个方程得， 解得，． 故选：B． 【点睛】题考查了对方程组解的理解，另外此题还有一巧办法，把两个方程相加得． 9．如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把代入方程中其余两个方程得，解方程组可得． 【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是 ， 把 代入方程中其余两个方程得 解得 故选A． 【点睛】本题考核知识点：解二元一次方程组.解题关键点：熟练解二元一次方程组． 10．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为(    ) A．﹣1 B．1 C．2 D．0 【答案】B 【分析】把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值． 【详解】解：把代入方程组， 得：， ①+②，得：7（a+b）=7， 则a+b=1． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．理解定义是关键． 【题型2整数解问题】 11．若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次方程的定义．先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，对于方程整理得，则题意得，进而计算可得答案． 【详解】解：对方程组， ，得， ∴， ∵关于x、y的方程组的解为整数， ∴，即或1或3或4， 方程，整理得， 方程是关于m的一元一次方程， ∴， ∴， ∴满足条件的所有a的值的和为． 故选：D． 12．已知关于的二元一次方程组的解为整数，且关于的方程的解为非负数，求满足条件的所有整数的和为（    ） A．2 B．4 C．9 D．11 【答案】A 【分析】本题考查了已知二元一次方程组和一元一次方程的解，求解参数.正确求解方程或方程组是解题关键． 【详解】解： 得：， 解得： 将代入②得：， 解得： ∴原二元一次方程组的解为： 解方程得： ∵关于的方程的解为非负数， ∴， ∴ ∵关于的二元一次方程组的解为整数， ∴ 综上所述： ∴满足条件的所有整数的和为： 故选：A 13．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案． 【详解】解：对方程组， ②－①×2，得， ∴， ∵关于x、y的方程组的解为整数， ∴，即， ∴满足条件的所有a的值的和为． 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键． 14．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 【答案】D 【分析】利用加减消元法解关于、的方程组得到，利用有理数的整除性得到，从而得到满足条件的的值． 【详解】解：， 得， 解得， ∵为整数，为整数， ∴， ∴的值为或． 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组． 15．方程组有正整数解，则整数k的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】利用加减法得到，再由方程组有正整数解，可确定k+2=4或k+2=2或k+2=1，求出k的值即可． 【详解】解：， ①-②得，（k+2）y=6-k， 解得， ∵方程组有正整数解， ∴k+2=4或k+2=2或k+2=1， 解得k=2或k=0或k=-1， ∴整数k有3个， 故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的整数解问题，熟练掌握二元一次方程组的解法，分数取整数的条件是解题的关键． 16．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 【答案】A 【分析】把k看做常数，求出方程组的解，再根据方程组解是整数，求解整数k 值即可求解． 【详解】解：， ②-①得：(k-3)y=k， ∴y=， 把y=代入①，得x=， ∵方程组解是整数， 即和是整数，k是整数， ∴k=0，2，4，6，共4个, 故选：A． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用加减法解二元一次方程组是解题的关键． 17．若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（    ） A．6 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】把m看做已知求得x=，由方程组的解为整数，确定出m的值即可． 【详解】解：， 两式相加得（m+3）x=10，解得x=， ∵m+3能被10整除， ∴整数m=-13，-8，-5，-4，-2，-1，2，7， 当m=-13，-5，-1，7时，y不是整数， 则满足条件的所有m的值的和为-8-4-2+2=-12． 故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 18．已知m为整数，二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．4 或﹣4或﹣5 B．4 或﹣4或﹣13 C．4 或﹣5或﹣13 D．4 或﹣4或﹣5或﹣13 【答案】D 【分析】把看做已知数表示出方程组的解，根据为整数且方程组有整数解确定出的值即可． 【详解】解：方程组， ②①得：， 解得：， ①②得：， 解得：， 为整数，二元一次方程组有整数解，， 或或或， 解得：或或， 当时，，此时不符合题意； 当时，，此时符合题意； 当时，，此时符合题意； 当时，，此时符合题意； 当时，，此时符合题意； 所以的值为：4或或或． 故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 19．关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】先解方程组求出的值，根据和都是整数求出或或或，求出的值，再代入求出，再逐个判断即可; 【详解】 得： 解得： 把代入②得： 解得： 方程组的解为整数 均为整数 或或或 解得：， 当时，，不是整数，舍去； 当时，，是整数，符合； 当时，，是整数，符合； 当时，，不是整数，舍去； 故选：C. 