北师大版七年级下学期期末考试模拟卷（范围：全册）-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

北师大版七年级下学期期末考试模拟卷 （范围：全册，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（    ） A．3，4，5 B．1，3，4 C．6，8， D．3，3，3 2．剪纸是中国最流行的民间艺术之一，春节期间，剪纸爱好者发起“巧手剪纸迎兔年”的剪纸创作活动．下列作品中是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是 （    ） A． B． C． D． 4．如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（    ）    A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 5．下列说法中正确的是（    ） A．“三角形的内角和是”是随机事件 B．“两直线平行，同位角相等”是必然事件 C．“概率为0.000001的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次 6．如图，将长方形沿折叠，使得点、点、点E在同一条直线上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．已知 ，若 ，则的值为（     ） A．51 B． C．15 D． 8．小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用表示小敏同学离开家的距离，用表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离与离开家的时间之间的函数关系的是（    ） A．B． C． D． 9．图1是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即（如图2）反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在和中，，，，交于点，交于点．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．计算的结果为 ． 12．如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，若，则 ． 13．古语有云：“滴水穿石”，若水珠不断滴在一块石头上，经过若干年后，石头上会形成一个深为的小洞，数据用科学记数法表示为 ． 14．端午食粽，是节日习俗之一，粽子有咸粽和甜粽两大类小丽的妈妈准备了形状大小一样的豆沙粽个，红枣粽个，腊肉粽个，蛋黄粽个，其中腊肉粽和蛋黄粽是咸粽，其它粽是甜粽小丽随机选一个，选到咸粽的概率是 ． 15．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如下表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 千克． 售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 … 数量（千克） 20 19 18 17 16 15 … 16．如图，，．，点在线段上以1的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为 时，与有可能全等． 三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分. 17．（1）计算：； （2）计算： 18．先化简，再求值：，其中，． 19．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球6个，白球10个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． (1)求任意摸出一个球是黑球的概率； (2)小明从盒子里取出a个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出a的值． 20．如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 21．如图，点P是的边上的一个格点． (1)过点P画的垂线，垂足为H； (2)过点P画的垂线，交于点C； (3)线段 的长度是点到的距离； (4)线段、、这三条线段大小关系是 （用“”号连接），依据是 ． 22．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． (1)填空：当，时，__________； (2)若，，求的值． 23．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 刹车距离 请回答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； (2)当刹车时车速为时，刹车距离是______； (3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______； (4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ （相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 24．如图，直线，直线，直线交直线于点A，交直线于点B，直线交直线于点C，交直线于点 D，点 E为线段的中点，F为线段上一点，连接，．    (1)若，求证：平分； (2)若的面积为2，的面积为8，求的面积； (3)若，请写出线段之间的数量关系，并证明． 25．【初步探索】（1）如图1，在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．小芮同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，先证明：，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； 【灵活运用】（2）如图2，若在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立，说明理由． 【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，满足，请判断与的数量关系．并证明你的结论． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版七年级下学期期末考试模拟卷 （范围：全册，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（    ） A．3，4，5 B．1，3，4 C．6，8， D．3，3，3 【答案】B 【分析】本题考查了构成三角形的三边关系．熟练掌握构成三角形的三边关系是解题的关键． 根据构成三角形的三边关系对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：∵，， ∴A中可能是一个三角形三边的边长，故不符合要求； ∵， ∴B中不可能是一个三角形三边的边长，故符合要求； ∵，， ∴C中可能是一个三角形三边的边长，故不符合要求； ∵，， ∴D中可能是一个三角形三边的边长，故不符合要求； 故选：B． 2．剪纸是中国最流行的民间艺术之一，春节期间，剪纸爱好者发起“巧手剪纸迎兔年”的剪纸创作活动．下列作品中是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：B． 3．下列计算正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式．根据合并同类项，单项式除以单项式，单项式乘单项式的法则，完全平方公式进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、与不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D． 4．如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（    ）    A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 【答案】A 【分析】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，掌握垂线段的性质是解题的关键．