期末模拟测试典型易错押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期数学期末模拟测试典型易错押题卷 一．选择题（共5小题） 1．在数轴上，、这两个数的位置如图所示，下面说法正确的是　　 A． B． C． D． 2．宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的　　 A． B． C． D． 3．爸爸把2000元钱存入银行6个月，年利率是．到期时，爸爸可以从银行取出利息多少钱？正确列式是　　 A． B． C． 4．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥的高是　　 A．1分米 B．分米 C．3分米 D．9分米 5．用数字3、5、9、组成一个比例，最大可以是　　 A．5.4 B．15 C．16.8 二．填空题（共5小题） 6．在一副去掉大、小王的扑克牌中，至少抽出　　张牌才能保证抽出的牌中有同花色的。 7．把一个长方形的各边缩小到原来的后，得到的新长方形的面积是原长方形面积的 　　。 8．有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动．如图显示了他们骑车的情况． （1）行驶到　　千米距离时，剩下一半的人还在坚持． （2）估计一下有　　人能够坚持骑完20千米． 9．一个不规则的酒杯装满酒，将酒倒入一个底面直径是的圆柱形杯子里，酒的高度是，这个不规则酒杯的容积是 　　。 10．某市今天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 　　。 三．判断题（共5小题） 11．与之间有无数个负数．　　 12．判断。（对的画“”，错的画“” （1）甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少。 　　 （2）一桶油，吃去，把吃去的看作整体“1”。 　　 （3）分母是100的分数叫作百分数。 　　 （4）一杯糖水的质量是，其中含糖，糖的质量占糖水质量的，也可以写成。 　　 （5）在水中加入盐，这时盐水的含盐率为。 　　 13．一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍．　 　． 14．从装有5个红球和5个黄球的箱子里，至少要摸出3个球才能保证有两种颜色的球．　　 15．一幅地图的比例尺是厘米．　　 四．计算题（共2小题） 16．看图列式计算。（单位：厘米） （1）求圆柱的表面积。 （2）求圆锥的体积。 （3）求下图模型的表面积。 17．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）30与12的比等于45与的比。 （2）比例的两个内项分别是2.5和4，两个外项分别是和5。 五．应用题（共8小题） 18． （1）打折后，每种面包各多少元？ （2）晚以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？ 19．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？ 20．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是．到期后共得本息多少元？ 21．两个圆柱体模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？ 22．把一个圆柱沿直径分割成若干等份，拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是，高是，这个圆柱体的体积是多少？ 23．一辆汽车从顺平开往北京，每小时行驶68千米，2.5小时到达，原路返回时计划2个小时到达顺平，每小时要行驶多少千米？（用比例解答） 24．李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。 25．夏令营组织学生行军训练。去时每小时行3.6千米，2小时到达目的地。返程速度减慢一些，每小时行3.2千米，几小时可回到出发地？（用比例知识解答） 2023-2024学年六年级下学期数学期末模拟测试典型易错押题卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．在数轴上，、这两个数的位置如图所示，下面说法正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图示可知，小于1，大于1，据此结合各个选项分析解答即可。 【解答】解：因为小于1，大于1，所以，原选项说法错误； 因为小于1，大于1，所以，正确； 因为小于1，大于1，所以，原选项说法错误； 因为小于1，大于1，所以，原选项说法错误。 故选：。 【点评】本题考查了数轴知识和小数乘除运算知识，根据一个数除外）乘比1小的数，乘积比原来的数小；1除以一个比1大的数，商比1小，反之比1大，结合题意分析解答即可。 2．宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的　　 A． B． C． D． 【分析】根据折扣的意义，几折就是十分之几，也就是百分之几十，据此解答。 【解答】解：七五折 答：宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的。 故选：。 【点评】本解题的关键是理解折扣的意义，熟练掌握折扣与百分数之间的互化。 3．爸爸把2000元钱存入银行6个月，年利率是．到期时，爸爸可以从银行取出利息多少钱？正确列式是　　 A． B． C． 【分析】根据利息本金利率时间，在此题中，本金是2000元，利率是，时间是6个月，即年，代入数据解答即可。 【解答】解：6个月年 （元 答：到期时，爸爸可以从银行取出利息13元。 故选：。 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息本金利率时间，代入数值进行解答即可。 4．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥的高是　　 A．1分米 B．