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的含参问题，准确的解出方程组并且列出整数解的情况是求解本题的关键. 20．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．6 B．9 C．12 D．16 【答案】C 【分析】先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案． 【详解】解：对方程组， ②－①×2，得，∴， ∵关于x、y的方程组的解为整数， ∴，即a=﹣2、0、1、3、4、6， ∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6=12． 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键． 【题型3看错题问题】 21．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，正确理解题意是解题的关键．甲看错了a，则甲的结果满足方程②，乙看错了b，则乙的结果满足方程①，由此建立关于a、b的方程求解即可． 【详解】解：∵解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，， ∴把，代入②，得， 解得：， 把，，代入①，得， 解得：， ∴， 故选：D． 22．解方程组时，一学生把c看错而得而得正确的解是，那么a、b、c的值是（    ） A．不能确定 B． C．a，b不能确定， D． 【答案】B 【分析】将代入中可求c，由题得可求a、b； 【详解】解：将代入中， 得， ∴， 将、代入中得， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意正确列出a、b的二元一次方程组是解题的关键． 23．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 【答案】C 【分析】看错后的解满足，正确的解满足两个方程，进行求解即可． 【详解】解：∵把c看错后得到， ∴满足方程，即： ∵正确的解是， ∴， ∴， 解方程组可得：； ∴； 故选C． 【点睛】本题考查二元一次方程组错解复原以及二元一次方程组的解．熟练掌握方程组的解满足方程组中的方程，以及消元法解二元一次方程组，是解题的关键． 24．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】将代入第二个方程，将代入第二个方程，组成方程组求出与的值，将正确解代入第一个方程求出即可求解． 【详解】解：将和分别代入得： 解得：， 将代入中得：， 解得：， 则，，， 把，，代入 故选C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，熟练求解二元一次方程组是解题的关键． 25．两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】甲看错了a，则甲的结果满足②，乙看错了b，则乙的结果满足①，由此建立关于a、b的方程求解即可． 【详解】解：∵两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得， ∴把代入②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，正确理解题意是解题的关键． 26．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a的值，把乙的结果代入第二个方程求出b的值，求解即可． 【详解】解：把代入得：， 把代入得：， 解得：a=5，b=-1， 故选A． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a、b的值． 27．甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意及二元一次方程解的定义求得a=1、b=2，即可得原方程组为，解方程组求得x、y的值，即可求得x+y的值. 【详解】∵解方程组时，甲同学看错得到方程组的解为， ∴3b-4=2， 解得，b=2； ∵解方程组时，乙同学看错得到方程组的解为， ∴4-3a=1， 解得，a=1； ∴原方程组为， 解这个方程组得，， ∴x+y=. 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的错解还原问题，熟练运用方程解的定义及二元一次方程组的解法是解决问题的关键. 28．在解方程组时，一同学把看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1 【答案】C 【分析】根据一同学把看错而得到知可把代入第一个方程中，再根据方程组的正确的解应是知可把代入原方程组中，即可求得结果. 【详解】由题意得 ，解得 则 故选C. 【点睛】本题主要考查方程的解，解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合二元一次方程组中两个方程的一组解叫做二元一次方程组的解. 29．解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么，，的值分别是（    ） A．，， B．，不能确定， C．，， D．，，的值不能确定 【答案】A 【分析】将代入得①，再将代入得由①②③组成方程组，解之即可求出a、b、c的值． 【详解】将代入得： 即① 再将再将代入 得： 解③得：， 由①②组成方程组， 解得：， ∴，，, 故选：A． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组，理解二元一次方程组的解的定义，掌握二元一次方程组的解法是解答的关键． 30．甲、乙两人求二元一次方程的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成，求得一组解为，则a，b的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将方程的解代入对应方程，组成新的方程组解方程即可． 【详解】解：由题意可得， ， 解得， 故选C． 【点睛】本题考查方程的解及解方程组，解题的关键是知道方程的解满足方程，错方程的解代入错方程． 【题型4解为相反数】 31．已知方程组的解､互为相反数，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的含参问题，根据方程组的解､互为相反数，可得，即可求出，的值，再代入求解即可． 