2024年九年级数学中考复习高分突破专题训练：一次函数

2024年九年级数学中考复习高分突破专题训练： 一次函数 一、单选题 1．直线与直线（，为常数，）关于坐标原点中心对称，若在直线上，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．正比例函数，若的值随值增大而减小，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列图象中可能是一次函数的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．已知直线与直线平行，若点、、都在直线上，则a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．直线与直线(为常数，且)交于点，当的值发生变化时，点到直线的距离总是一个定值，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．若一次函数过点，但不经过第一象限，则的解集为（　　） A． B． C． D． 7．已知直线与的交点为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．如图，若直线与x轴交于点，与y轴正半轴交于点B，且的面积为6，则该直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．请写一个函数的表达式，使其图象从左到右呈下降趋势，且经过点： ． 10．若点在直线上，点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为 ． 11．弹簧秤不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上的物体后，弹簧伸长，则弹簧总长y（单位：）关于所挂物体质量x（单位：）的函数表达式为 ． 12．如图放置的，，都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点，，，，都在直线上，则点的坐标是 ． 13．如图，射线①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭转亏损，公交公司在不提高票价的情况下，决定通过优化管理来降低运营成本，改变后y与x的关系图为射线②．两射线与x轴的交点坐标分别是，，则当乘客为1万人时，改变后的收支差额较之前增加 万元．      三、解答题 14．如图，在中，，，，点P为直角边，边上一动点，现从点B出发，沿着的方向运动至点A处停止．点P在上的运动速度为每秒2个单位，在上的运动速度为每秒个单位，运动时间为x秒，的面积为y． (1)求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质： (3)结合函数图象，当时，直接写出y的范围． 15．甲、乙两个绿化队共同承担两个荒地的绿化任务，在工期内，甲、乙两个绿化队分别可以绿化30万平方米和70万平方米，两个荒地需要绿化的面积分别为60万平方米与40万平方米，且两个绿化队在两个荒地完成1万平方米的绿化任务的成本如下：设甲绿化队在荒地绿化 万平方米 完成这两个荒地共需总成本万元． 荒地完成1万平方米绿化的成本 荒地完成1万平方米绿化的成本 甲绿化队 90元 70元 乙绿化队 60元 50元 (1)求与的函数关系式； (2)是否能等于 6500万元，请说明理由； (3)若在施工过程中，甲绿化队在 荒地绿化1万平方米的成本减小元，但仍高于甲绿化队在荒地绿化1万平方米成本，求如何分配绿化任务，使总成本最小． 16．、两地相距米．甲、乙两机器人分别从、两地同时出发，匀速而行，去往目的地，．图中，分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系． (1)求所在直线的函数表达式． (2)当甲机器人到达目的地时，求此时乙机器人行走的距离． 17．教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．学校为了让学生体验农耕劳动，开设校园劳动基地．现计划购买甲，乙两种型号的劳动工具．已知甲型劳动工具的单价比乙型劳动工具少3元，且用300元购买甲型劳动工具的数量与用345元购买乙型劳动工具的数量相等． (1)求甲，乙两种型号劳动工具的单价各是多少元? (2)该校计划购买甲，乙两种型号的劳动工具共90个，且乙型劳动工具的数量不少于甲型劳动工具数量的一半，求购买这批劳动工具的最少费用． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，与x轴交于点C，直线经过点A，B，已知，，直线与相交于点P．    (1)求直线的解析式； (2)求的面积； (3)直线与x轴交于点E，与直线，分别交于点M，N，若点M，N，E中有两点关于第三个点对称，直接写出m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$