分米 C．3分米 D．9分米 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。 【解答】解：（分米） 答：圆锥的高是9分米。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 5．用数字3、5、9、组成一个比例，最大可以是　　 A．5.4 B．15 C．16.8 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，要使最大，则数字3、5、9中某2个数的积最大，积最大为，即用5和9作为比例的内项或外项时，最大。 【解答】解： 答：最大可以是15。 故选：。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。 二．填空题（共5小题） 6．在一副去掉大、小王的扑克牌中，至少抽出　5　张牌才能保证抽出的牌中有同花色的。 【分析】考虑最坏情况，若抽到的前4张牌的花色都不相同，则再抽1张牌，必然会有两张牌花色相同。 【解答】解：（张 答：在一副去掉大、小王的扑克牌中，还有4种不同花色的扑克牌，所以至少抽出5张牌才能保证抽出的牌中有同花色的。 【点评】本题属于抽屉原理的应用问题，关键是掌握这类问题的求解方法。 7．把一个长方形的各边缩小到原来的后，得到的新长方形的面积是原长方形面积的 　　。 【分析】根据原来长方形的面积长宽，如果把一个长方形的各边缩小到原来的后，则分别用长和宽即可求出现在的长和宽，再根据长方形的面积公式，可知现在的面积是（长宽，据此可知，用即可求出现在的面积是原来的面积的几分之几。据此解答。 【解答】解： 答：把一个长方形的各边缩小到原来的后，得到的新长方形的面积是原长方形面积的。 故答案为：。 【点评】本题考查了图形的缩小以及分数乘分数的计算和应用，明确相应的数量关系式是解答本题的关键。 8．有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动．如图显示了他们骑车的情况． （1）行驶到　16　千米距离时，剩下一半的人还在坚持． （2）估计一下有　　人能够坚持骑完20千米． 【分析】（1）人数的一半是名，通过观察折线统计图可知：跑到16千米时，还剩下一半的人在坚持． （2）通过观察折线统计图可知：约有180名（答案不唯一）学生能坚持骑完20千米． 【解答】解：有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动．如图显示了他们骑车的情况． （1）行驶到16千米距离时，剩下一半的人还在坚持． （2）估计一下有180人（答案不唯一）能够坚持骑完20千米． 故答案为：16，180（答案不唯一）． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 9．一个不规则的酒杯装满酒，将酒倒入一个底面直径是的圆柱形杯子里，酒的高度是，这个不规则酒杯的容积是 　339.12　。 【分析】依据圆柱的体积公式计算出酒的体圆柱积，也就是等于知道了酒杯的容积，再根据体积单位和容积单位间的换算，解答即可。 【解答】解： （立方厘米） 339.12立方厘米毫升 所以不规则的酒杯的容积是339.12毫升。 故答案为：339.12。 【点评】本题主要考察了圆柱的体积公式在实际生活中的应用。 10．某市今天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 　10　。 【分析】用最高的温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于减去这个数的相反数据此解答。 【解答】解： 答：这天的最高气温比最低气温高。 故答案为：10。 【点评】本题考查了正负数的运算。 三．判断题（共5小题） 11．与之间有无数个负数．　　 【分析】在与之间有一位小数，像、、，两位小数、、，以此类推，这说明任意两个数之间有无数个数． 【解答】解：由分析可知，与之间有无数个负数是正确的． 故答案为：． 【点评】此题需要明确任意两个数之间有无数个数． 12．判断。（对的画“”，错的画“” （1）甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少。 　　 （2）一桶油，吃去，把吃去的看作整体“1”。 　　 （3）分母是100的分数叫作百分数。 　　 （4）一杯糖水的质量是，其中含糖，糖的质量占糖水质量的，也可以写成。 　　 （5）在水中加入盐，这时盐水的含盐率为。 　　 【分析】（1）把甲的体重看作4，乙的体重看作5，根据求一个数比另一个数少百分之几，用它们的差除以另一个数解答； （2）一桶油，吃去，是把这桶油看作单位“1”，吃去的是这桶油的； （3）根据百分数的意义解答； （4）求糖的质量占糖水质量的几分之几，用除法。 （5）盐水的含盐率盐的质量盐水的质量。 【解答】解：（1）把甲的体重看作4，乙的体重看作5，则，故原说法正确。 （2）一桶油，吃去，一桶油应该被看作整体“1”，故原说法错误。 （3）分母是100的分数叫作百分数，故原说法正确。 （4）糖水的质量是，其中糖的质量是，所以糖的质量占糖水质量的，也可以写成，故原说法正确。 （5）盐水的质量是：，这时盐水的含盐率为，故原说法错误。 故答案为：，，，，。 【点评】本题是一道有关小数、分数和百分数的互化、百分数的认识的题目。 13．一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍．　　． 【分析】圆锥的体积底面积高，可得圆锥的体积底面积高（一定），所以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“高不变，底面积扩大到原来的3倍”，则体积也扩大3倍． 【解答】解：一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍． 故答案为：． 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用． 14．从装有5个红球和5个黄球的箱子里，至少要摸出3个球才能保证有两种颜色的球．　　 