根据垂线段最短进行解答即可． 【详解】解： 从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短， 过点作于点，沿修建公路，这样做的理由是垂线段最短． 故选：A． 5．下列说法中正确的是（    ） A．“三角形的内角和是”是随机事件 B．“两直线平行，同位角相等”是必然事件 C．“概率为0.000001的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次 【答案】B 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型． 【详解】解：A. “三角形的内角和是”是必然事件，原说法错误，故本选项不符合题意； B. “两直线平行，同位角相等”是必然事件，原说法正确，故本选项符合题意； C. “概率为0.000001的事件”是随机事件，原说法错误，故本选项不符合题意； D. “任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，正面向上的次数可能是 5次”，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 6．如图，将长方形沿折叠，使得点、点、点E在同一条直线上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据折叠的性质，得，，结合，得到 计算即可，本题考查了折叠的性质，平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 【详解】根据折叠的性质，得，， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 7．已知 ，若 ，则的值为（     ） A．51 B． C．15 D． 【答案】A 【分析】把和的值代入式子中进行计算，即化简，再根据绝对值和偶次方的非负性，求出a、b值，然后代入化简式计算即可． 【详解】解： ，， ； ， ，， ，， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，完全平方公式，平方差公式，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键． 8．小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用表示小敏同学离开家的距离，用表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离与离开家的时间之间的函数关系的是（    ） A．B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考差了函数的图象，关键是分析出每一段函数的实际意义； 根据题意分析各段中距离随时间的变化如何变化，从而可以解答本题． 【详解】解：小敏从离开家到发现作业本忘在家里这段中，距离随着时间的增加而增大，发现作业本忘在家里到回到家中这段中，距离随着时间的增大而减小，故选项A和选项C错误； 小芳回到家里到找到作业本这段中，距离随着时间的增加不变，故选项B正确，选项D错误； 故选：B． 9．图1是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即（如图2）反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查垂直的定义，等角的余角相等以及对顶角相等．由垂直的定义得，根据平面镜反射规律及等角的余角相等得到，由对顶角相等得到，即可得解．解题的关键是理解并掌握平面镜反射规律． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 故选：B． 10．如图，在和中，，，，交于点，交于点．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，可根据题意得出，即可得出判断①；证明得出，进而证明，进而判断②，根据已知条件不能得出，则不一定成立，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴，即故①正确； ∵，，， ∴， ∴， 又∵，， ∴，故②正确； 不能得出，则不一定成立，故③错误； 故选：A． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．计算的结果为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，熟知积的乘方计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 12．如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，若，则 ． 【答案】60 【分析】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出． 由垂直的定义得到，由平行线的性质推出． 【详解】解：如图： 射线直线， ， ， ． 故答案为：60． 13．古语有云：“滴水穿石”，若水珠不断滴在一块石头上，经过若干年后，石头上会形成一个深为的小洞，数据用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为： 14．端午食粽，是节日习俗之一，粽子有咸粽和甜粽两大类小丽的妈妈准备了形状大小一样的豆沙粽个，红枣粽个，腊肉粽个，蛋黄粽个，其中腊肉粽和蛋黄粽是咸粽，其它粽是甜粽小丽随机选一个，选到咸粽的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查概率的知识，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数，即可． 【详解】解：∵小丽随机选一个共有结果：（种），其中选到咸粽的有种结果 ∴小丽随机选一个，选到咸粽的概率为：． 故答案为：． 15．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如下表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 千克． 售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 … 数量（千克） 20 19 18 17 16 15 … 【答案】13 【分析】根据表格中的数据可知：售价每增加元/千克，数量就减少1千克，据此列式解答即可． 【详解】解：由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出（千克）； 故答案为：13． 【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，得出售价每增加元/千克，数量就减少1千克是解题的关键． 16．如图，，．，点在线段上以1的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为 时，与有可能全等． 【答案】1或1.5 【分析】本题主要考查全等三角形的性质、一元一次方程的应用等知识，理解并掌握全等三角形的性质是解题关键．设点的运动速度是，则有，，，若与全等，有两种情况：①，；②，．分别求解即可． 【详解】解：设点的运动速度是， 则有，，， ∵， ∴与全等，有两种情况： ①，， 则， 解得， 则， 解得； ②，， 则，， 解得，． 故答案为：1或1.5． 三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分. 17．（1）计算：； （2）计算： 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）先算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，乘方，再算加减即可； （2）先算单项式乘单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，再算整式的除法，最后合并同类项即可． 本题主要考查实数的运算，单项式乘单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 【详解】解：（1） ； （2） ． 18．先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的化简求值，运用乘法公式，合并同类项，即整式的混合运算进行化简，再代入求值即可，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 把代入得， 原式． 