9.2.1总体取值规律的估计课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2用样本估计总体 9.2.1总体取值规律的估计 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 问题1： 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了最大限度的利用水资源，各省市纷纷结合自身情况出台了相应政策，某政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准𝑎，用水量不超过𝑎的部分按平价收费，超出𝑎的部分按议价收费。 一、情境引入 如果标准制定得太低，会影响很多居民的日常生活；如果标准定得太高，则不利于节水. 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 问题1:如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民的水费支出不受影响，我们需要做哪些工作？ 必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况。 问题2：为了了解全市居民日常用水量的整体分布情况，用怎样的方法了解？ 由于全市居民较多，通常采取抽样调查的方式 一、情境引入 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）: 最大值为28.0t 最小值为1.3t 思考：从这组 杂乱的数据中 我们能发现什 么信息呢？ 处理数据的基本方法有: (1)表格整理数据 (2)用图表示数据 为了更深入地挖掘数据蕴含的信息，需要对数据作进一步的整理与分析 一、情境引入 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 表格 图 频率分布表 频率分布直方图 在这个实际问题中，我们更关心月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图来整理和表示数据 二、探索新知 怎么整理和表示数据呢？ 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 步骤1：求极差 极差：一组数据中的最大值与最小值的差：26.7t 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 步骤2：决定组距与组数 问题1：组距为1时分几组？ 问题2：组距为2时分几组？ 问题3：组距为3时分几组？ 分27组 分14组 分9组 组距：1.一般取等长组距 2.组距应力求取整 3.组距与组数关系式： 组数K=极差/组距 若K=整数，则组数=K 若K≠整数，则组数=[k]+1 组数：当容量不超过100时 常分成5-12组 K的整数部分 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com (1)根据已知组距×组数，如果长度超过了极差，我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值。 (2)各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间 由于组距为3，9个组距的长度超过了极差我们可 以使第一组的左端点略小于数据中的最小值,最后 一组的右端略大于数据中的最大值. 思考3： 如何设定各组数据的范围呢？ 分组 分组 [1.2,4.2) [4.2,7.2) [7.2,10.2) [10.2,13.2) [13.2,16.2) [16.2,19.2) [19.2,22.2) [22.2,25.2) [25.2,28.2] 1.2,4.2 4.2,7.2 7.2,10.2 10.2,13.2 13.2,16.2 16.2,19.2 19.2,22.2 22.2,25.2 25.2,28.2 步骤3：将数据分组 分9组 组数= 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 5 频率分布表一般分 列： 1、“分组” 2、“频数累计”（可省） 3、“频数” 4、“频率” 5、“频率/组距” 4 分组 频数累计 频数 频率 频率/组距 [1.2，4.2) [4.2，7.2) [7.2，10.2) [10.2，13.2) [13.2，16.2) [16.2，19.2) [19.2，22.2) [22.2，25.2) [25.2，28.2] 合计 频数的合计为样本容量 频率合计为1 23 32 13 9 9 5 3 4 2 0.23 0.32 0.13 0.09 0.09 0.05 0.03 0.04 100 1.00 0.02 0.077 0.107 0.043 0.030 0.030 0.017 0.010 0.013 0.007 思考:我们还可以用更直观的方式表现出来吗？ 频数 频率 = 样本容量 第五步.画频率分布直方图 步骤4：列频率分布表 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 步骤5：画频率分布直方图 分组 频率/组距 [1.2,4.2) [4.2,7.2) [7.2,10.2) [10.2,13.2) [13.2,16.2) [16.2,19.2) [19.2,22.2) [22.2,25.2) [25.2,28.2] 0.077 0.107 0.043 0.030 0.030 0.017 0.010 0.013 0.007 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 0.030 0.030 0.017 月平均用水量/t 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 1.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 0.107 0.043 0.010 0.013 0.007 0.077 频率/组距 =组距X 组距 频率 =频率 所有小长方形的面积总和=1 面积=宽×高 （1）每个小矩形的宽表示什么？高表示什么？ 组距 频率/组距 观察频率分布直方图，回答以下问题： （2）每个小矩形的面积表示什么？ （3）所有小矩形的面积之和等于多少？ 三、概念深化 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 根据频率分布直方图： (4)从在整体来看，月均用水量样本观测数据的分布是怎样的？ 是不对称的，图形左边高，右边低，右边有一个较长的尾巴。 （5）月均用水量处于较高值区域还是较低值区域？在哪个区域最为集中？ 较低值区域 [1.2,7.2) （6）随着月均用水量的增加，居民用户呈现什么趋势？ 呈降低趋势 月平均用水量/t 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 1.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 0.077 频率/组距 0.030 0.030 0.017 0.107 0.043 0.010 0.013 0.007 三、概念深化 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 【优化P167思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)频率分布直方图的组数越多,越能看出总体数据的分布特点. (2)频率分布直方图中小长方形的高度就是对应组的频率. (3)同一组数据,组数不同,得到的频率分布直方图的形状也不同. (4)条形图和直方图只能用于直观描述不同分组数据的频率 四、巩固练习 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 1.容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表: 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为 . 解: 由频数分布表可知样本数据落在区间[10,40)的频数为 2 + 3 + 4 = 9 ∵已知容量为 20 ∴所求的频率为 0.45 四、巩固练习 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 解: （1）由频率分布直方图可知组距=50，且满足 解得 ∵由图可知用电量落在区间内的频率为 ∴用电量落在区间内的户数为100×0.7 = 70（户） 四、巩固练习 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 4. 如图，胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共通话 60次。胡晓按每次通话时间长短进行分组(每组为左闭右开的区间)，画出了频率分布直方图. (1)通话时长在区间[15,20),[20,30)内的次数分别为多少? (2)区间[20,30)上的小长方形高度低于[15,20)上的小长方形的高度，说明什么? 解:(1)由图可知通话时长在区间[15,20)的次数为 通话时长在区间[20,30)的次数为 (2)∵ 区间[20,30)上的小长方形高度低于[15,20)上的小长方形的高度 ∴ 区间[20,30)上的 小于区间[15,20)上的 故说明在平均意义上，区间[20,30)上每单位区间长度内的通话次数少于区间[15,20)上的，或者通话时长出现在区间[20,30)上比出现在区间[15,20)上更稀疏. 四、巩固练习（书P198练习2） 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 5.在某次数学测验后，将参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图(如图)，则在该次测验中成绩不低于100分的学生人数是（ ） A. 210 B. 205 C. 200 D. 195 C 解：由频率分布直方图可知组距=10， ∵不低于100分的频率为 ∴不低于100分的频数为 频率样本量=0.4 500=200 四、巩固练习 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 1.扇形统计图 扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例. 2.条形和直方统计图 条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率. 3.折线统计图 折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势. 温馨提示： 不同的统计图适用的数据类型也不同. 例如，条形图适用于描述离散型的数据，直方图适用描述连续型数据等. 因此，在解决问题的过程中，要根据实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述，以使我们能通过图形直观地发现样本数据的分布情况，进而估计总体的分布规律. 补充 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 极差 = 最大值 - 最小值 求极差 决定组距与组数 各组均为左闭右开区间，最后一组为闭区间 将数据分组 （1）横轴表示样本数据，纵轴表示 ， （2）∵ 小长方形的面积 = = 频率 画频率分布直方图 列频率分布表 1 2 3 4 5 6 以样本估计总体取值情况 绘制频率分布表、频率分布直方图的步骤 五、课堂小结 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 1.优化P167例1写在本子上 2.整理优化P166本节的概念 六、课后作业 感谢您下载XXXX平台上提供的PPT作品，为了您和XXXX以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！XXXX将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 9.0　13.6　14.9　5.9　4.0　7.1　6.4　5.4　19.4　2.0 2.2　 8.6　13.8　5.4　10.2　4.9　6.8　14.0　2.0　10.5 2.1　 5.7　5.1　16.8　6.0　11.1　1.3　11.2　7.7　4.9 2.3　10.0　16.7　12.0　12.4　7.8　5.2　13.6　2.6 22.4　 3.6　7.1　8.8　25.6　3.2　18.3　5.1　2.0　3.0　12.0 22.2　10.8　5.5　2.0　24.3　9.9　3.6　5.6　4.4　7.9 5.1　24.5　6.4　7.5　4.7　20.5　5.5　15.7　2.6　5.7 5.5　6.0　16.0　2.4　9.5　3.7　17.0　3.8　4.1　2.3 5.3　7.8　8.1　4.3　13.3　6.8　1.3　7.0　4.9　1.8 7.1　28.0　10.2　13.8　17.9　10.1　5.5　4.6　3.2　21.6 $$