【分析】从最极端情况分析，假设前5个都摸出同一种颜色，再摸1个，即个，才能保证有两种颜色的球，进而得出结论． 【解答】解：（个 即，至少要摸出6个球才能保证有两种颜色的球，所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑． 15．一幅地图的比例尺是厘米．　　 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，所以最简比的后面不能加单位，应该为；所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 四．计算题（共2小题） 16．看图列式计算。（单位：厘米） （1）求圆柱的表面积。 （2）求圆锥的体积。 （3）求下图模型的表面积。 【分析】（1）根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 （3）由于两个圆柱粘合在一起，所以上面的小圆柱只求它的侧面积，下面的大圆柱求它的表面积，然后合并起来即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：它的表面积是244.92平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：它的体积是29.4375立方厘米。 （3） （平方厘米） 答：它的表面积是276.32平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）30与12的比等于45与的比。 （2）比例的两个内项分别是2.5和4，两个外项分别是和5。 【分析】（1）根据题中的等量关系可得：，再根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可； （2）根据题意得：，再根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【解答】解：（1） （2） 【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。 五．应用题（共8小题） 18． （1）打折后，每种面包各多少元？ （2）晚以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？ 【分析】（1）根据现价原价折扣，分别计算出每种食品的现价。 （2）把几种面包打折后的钱数相加，只要小于或等于10元，都可以选择。 【解答】解：（1）（元 （元 （元 （元 （2） （元 答：她可以买原价是4元、6元、8.8元三种面包。（答案不唯一） 【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。 19．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？ 【分析】根据折扣现价原价，即可计算出这条裙子相当于几折出售。 【解答】解： 八折 答：这条裙子相当于八折出售。 【点评】本题解题的关键是根据折扣现价原价，列式计算。 20．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是．到期后共得本息多少元？ 【分析】根据利息本金利率存期，求出利息，然后用本金加上利息即可． 【解答】解： （元 答：到期后共得本息4244.8元． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 21．两个圆柱体模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？ 【分析】根据题意可知，第二个圆柱比第一个圆柱高2厘米，表面积比第一个多12.56平方厘米，表面积多的12.56平方厘米相当于高是2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（厘米） （厘米）， （立方厘米） 答：这两个圆柱的体积相差6.28立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 22．把一个圆柱沿直径分割成若干等份，拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是，高是，这个圆柱体的体积是多少？ 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方厘米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．一辆汽车从顺平开往北京，每小时行驶68千米，2.5小时到达，原路返回时计划2个小时到达顺平，每小时要行驶多少千米？（用比例解答） 【分析】设原路返回时计划2个小时到达顺平，每小时要行驶千米，根据“路程速度时间”及从顺平到北京，往返的路程相等，即可列比例解答。 【解答】解：每小时要行驶千米。 答：每小时要行驶85千米。 【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。 24．李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。 【分析】把12个月看作12个抽屉，13份报纸看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个月份相同的报纸数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可。 【解答】解：（份（份 （份 答：这种说法对。 【点评】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 25．夏令营组织学生行军训练。去时每小时行3.6千米，2小时到达目的地。返程速度减慢一些，每小时行3.2千米，几小时可回到出发地？（用比例知识解答） 【分析】根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设小时可回到出发地， 答：2.25小时可回到出发地。 【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$