【详解】∵方程组的解､互为相反数， ∴， 解得， 把代入得， 解得， 故答案为：． 32．若满足方程组的，互为相反数，则的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键． 把m看作已知数表示出x与y，代入计算即可求出m的值． 【详解】解： 得：， 解得：， 将代入②得：， 解得：， ∵x与y互为相反数， ∴，即， 解得：． 故答案为：． 33．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查根据方程组的解的情况求参数，根据方程组的解x，y互为相反数，得到，代入方程组转化为的二元一次方程组，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴原方程组化为：，即： ， ∴， ∴； 故答案为：3． 34．已知关于、的方程组的解互为相反数，则 ． 【答案】1 【分析】由①②，可得出，结合，可求出的值． 【详解】解：， ①②得：， 又， ， 解得：， 的值为． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，牢记“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”是解题的关键． 35．若关于x、y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值为 ． 【答案】 【分析】根据题意得，把代入，得，进行计算即可得． 【详解】解：∵x与y互为相反数， ∴， 把代入，得 ， 解得，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，相反数，解题的关键是掌握这些知识点． 36．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数 ． 【答案】/ 【分析】根据方程的组的解互为相反数，得到，代入，求出的值，即可求出的值． 【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数， ∴， 代入，得：，解得：， ∴， 将：，代入，得：，解得：； 故答案为：； 【点睛】本题考查已知方程组的解得情况求参数．解题的关键是求出的值． 37．已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 【答案】0 【分析】先根据题意得到方程组可得，再代入方程组中第一个方程，可得，进而解得． 【详解】解：∵方程组的解x，y互为相反数， ∴， 解方程组，可得， 代入方程组中第一个方程，可得， 解得， 故答案为：0． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题时注意：当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数． 38．关于x，y的方程组中x与y的值互为相反数，则m的值为 ． 【答案】 【分析】由x与y的值互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值． 【详解】解：由题意得：x+y=0，即y=-x， 代入方程组得：， 解得：，， 则m的值是． 故答案为：． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 39．已知方程组的解满足x，y互为相反数，则k＝ ． 【答案】2 【分析】根据题意，先解关于的二元一次方程组，再根据x，y互为相反数，列式求解即可得到值． 【详解】解： ， 由②①得， 由①②得， x，y互为相反数， ，解得． 故答案为：2 【点睛】本题考查解二元一次方程组及相反数的性质，熟练掌握解方程组的步骤是解决问题的关键． 40．已知方程组中的互为相反数，则的值为 ． 【答案】 【解析】略 【题型5解满足条件】 41．已知关于x、y的方程组的解满足，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解方程组，解题的关键是根据题意得出． 根据得出，根据，得出，求出n的值即可． 【详解】解：， 得：， 即， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 42．如果关于，的二元一次方程组的解，满足方程，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解，通过两式进行变形代入到方程中是解题的关键． 对方程组进行，可得出，从而代入方程中，得到关于的方程，解之可得答案． 【详解】解：， 得：， 得：， 由于方程组的解，满足方程， 故可得， 解得：． 43．已知方程组的解满足，则的值是 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键；由题意可把两个方程进行相减，然后问题可求解． 【详解】解： 得：， ∵， ∴， ∴； 故答案为1． 44．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为 ； 【答案】1 【分析】本题考查了根据解的情况求参数，熟练利用加减法整理代入是解题的关键．将方程组的两个方程相减，可得到，代入，即可解答． 【详解】解：， 得， ， 代入，可得， 解得：， 故答案为：1． 45．方程组的解满足，则a的值是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了解二元一次方程组，方程组的解，由题意得出，求解得出，代入计算即可得出答案． 【详解】解：方程组的解满足， ， 解得：， 将代入得：， 解得：， 故答案为：． 46．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的两个方程相加得到a的方程． 把方程组的两个方程相加得到，结合，得到的值． 【详解】解： ，得 故答案为：． 47．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，把二元一次方程组的两个方程相加即可得到，结合题干条件即可求出的值，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系． 【详解】解：， ，得：， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 48．