19．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球6个，白球10个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． (1)求任意摸出一个球是黑球的概率； (2)小明从盒子里取出a个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出a的值． 【答案】(1) (2)6 【分析】本题考查了简单事件的概率，清楚所有可能结果数及事件发生时的可能结果数是解题的关键．注意概率公式的变形运用． （1）由白球的概率可求得盒子里的总球数，进而求得黑球数，则可求得黑球的概率； （2）由红球的概率可求得盒子里的总球数，用30减去总球数即可得到要取出黑球的个数，即可求得a的值． 【详解】（1）解：∵红球6个，白球10个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是， ∴盒子中球的总数为：（个）， 故盒子中黑球的个数为：（个）； ∴任意摸出一个球是黑球的概率为：； （2）解：∵任意摸出一个球是红球的概率为 ∴盒子中球的总量为：（个）， ∴可以将盒子中的黑球拿出（个） ∴． 20．如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定和性质． （1）根据证明与全等即可； （2）根据全等三角形的性质解答即可． 【详解】（1）证明：， ， 在与中， ， ； （2）解：， ∴, ， ∴，则， ∵， ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 21．如图，点P是的边上的一个格点． (1)过点P画的垂线，垂足为H； (2)过点P画的垂线，交于点C； (3)线段 的长度是点到的距离； (4)线段、、这三条线段大小关系是 （用“”号连接），依据是 ． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) (4),垂线段最短 【分析】本题主要考查了点到直线的距离，会过已知点作已知直线的垂线以及掌握垂线段最短是解题的关键． （1）根据题意作图即可； （2）根据题意作图即可； （3）过直线外一点作已知直线的垂线，这条垂线段的长度就做点到直线的距离；点到直线的所有连线中，垂线段最短． 【详解】（1）如图． （2）如图． （3）∵， ∴线段的长度是点O到的距离； （4）大小关系是：，依据是“垂线段最短”． 22．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． (1)填空：当，时，__________； (2)若，，求的值． 【答案】(1)3 (2)81 【分析】（1）根据新定义的运算方法计算即可； （2）根据条件结合新定义的运算方法判断出，，可得结论． 【详解】（1）解： ， 故答案为：3； （2），， ，， 整理得：，，解得：， ． 【点睛】本题考查新定义运算和幂的运算法则，包括幂的乘方，同底数幂相乘的逆用，同底数幂相除的逆用，实数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用幂的运算法则解决问题． 23．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 刹车距离 请回答下列问题： (1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； (2)当刹车时车速为时，刹车距离是______； (3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______； (4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ （相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．） 【答案】(1)刹车时车速；刹车距离； (2) (3) (4)推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶． 【分析】（1）根据函数的定义解答即可； （2）根据表格数据可得答案； （3）根据刹车时车速每增加，刹车距离增加，可得答案； （4）结合（3）的结论得出可得车速为，进而得出答案． 【详解】（1）解：由题意得，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离． 故答案为：刹车时车速；刹车距离； （2）解：当刹车时车速为时，刹车距离是； 故答案为：； （3）解：由表格可知，刹车时车速每增加，刹车距离增加， 与之间的关系式为：， 故答案为：； （4）解：当时，， ， ， 事故发生时，汽车是超速行驶． 答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶． 【点睛】本题考查了函数的表示方法以及函数的定义，理清刹车时车速与刹车距离的关系是解答本题的关键． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 24．如图，直线，直线，直线交直线于点A，交直线于点B，直线交直线于点C，交直线于点 D，点 E为线段的中点，F为线段上一点，连接，．    (1)若，求证：平分； (2)若的面积为2，的面积为8，求的面积； (3)若，请写出线段之间的数量关系，并证明． 【答案】(1)见解析 (2) (3)，见解析 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义的逆运用，全等三角形的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）通过边的等量代换，得，，结合平行线的性质，即可作答． （2）由平行线的性质，得，由线段的中点，得，证明，得，通过面积的关系，得，即可作答． （3）由全等三角形的性质，得，结合“三线合一”证明为等腰三角形，因为平行线的性质，得，证明得，再结合线段的和差关系，即可作答． 【详解】（1）证明：∵E为的中点， ∴ 又∵， ∴， ∴ 又∵， ∴， ∴ ∴平分； （2）解：如图，延长，交直线于点H    ∵ ∴ ∵E为的中点， ∴ 在△BEF和△DEH中 ∴， ∴ ∴ ∵EF=EH ； （3）解：，证明如下： 如图，延长，交直线于点P，连接    由（2）可知， ∴ ∵ ∴， 即 ∴为等腰三角形， 又∵直线，直线 ∴ 在和中 ∴ ∴ ∴ 即． 25．【初步探索】（1）如图1，在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．小芮同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，先证明：，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； 【灵活运用】（2）如图2，若在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立，说明理由． 【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，满足，请判断与的数量关系．并证明你的结论． 【答案】（1）；（2）（1）中的结论仍成立，理由见解答过程；（3）．理由见解答过程． 证明见解析 【分析】本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应角相等进行推导变形．解题时注意：同角的补角相等． （1）根据可判定，进而得出，，再根据判定，可得出，据此得出结论； （2）延长到点，使，连接，先根据判定，进而得出，，再根据判定，可得出； （3）在延长线上取一点，使得，连接，先根据判定，再根据判定，得出，最后根据，推导得到，即可得出结论． 【详解】解：（1）．理由如下： 如图1，延长到点，使，连接， ， ， 又， ， 在与中， ， ， ，， ，， ， ， 即， ； 在与中， ， ， ， ， ， 故答案为：； （2）（1）中的结论仍成立，理由如下： 如图2，延长到点，使，连接， ，， ， 又， ， ，， ，， ， ， ， 又， ， ； （3）． 证明：如图3，延长到点，使，连接， ，， ， 在与中， ， ， ，， ， ， ， 在与中， ， ， ， ， ， ， 即， ． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$