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的值是 ． 【答案】1 【分析】本题考查根据方程组的解的情况求参数，将两个方程相加，利用整体代入法，得到关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：， ，得：， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：1． 49．已知二元一次方程组的解x、y满足，则k的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，先解方程组组求出x，y的值，代入计算是解题关键． 【详解】解：解方程组得， 把代入得， 故答案为：． 50．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组求参数，涉及解二元一次方程组、一元一次方程等知识，先利用二元一次方程组两个方程求和化简得到 ，再把解代入解关于的方程求解即可得到答案，熟练掌握解二元一次方程组是解决问题的关键． 【详解】解：， 由①②得，即， ， ，解得， 故答案为：． 【题型6无解问题】 51．如果关于x、y的方程组无解，那么满足 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于x的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0，这是解此题的关键． 通过消元得到关于的一元一次方程，当的系数为0时，方程无解，据此求解即可． 【详解】 由②得：③ 把③代入①，得， 整理，得 ， 当，即时，此方程无解，原方程组也无解， 故答案为：． 52．若关于x，y的二元一次方程组无解，则 ． 【答案】− 【分析】根据加减消元法消去y，得到x，因为方程组无解，所以令分母等于0，使这个解无意义，则原方程组无解． 【详解】解：， ①×2得：2mx＋6y＝18③， ②×3得：3x−6y＝3④， ③＋④得：（2m＋3）x＝21， ∴x＝， ∵方程组无解， ∴2m＋3＝0， ∴m＝−． 故答案为：−． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是利用消元法求得x的值． 53．若关于x，y方程组无解，则m＝ ． 【答案】 【分析】根据第二个方程得到，代入中，得到，当时即可得解； 【详解】由得， 代入得， 整理得：， 当时，即时，无解， ∴当时，原方程组无解． 故答案是． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确理解无解的情况是解题的关键． 54．方程无解，则实数的值为 ． 【答案】 【分析】利用消元法可得，再根据方程无解进行分析即可得． 【详解】解：， 将②代入①得：， 解得， 方程无解， ， 利用平方根解得， 当时，方程为，有无数组解，不符题意，舍去； 当时，可知方程无解，符合题意； 综上，实数的值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组无解、利用平方根解方程等知识点，熟练掌握消元法是解题关键． 55．若方程组无解，则a的值为 【答案】-6 【分析】根据加减消元法得出，然后根据方程组无解，得到a+6=0，求出即可． 【详解】解∶， ①×3+②，得， ∵方程组无解， ∴a+6=0， ∴a=-6． 故答案为：-6． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点的应用，关键是根据题意得出一个关于a的方程（a＋6＝0），题目比较典型，有一点难度，是一道容易出错的题目． 56．若方程组无解，则 ． 【答案】6 【分析】方程组利用加减消元法消去x得到关于y的方程，由方程组无解求出a的值即可． 【详解】， ，得． ∵方程组无解， ∴，即． 故答案为：6. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 57．若方程组无解，则a= 【答案】-6 【分析】把第二个方程整理得到y＝2x−1，然后利用代入消元法消掉未知数y得到关于x的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得解． 【详解】解：， 由②得，y＝2x−1③， ③代入①得，ax＋3（2x−1）＝9， 即（a＋6）x＝12， ∵方程组无解， ∴a＋6＝0， ∴a＝−6． 故答案为：−6． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于x的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0． 58．若关于x、y的二元一次方程组：无解，则a的值为 . 【答案】-10； 【分析】利用加减消元法消掉未知数x得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得解． 【详解】， ②-①×2，得 ay+10y=19， ∴(a+10)y=19， ∵无解， ∴a+10=0， ∴a=-10. 故答案为：-10. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于y的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0，而常数项不等于0． 59．若关于、的方程组无解，则系数的值为 ． 【答案】 【分析】先用加减消元法消去y，然后根据方程组无解，可得x的系数为0，进而求得k． 【详解】解： ①×5+②×4可得：5kx+12x=18，即（5k+12）x=18 ∵方程组无解 ∴5k+12=0，解得k=． 故答案为． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，理解当x的系数为0时，方程无解是解答本题的关键． 60．二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是 ． 【答案】 且 【分析】根据题意，方程组两边系数相等，得出矛盾，即可求解． 【详解】解：∵关于，的方程组无解， ，得， ∴， 解得： 且， 故答案为： 且． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，理解题意是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$